陕西省石泉县八年级数学上册 13.1.1 轴对称同课异构教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

13.1.1 轴对称
课标依据
掌握全等三角形的性质，判定三角形全等的方法，会解决实际问题，以及角的平分线的性质的应用。
一、教材分析
《轴对称》是在学生学习了平移变换后，对生活中出现的一种新的图形变换的研究。前面在《全等三角形》这一章中，学生已经学习了“全等变换”，其中包含了“平移变换”、“翻折变换”、“旋转变换”；“轴对称”其实是一种“翻折变换”，所以这节课的内容可以看作是前面学习的延续。同时，这一节的内容也为下阶段进一步探索等腰三角形的性质，学习它的判定方法作铺垫。
二、学情分析
从心理特征来说，八年级阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，选取适当的教学资源，利用课件中好的视觉效果，如图片、动画、视频等，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；学生参与到教学过程中来，学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
三、教学目标
知识与
技能
通过生活中的具体实例认识轴对称，掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。
过程与
方法
经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．
情感态度与价值观
培养观察能力、思维能力、操作能力、归纳能力。
四、教学重点难点
教学重点
准确掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念的实质
教学难点
能够识别轴对称图形并找出它的对称轴.
五、教法学法
采用多媒体辅助教学，促进学生理解抽象的概念。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
教学过程：
一、情景创设
在生活中，许多事物与图形紧密联系在一起。现在老师给大家准备了一些生活中的常见的事物图案和标志，请大家观赏。（投影显示）
今天我们来研究第一节，认识什么是轴对称图形，什么是对称轴．
二、探索研讨
出示课本的图片，观察它们都有些什么共同特征．
这些图形都是对称的．这些图形从中间分开后，左右两部分能够完全重合．
结论：如果一个图形沿一直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称．
了解了轴对称图形及其对称轴的概念后，我们来做一做．
取一张质地较硬的纸，将纸对折，并用小刀在纸的中央随意刻出一个图案，将纸打开后铺平，你得到两个成轴对称的图案了吗？与同伴进行交流．
结论：位于折痕两侧的图案是对称的，它们可以互相重合．
由此可以得到轴对称图形的特征：一个图形沿一条直线折叠后，折痕两侧的图形完全重合．
接下来我们来探讨一个有关对称轴的问题．有些轴对称图形的对称轴只有一
条，但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
像这样，把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．

三．随堂练习：课本P60练习

四．活动与探究：课本P59思考．
成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？这两个图形对称吗？
过程：在硬纸板上画两个成轴对称的图形，再用剪刀将这两个图形剪下来看是否重合．再在硬纸板上画出一个轴对称图形，然后将该图形剪下来，再沿对称轴剪开，看两部分是否能够完全重合．
结论：成轴对称的两个图形全等．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形全等，并且也是成轴对称的．
轴对称是说两个图形的位置关系，而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形．
轴对称的两个图形和轴对称图形，都要沿某一条直线折叠后重合；如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称；反过来，如果把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．

辨析概念
分组讨论：轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念之间的联系和区别．
轴对称图形 两个图形成轴对称
区别 一个图形 两个图形
联系 1．沿着某条直线对折后，直线两旁的部分都能够互相重合(即直线两旁的两部分全等)
2．都有对称轴(至少一条)
3．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线对称；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形

小结：
（1）通过本节课学习，你学会了哪些？有哪些收获：还有什么疑问？
（2）本节课我们共同欣赏了生活中的轴对称图案，通过图形理解了轴对称图形和关于直线成轴对称两个概念，请大家回忆一下，它们有什么区别和联系？
区别:
轴对称是说两个图形的位置关系,轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。
联系：
都能沿着某条直线折叠重合。这条直线都对称轴。
五、作业布置：
习题13.1
必做题：1、2、3题；
选做题：4、5题

教学导入

新教学知识点

知识点的应用

学生及时练习，巩固所学

归纳总结，升华课堂效果

作业布置