湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇八年级数学上册 第12章 全等三角形 12.2 三角形全等的判定 HL教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

三角形全等的判定
课题：三角形全等的判定（HL）
课时
一课时
教学设计
课 标
要 求
探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理
教
材
及
学
情
分
析
教科书首先给出一个“思考”，让学生认识到判定两个直角三角形全等与判定两个普通三角形全等的不同之处．然后通过探究5的作图实验操作，让学生经历探究满足斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等的过程，然后在学生总结探究出的规律的基础上，直接以定理的方式给出“斜边、直角边”判定方法．最后，教科书给出一个例题，让学生在具体问题中运用“斜边、直角边”证明两个直三角形全等，并得到对应边相等．
本课是在学习了全等三角形的四个判定方法（“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”）的基础上，进一步探索两个直角三角形全等的判定方法．直角三角形是三角形中的一类，判定两个直角三角形全等，可以用已学过的所有全等三角形的判定方法，但两个直角三角形中已有一对直角是相等的，因此在判定两个直角三角形全等时，只需另外找到两个条件即可，由于直角三角形的这种特殊性，判定两个直角三角形全等的方法又有别于其它的三角形．

课
时
教
学
目
标
1、 已知斜边和直角边会作直角三角形
2、 熟练掌握“斜边、直角边”，利用它判定一般三角形全等的方法判断两个直角三角形全等
3、 经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力；通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进一步激发探究的积极性
重点
“斜边、直角边”判定方法的运用
难点
熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等
教法学法
指导

教具
准备
PPT
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课

复习判定两个三角形全等的方法
我们已经学过判定两个三角形全等的方法有哪些？
根据这些方法，对于两个直角三角形，除了直角想的的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？今天这节课我们就来探究两个直角三角形全等的条件

复习旧知，可更快、更准确地解答下面的两个直角三角形全等的条件
教

学

过

程

探究HL
如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.

（1）你能帮他想个办法吗？
⑵ 如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？
下面让我们一起来验证这个结论.
任意画一个Rt△ACB ，使∠C﹦90°，再画一个Rt△A′C′B′使∠C′=∠C ，B′C′﹦BC，A′B′﹦AB，
（1）你能试着画出来吗？与小组交流一下.
（2）把画好的Rt△A′C′B′放到Rt△ACB上，它们全等吗？你能发现什么规律？
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”.
用符号语言表达为：
在Rt△ACB和Rt△DFE中，
AB=DF
AC=DF
∴Rt△ACB≌Rt△DFE（HL）
注意：使用HL判定时，必须先得出两个直角三角形，然后再证明斜边和一直角边分别对应相等。

通过生活中情境创设疑问，激发学习兴趣

尺规作图验证HL
教

学

过

程

巩固练习
1.如图，AC⊥BC,BD⊥AD,垂足分别为C，D，AC=BD.求证：BC=AD.

如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC和∠DFE的大小有什么关系？

解：在Rt△ABC和Rt△DEF中,
BC=EF,
AC=DF .
∴ Rt△ABC≌Rt△DEF (HL).
∴∠ABC=∠DEF
(全等三角形对应角相等).
∵ ∠DEF+∠DFE=90°,
∴∠ABC+∠DFE=90°.

运用HL解决实际问题
小

结
本节课学习了什么？有什么收获？还有那些疑惑？
板

书

设

计

全等三角形的判定
HL判定
符号语言：
在Rt△ACB和Rt△DFE中，
AB=DF
AC=DF
∴Rt△ACB≌Rt△DFE（HL）

作

业

设

计

A档：学案P38 巩固练习 、达标测评
B\C档 学案P38 巩固练习、达标测评1~8
D档 学案P38 巩固练习
教

学

反

思