福建省泉州市泉港三川中学七年级数学上册 4.1 生活中的立体图形教案 华东师大版.doc

4.1生活中的立体图形教案
教学过程设计
分析备注
§4.1 生活中的立体图形
教学目的：
1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨；
2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形；
3、能了解多面体中的欧拉公式。
教学分析：
重点：基本图形的认识与分辨；
难点：欧拉公式的应用与认识。
教具准备：
每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。
教学设想：
强调几何学与实际生活的理论联系实际。
教学过程：
一、知识导向：
本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。

二、新课拆析：
1、知识基础：
我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：

生活物体
苹果、球
天坛顶端
塔顶
粉笔盒
笔筒
类似图形
球体
圆锥
棱锥
棱柱
圆柱

2、知识形成：

图1 图2 图3

图4 图5
在上面的图形中：
（1） 图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；
（2） 图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；
（3） 图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；
（4） 图4所表示的立体图形是球体；
（5） 图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；
另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；
棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等；
如：

三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱

三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
3、知识拓展：
从下面的多个多面体：

正四面体 正方体 正八面体 ……
经过我们数图中每一个多面体所具有的顶点数（V）、棱数（E）、和面数（F）：
多面体
顶点数（V）
面数（F）
棱数（E）
V+F-E
正四面体
4
4
6
2
正方体

正八面体

正十二面体

正二十面体

……

从上面的结果，伟大的数学家欧拉证明了：
概括：欧拉公式 顶点数+面数-棱数=2

三、巩固训练：
Ｐ122 exc1、2、3

四、知识小结：
本节课主要学习了实际物体与图形间的关系，知道了棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的分类及分辨。

五、家庭作业：
Ｐ123 exc1、2、3

六、每日预题：
1、各小组准备好各种规则的图形；
2、一个物体是否从各个方向看都是一样的？

七、教学反馈：

数学的学习应是与实际相联系的数学，才是有用的数学，如何从实际物体中抽象出几何图形是重要的第一步。

对于立体图形的认识只需学生懂得如何为分辨即可，不必对其所具的定义进行了解。

对于欧拉公式，只是作为学生的一个课外的知识进行了解，但是公式的研究方法是我们必须学会的。

在练习与习题中还需培养学生会画出常见的立体图形。