山东省郯城县第三初级中学七年级数学上册《有理数》教案 新人教版.doc

课题：第一章 有理数
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课时
1
第九周 第 一 课时 总第29课时
教学目标：
知识与能力：检查学生对本章的掌握情况，复习整理本章的基本概念和有理数的运算法则、运算规律以及相关的知识点。
过程与方法：培养学生综合应用知识解决问题的能力。
情感态度价值观：渗透数形结合的思想。
重点、难点
有理数的概念和有理数的运算；负数和有理数法则的理解。
教 学 过 程
教师活动
学生活动
修改意见
有理数

有理数

一、【正负数】

____________统称有理数。
[基础练习]
（1）把下列各数填在相应额大括号内：
1，－0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7
正整数集｛ …｝；正有理数集｛ …｝；负有理数集｛ …｝负整数集｛ …｝；自然数集｛ …｝；正分数集｛ …｝负分数集｛ …｝
（2）某种食用油的价格随着市场经济的变化涨落，规定上涨记为正，则-5.8元的意义是 ；如果这种油的原价是76元，那么现在的卖价是 。
二、【数轴】规定了 、 的直线，叫数轴
[基础练习]
（1）如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是

（2）在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来： 4，-|-2|，　-4.5，　1，　0
（3）下列语句中正确的是（　）
Ａ数轴上的点只能表示整数　
Ｂ数轴上的点只能表示分数　
Ｃ数轴上的点只能表示有理数　
Ｄ所有有理数都可以用数轴上的点表示出来
（4）①比－3大的负整数是_______；②已知ｍ是整数且-4<m<3，则ｍ为_______________。③有理数中，最大的负整数是 ，最小的正整数是 。最大的非正数是 。　
④与原点的 距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。
（5）在数轴上点A表示-4,如果把原点O向负方向移动1个单位,那么在新数轴上点A表示的数是( ) A.-5， B.-4 C.-3 D.-2
三、【相反数】
像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数是 。一般地：若a为任一有理数，则a的相反数为-a
相反数的相关性质：
1、相反数的几何意义：
表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。
2、互为相反数的两个数，和为0。
[基础练习]
（1）-5的相反数是 ；-（-8）的相反数是 ；
- [+（-6）]= ；0的相反数是 ； a的相反数是 ；的相反数的倒数是__
（2）若a和b是互为相反数，则a+b＝（ ）
A. –2a B .2b C. 0 D. 任意有理数
（3）如果a＝－13，那么－a＝______；
如果-a＝－5.4，那么a＝______；
如果－x＝－6，那么x＝______；
如果－x＝9，那么x＝______.
（4）已知a、b都是有理数，且|a|=a，|b|=-b，则ab是（    ）

A．负数；      B.正数；      C.负数或零；      D.非负数
四、【绝对值】一般地，数轴上表示数a的点与原点
的 叫做数a的绝对值，记作∣a∣.一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 .
[基础练习]
（1）—2的绝对值表示它离开原点的距离是 个单位，记作 .
（2）|-8|= ；-|-5|= ；绝对值等于4的数是______。
（3）绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A．负数B．正数 C．负数或零D．正数或零
（4），则； ，则
（5）如果，则的取值范围是（ ）
A．＞O B．≥O C．≤O D．＜O．
（6）如果，则，．
（7）绝对值不大于11的整数有（ ）
A．11个 B．12个 C．22个 D．23个
五、【有理数的运算】
有理数加减法法则课本P-18、22页·
有理数乘除法法则课本P-29、34页·
求几个相同因数的积的运算，叫做有理数的乘方。
即：an=aa…a(有n个a)
[基础练习]
（1）从运算上看式子aｎ，可以读作　 ；
从结果上，看式子aｎ可以读作　　.
（2）33= ；（）2= ；-52= ；22的平方是 ；
（3）下列各式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
（4）下列说法正确的是（ ）
A.如果，那么 B.如果，那么
C.如果，那么 D.如果，那么
（5）在2+32×（－6）这个算式中，存在着 种运算.请你们讨论、交流，上面这个式子应该先算 、再算 、最后算 .

学生以学习小组为单位完成知识梳理；并在小组内统一认识，形成一支的答案，并展示疑惑。

通过练习来来进行针对性练习，同时检查学生对本环节的掌握情况；并济时查漏补缺。

学生通过这些练习来整理最题的方法和规律。并展示学习的心得与体会。

（6）有理数的运算
① ②（-1）10×2+（-2）3÷4 ③（-5）3－3× ④
⑤（-10）4+［（-4）2－(3+32)×2］
（7）已知=3，=4，且，求的值。
（8）某大楼地上共有12层，地下共有4层，每层高2.8米，请用正负数表示这栋楼每层的楼层号，某人乘电梯从地下3层升至地上7层，电梯一共上了多少米？
五、【科学记数法】【近似数及有效数字】
·把一个大于10的数记成a ×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数)，叫做科学记数法.
·对一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。
[基础练习]
（1）用科学记数数表示：1305000000= ；-1020= .
（2）水星和太阳的平均距离约为57900000 km用科学记数法表示为 .
（3）120万用科学记数法应写成 ；2.4万的原数是 .
（4）近似数3.5万精确到 位，有 个有效数字.
（5）近似数0.4062精确到 ，有 个有效数字.
（6）5.47×105精确到 位，有 个有效数字
（7）.3.4030×105保留两个有效数字是 .
（8）用四舍五入法求30951的近似值（保留三个有效数字）

学生展示收获与疑惑或不足。

小结（教学反思）
通过复习本章知识，你还有什么疑问？
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