陕西省安康市石泉县池河镇八年级数学下册 第17章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理（1）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级下册数学教案.doc

17.2. 勾股定理的逆定理
课题
17.2. 勾股定理的逆定理第一课时
授课类型
新课
课标依据
（1）探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
（2）了解原命题及其逆命题的概念，会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立。

教学目标
知识与
技能
1 体会勾股定理的逆定理的得出过程及证明过程，理解勾股定理的逆定理。
2.理解原命题，逆命题，逆定理，够股数等概念。
过程与
方法
经历“观察－猜想－论证”的定理探究的过程，体会数学推理；
情感态度与价值观
通过对勾股定理的逆定理的探究；培养学生学习数学的兴趣和创新精神
教学重点难点
教学
重点
探究并证明勾股定理的逆定理，能运用勾股定理判断一个三角形是否为直角三角形.．

教学
难点
勾股定理的逆定理的证明及应用
教学媒体选择分析表
知识点
学习目标
媒体类型
教学 作用
使用
方式
所得结论
占用 时间
媒体来源
引入
知识目标
PPT
A
G
拓展知识
2分钟
下载
讲解
过程与方法
PPT
C
E
建立表象
15分钟
下载
练习
过程与方法
PPT
J
E
帮助理解
15分钟
下载
理解
情感态度价值观
PPT
E
A
升华感情
2分钟
下载

教学过程设计
师生活动
设计意图
一、 情境引入
1、古埃及人曾用下面的方法得到直角：
用13个等距的结,把一根绳子分成等长的12段,然后以3个结，4个结，5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角。
按照这种做法真能得到一个直角三角形吗？
2、 动手画一画：
下面的三组数分别是一个三角形的三边长a，b，c：
5，12，13； 7，24，25； 8，15，17。
（师生活动：学生观看老师讲解并指导学生画图）
二、 探究学习
1、 勾股定理的内容是什么？能写出它的逆命题吗？
2、 互逆命题及互逆定理的概念理解。
3、 举例说明并练习。
（师生活动：引导学生口述并板书互逆命题，并让学生举例）
三、 例题讲解
例1 判断由a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：
(1) a＝15 , b ＝8 , c＝17 (2) a＝13 , b ＝15 , c＝14
学生跟踪练习：
1、下面以a,b,c为边长的三角形是不是直角三角形？如果是那么哪一个角是直角？
2、请你写出三组勾股数；
3、一组勾股数的倍数一定是勾股数吗？为什么?
例2 一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个 零件符合要求吗？
中考链接： 已知：如图，四边形ABCD中，∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13,求四边形ABCD的面积?
（师生活动：例题讲练，引导为主，教师巡视，及时发现问题）
四、 课堂小结
1、 谈谈你本节课的收获；
2、 自主评价：
（师生活动：抽3--4个学生谈体会收获，教师画龙点睛总结）
五、 作业布置：
课本34页，习题17.2
必做： 1、2、5题；
选做：4题.

由古埃及人画直角的方法，引入勾股定理逆定理的猜想，吸引学生研究的兴趣.

认识什么样的两个命题是互逆命题，明白什么是原命题，什么是逆命题。

根据勾股定理的逆定理，判断一个三角形是不是直角三角形

让学生养成“已知三边求角，利用勾股定理的逆定理”的意识

通过练习，加深对勾股定理逆定理的掌握。