教与学 新教案九年级数学下册 26.1 随机事件教学设计 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学教案.doc

随机事件
　教学设计
课题
26.1　随机事件
授课人

教
学
目
标
知识技能
　　了解必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并能根据这些特点对有关事件做出准确判断；对随机事件发生的可能性大小做定性的分析，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．
数学思考
　　经历试验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件各自的本质属性，并抽象成数学概念；感受随机事件发生的可能性是有大小的．
问题解决
　　能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件；总结出随机事件发生的可能性大小的特点．
情感态度
　　学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象．
教学
重点
　　能对必然事件、不可能事件、随机事件做出正确判断．
教学
难点
　　能正确判断现实生活中哪些事件是随机事件．
授课
类型
新授课
课时

教具
多媒体
教学活动
教学
步骤
师生活动
设计意图
活动
一：
创设
情境
导入
新课
【课堂引入】
下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？
(1)两个正实数相加，结果(在运算正确的前提下)是负实数；
(2)水往低处流；
(3)测量某天的气温，结果为100 ℃；
(4)公鸡下了一枚蛋；
(5)酸和碱反应生成盐和水；
(6)三个人性别各不相同；
(7)太阳从西边下山.
师生活动：学生根据生活常识和学科综合知识，自主判断必然事件和不可能事件，然后小组内合作、交流，教师进行点拨、总结.
事件(2)(5)(7)必然发生；事件(1)(3)(4)(6)不可能发生，教师引出必然事件和不可能事件的概念．
通过日常生活中常见的事件，提出问题，激起学生的学习兴趣，引导学生得出必然事件和不可能事件的概念.

(续表)
活动
二：
实践
探究
交流
新知
【探究1】 认识确定性事件和随机事件
活动一：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取出1根纸签．请考虑以下问题：
(1)抽到的纸签上的序号有几种可能的结果？
(2)抽到的纸签上的序号是0，可能吗？这是什么事件？
(3)抽到的纸签上的序号为7，可能吗？这是什么事件？
(4)抽到的纸签上的序号小于6，可能吗？这是什么事件？
(5)抽到的纸签上的序号是1，可能吗？这是什么事件？
师生活动：学生通过动手、相互合作、相互交流，回答以上问题．根据学生回答的具体情况，教师应适时给予引导与鼓励．教师对于问题(5)进行分析，说明序号1既可能被抽到，也可能不被抽到，称为随机事件.
活动二：小组合作，掷一枚质地均匀的正方体骰子，一人掷，其他人观察并做好记录，骰子的六个面上分别标有1至6的点数．掷一次骰子，观察骰子向上一面的点数，同学们可通过大量试验，来发现并回答以下问题：
(1)可能出现哪些点数？
(2)出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？
(3)出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？
(4)出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？
(5)你能列举与事件(3)相似的事件吗？
师生活动：学生根据题意完成操作，针对问题，小组内讨论解答，教师进行提问，订正答案后，进行总结.
活动三：提出问题，探索概念
展示问题：
(1)什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是随机事件？
(2)怎样的事件称为随机事件呢？
(3)必然事件和不可能事件的区别在哪里？
师生活动：学生用自己的语言进行描述，教师给予充分的肯定和鼓励，师生共同总结.
教师讲解并板书：
在一定条件下，必然发生的事件叫做必然事件.
在一定条件下，不可能发生的事件叫做不可能事件.
在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件叫做随机事件.
其中必然事件与不可能事件统称确定性事件.
【探究2】 随机事件发生的可能性大小
(课件展示)摸棋子试验：袋中装有4个黑棋子，2个白棋子，这些棋子的形状、大小、质地等完全相同，在看不到棋子的条件下，随机地从袋子中摸出一个棋子，我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，则
(1)事件A和事件B是随机事件吗？
(2)哪个事件发生的可能性大？
1.通过抽签活动，引导学生理解现实生活中除了一些必然事件和不可能事件外还有一些事件既可能发生，也可能不发生，“抽签”活动的操作简单、省时，又具有很好的经济性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，它的提出让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望.

(续表)
活动
二：
实践
探究
交流
新知
师生活动：教师提出问题，学生针对问题阐述自己的看法，大家互相交流，教师借此引入新知识.
活动一：把学生分成2人一组，其中一人把棋子搅均匀，另一人摸棋子，并把结果记录在表中：

师生活动：教师安排全体学生参与试验，每名学生都要亲自感受随机事件发生的可能性，活动中，教师要求全体学生端正态度，认真记录试验数据.
活动二：小组汇报试验结果，教师统计结果填于表中：

(1)在“5次摸棋子”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“40次摸棋子”的试验中呢？
(2)你认为哪种试验更能获得较正确的结论呢？
(3)为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？
师生活动：学生独立观察试验数据，思考并回答问题.
活动三：进行大量重复试验，验证猜测的正确性．提问：如果把刚才各小组的40次“摸棋子”合并在一起是否等同于400次“摸棋子”？这样做会不会影响试验的正确性？

师生活动：教师提出问题，待学生回答后，教师把结果统计在表中．
活动四：对表中的数据进行分析，得出结论．提问：通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大，必须怎么做？
2.教师让学生充分发表意见，相互补充，相互交流，然后引导学生说出随机事件的定义，充分发挥学生的主观能动性．
3．让学生养成动脑筋、想办法的学习习惯，明白小组合作的优势．
4．提出的问题是本节课的主要内容之一，是本节课的出发点，也是本节课的归宿，把这个问题留给学生，也体现了以学生为主体，让学生自主探索、自主学习的理念.
(续表)
活动
二：
实践
探究
交流
新知
　　师生活动：教师先引导学生回答，回答时教师注意纠正学生的不准确用语.
教师总结：要判断随机事件发生的可能性大小，必须经过大量重复试验.
活动五：对试验结果做定性分析．在经过大量重复摸棋子以后，我们可以确定，摸出黑棋子的可能性大于摸出白棋子的可能性，请同学们分析一下其原因是什么？
师生活动：学生独立思考后，得出结论：因为两种棋子的数量不等，所以“摸出黑棋子”与“摸出白棋子”的可能性大小不等．因为黑棋子较多，所以“摸出黑棋子”的可能性更大.
教师总结：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
问题：能否通过改变袋子中某种颜色的棋子的数量，使“摸出黑棋子”和“摸出白棋子”的可能性大小相同？
学生思考后回答：能．减少2个黑棋子或者增加2个白棋子．
5.让学生体会改变棋子的个数可以将这两个事件变为等可能事件．
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【应用举例】
例1　指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件.
(1)通常加热到100 ℃，水沸腾；
(2)掷一枚骰子，向上一面的点数是3；
(3)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；
(4)随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；
(5)在装有3个球的布袋里摸出4个球；
(6)抛掷一千枚硬币，全部正面朝上；
(7)购买一张彩票，中500万大奖.
学生进行抢答，教师给予指导，最后确定答案.
变式　下列事件中是随机事件的是(C)
A.没有水，人类就不可能生存
B.今天是星期一，明天是星期二
C.同龄的男生比女生高
D.天空有两个太阳
例2　袋子中装有5个红球2个绿球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机从袋子中摸出一个球.
(1)这个球是红球还是绿球？
(2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出红球和绿球的可能性一样大吗？
师生活动：学生自己思考、解答、发言.
教师归纳：由于两种球的数量不等，所以摸出红球和绿球的可能性不一样大，摸出红球的可能性大于摸出绿球的可能性.
1.通过例1，让学生快速判断什么是必然事件、不可能事件、随机事件．在问题的设置上让学生明白，只要可能性存在，哪怕可能性很小，我们也不能认定它为不可能事件；同样，尽管某些事件发生的可能性很大，也不能等同于必然事件.
2.通过例2，指导学生对于随机事件发生的可能性大小有一个清晰的认识，能够解决某些实际问题.
(续表)
活动
三：
开放
训练
体现
应用
【拓展提升】
例3　下列事件是必然事件的是(D)
A．如果|a|＝|b|，那么a＝b
B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧
C．若直线上一点到圆心的距离等于半径，则直线与圆一定相切
D．三角形的内角和是180°
例4　下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；
②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上；
③任取两个正整数，其和大于1；
④长为3 cm，5 cm，9 cm的三条线段能围成一个三角形．
其中确定性事件有(A)
A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个
例5　袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是(D)
A．3个　 B．不足3个　 C．4个　 D．5个或5个以上
分析：根据题意，知袋中的白球数量大于红球数量，即袋中白球的个数可能是5个或5个以上．
师生活动：学生自主进行解答，教师进行巡视、个别指导，最后全班交流，订正答案，教师做好最后总结.
数学公式、定理、公理等属于必然事件；确定性事件包括必然事件和不可能事件．
1.例3和例4从已学数学知识的角度判断事件的可能性，既巩固已学知识，又加深对事件类型的理解.
2.例5进一步巩固学生对随机事件可能性大小的应用.
活动
四：
课堂
总结
反思
【达标测评】
1.下列事件中，是随机事件的是(D)
A.桂林每年都会下雨
B.三角形内角和等于180°
C.在实数范围内，x的平方加1一定是正数
D.中秋节的晚上能看见月亮
2.下列事件中，是随机事件的是(B)
A.瓜熟蒂落　　　　　　　　B．一箭双雕
C.海底捞月 D．石沉大海
3.掷两枚普通的正方体骰子，将它们朝上的点数相加，下列事件是必然事件的是(C)
A.和为1 B．和为12
C.和不小于2 D．和大于2
4.从一副扑克牌中，任意抽取一张，抽到可能性较小的事件是(D)
A.黑桃 B．红桃
C.梅花 D．大王
5.一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的棋子，其中4个白棋子，2个红棋子，3个黑棋子，其他都是黄棋子，从中任摸一个，摸出哪种棋子的可能性最大？
达标测评是为了加深对所学知识的理解运用，在问题的选择上以基础为主、疑难点突出，增加开放型、探究型问题，使学生思维得到拓展、能力得以提升.

(续表)
活动
四：
课堂
总结
反思
6.下列事件中，哪些是不可能事件，哪些是必然事件，哪些是随机事件？
(1)小明这次数学测验考了98分，他决心以后每次数学测验都考满分；
(2)一年有14个月；
(3)13个人中至少有2个人的生日是同一个月；
(4)掷1枚正方体骰子，点数“2”会朝上；
(5)在地球上，树上的果子一定会向下落；
(6)某“免检”产品一定是100%合格；
(7)如果a，b是有理数，那么a＋b＝b＋a.
师生活动：学生进行当堂检测，完成后，教师进行个别提问，并指导学生解释做题理由和做题方法，使学生在思考解答的基础上，共同交流、形成共识、确定答案．

1.课堂总结：
(1)你在本节课的学习中有哪些收获？有哪些进步？
(2)学完本节课后，你还存在哪些困惑？
2.布置作业：
教材第93页习题26.1第1，2，3题．
巩固、梳理所学知识，对学生进行鼓励，并进行思想教育.
【知识网络】

框架图式总结，更容易形成知识点网络.
【教学反思】
①[授课流程反思]
在探究新知的过程中，通过多种游戏，引领学生在活动中学习新概念、获得新知识，充分调动了学生的学习积极性，体现了学生的主体地位.
②[讲授效果反思]
教师强调：(1)必然事件与不可能事件统称确定性事件，是能够确定是否发生的事件；(2)随机事件发生的可能性是有大小的.
③[师生互动反思]
从课堂发言和练习来看，学生能够在快乐、轻松的学习氛围中学习，鼓励学生的逆向思维和创新思维.
④[习题反思]
好题题号_____________________________________
错题题号_____________________________________
反思教学过程和教师表现，进一步提升操作流程和自身素质.
典案二　　导学设计　　
第1课时
【学习目标】
知识与技能：通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并能根据这些特点对有关事件做出准确判断．
过程与方法：经历试验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件各自的本质属性，并抽象成数学概念．
情感态度与价值观：对生活中的随机事件做出准确判断，体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象．
【学习重难点】
重点：随机事件的特点．
难点：对生活中的随机事件做出准确判断．
课前延伸
一、基础知识填空
1．确定性事件包括________________．
2．________叫做随机事件．
二、预习思考题
1.从分别标有1，2，3，4，5号的5个纸签中随机地抽取一个，抽出的纸签号码能是3吗？能是0吗？能小于6吗？
2．掷一个正方体骰子，向上一面的点数有多少种可能？
自主学习记录卡
1．自学本课内容后，你有哪些疑难之处？

2．你有哪些问题需要提交小组讨论？

课内探究
一、课堂探究1——(问题探究，自主学习)
下列问题中，哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？
(1)太阳从西边下山；
(2)某人的体温是60 ℃；
(3)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)；
(4)2010年世博会在中国举行．
思考：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序．签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签．请考虑以下问题：
(1)抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？
(2)抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？
(3)抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？
(4)你能列举与事件(3)相似的事件吗？
二、课堂探究2——(分组讨论，合作探究)
同学们掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数．请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上一面的点数．
(1)出现的点数是8，可能吗？这是什么事件？
(2)出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？
(3)出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？
变式：
如果我们连续掷两次，骰子向上一面的点数之和可能是8吗？13呢？
三、反馈训练
练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
(1)两直线平行，同位角相等；
(2)明天是晴天；
(3)打靶命中靶心；
(4)掷一次正方体骰子，向上一面是5点；
(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；
(6)在装有黑球的布袋里摸出白球；
(7)物体在重力的作用下自由下落；
(8)抛掷五十枚硬币，全部正面朝上．
四、课后提升
必做题
小李手中有红桃1，2，3，4，5，6六张牌，从中任意抽取一张牌，观察其牌上的数字．指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
(1)牌上的数字为0；
(2)牌上的数字为正整数；
(3)牌上的数字大于3且小于6.
选做题
同桌两人玩掷骰子游戏，并依据骰子的点数之和制成下表：

指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．
(1)和为1；
(2)和被4整除；
(3)和大于3且小于6.
第2课时
【学习目标】
知识与技能：通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小做定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．
过程与方法：历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件，并对生活中的随机事件做出正确判断．
情感态度与价值观：在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯．通过大量的重复试验，得出随机事件发生的可能性大小的准确结论，让学生从中体验到科学的探究态度．
【学习重难点】
重点：对随机事件发生的可能性大小做出定性分析．
难点：理解大量重复试验的必要性．
课前延伸
一、基础知识填空
把7张标有2，3，4，5，6，7，8的卡片充分打乱，现将它们背面朝上，从中任取一张得到的卡片标的是偶数的可能性是________．
二、预习思考题
把学生分为10组，按要求做试验并回答问题．
标有2，2，3，3，3号的5个纸签完全相同，在看不到的情况下，从中随机地抽取一个．
(1)抽出的号码结果有多少种？
(2)如果2号纸签和3号纸签都有可能被抽到，那么它们被抽到的可能性一样大吗？
自主学习记录卡
1．自学本课内容后，你有哪些疑难之处？

2．你有哪些问题需要提交小组讨论？

课内探究
一、课堂探究1——(问题探究，自主学习)
袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B，回答下列问题：
(1)事件A和事件B是随机事件吗？
(2)哪个事件发生的可能性大？
变式
袋中装有4个黑球，若干个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球，如果“摸到黑球”的可能性较小，那么白球至少有多少个？
二、课堂探究2——(分组讨论，合作探究)
摸球试验：袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．我们把“摸到白球”记为事件A，把“摸到黑球”记为事件B.
试验(1)：把学生分成3人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球，第三人把“10次摸球”和“20次摸球”的结果记录在表中．

事件A发生的次数
事件B发生的次数
10次摸球

20次摸球

提出问题：
(1)在“10次摸球”的试验中，事件A发生的可能性大的有几组？“20次摸球”的试验中呢？
(2)你认为哪种试验更能获得较正确的结论呢？
(3)为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？
【设计说明】通过试验操作，激发学生的学习欲望，进一步体会影响随机事件发生的可能性大小的因素．
试验(2)：请同学们进行400次重复的“摸球”试验，教师提问：
如果把刚才20个小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”？这样做会不会影响试验的结果？
参考答案：不会影响试验的结果．
待学生回答后，教师把结果写在表中．

事件A发生的次数
事件B发生的次数
400次摸球

提问：通过上述试验，你认为要判断同一试验中哪个事件发生的可能性较大，必须怎样做？对试验结果做定性分析．
变式
袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回．如果小明5次都摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断出哪种颜色的球数量较多？
三、课堂练习
1．一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球，其中4个白球，2个红球，3个黑球，其他都是黄球，从中任意摸出一个，摸出哪种球的可能性最大？
2．一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说下一次翻到偶数页的可能性比奇数页大？
3．已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3∶7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，那么“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？
参考答案：1.摸出黄球的可能性最大．
2．不能．
3．落在洋海里的可能性更大．
四、课后提升
必做题
1．袋中装有4个红球，7个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球．
(1)这个球是红球还是白球？
(2)如果两种球都有可能被摸出，那么摸出红球和白球的可能性一样大吗？
2．如图26－1－2所示，有一个转盘，转盘分成4个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形)，试问：指针指向哪种颜色的可能性更大些？

图26－1－2
选做题
同桌两人玩掷骰子游戏，依据骰子的点数之和制成下表：

(1)点数之和为偶数与和为奇数的可能性相等吗？
(2)点数之和为3的倍数与和为4的倍数的可能性一样吗？