七年级数学下册 5.4 利用轴对称进行设计教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

利用轴对称进行设计
【教学目标】
知识与技能
能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形
2.欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。
过程与方法
经历观察、分析、作图、折叠等过程，进一步发展空间观念，培养学生分析问题的能力和有条理的语言表达能力。
情感态度与价值观
在自主探究与小组合作交流的过程中，培养学生的创新意识，激发学习数学的兴趣，增强团结协作意识。
【教学重难点】
重点：通过纸的折叠和剪切，制作轴对称图案。
难点：设计轴对称图案。

【导学过程】
【知识回顾】
图案欣赏，感受美

【新知探究】
探究一动手操作，体验美

一张长30cm,宽6cm的纸条、直尺和小刀 活动步骤：
1）将它分成每3cm一段；
2）一反一正像“手风琴”那样折叠起来；
3）在折好的纸上画出字母E；
4）用小刀把画出的字母E挖去 问题：
拉开“手风琴”，你会得到怎样的图案？请你先画出你的猜想，再拉开纸条，和你的猜想一样吗？小组内交流。
（2）如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”，然后继续上面的步骤。此时会得到什么样 的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做。同桌两人合作完成后，小组内交流。 探究二
一张正方形纸片和剪刀 活动步骤：
1）将正方形沿对角线对折，得到一个等腰直角三角形；
再沿等腰直角三角形底边上的高对折；
3）将得到的角形纸上画一条黑线，并沿图中的黑线剪开；
4）去掉含90°的部分。

问题： （1）打开折叠的纸，你会得到怎样的图案？先画出猜想，再打开验证。
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？ 应用学过的轴对称知识试一试，小组内交流。
（3）如图 ①将正方形纸按上面方式对折3次； ②对照图形画上圆弧； ③然后沿圆弧剪开； ④去掉较小部分。展开后结果又会怎样？为什么？ （4）当正方形纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？小组内交流。

探究三设计生活化的标志：。

你知道下面的图案是怎样剪出的吗？你能剪出类似的图案吗？

【随堂练习】
1.还记得老师上课时剪的雪花吗？请你利用轴对称设计步骤，剪一个类似的图案。
2．收集并欣赏与轴对称有关的图案、花纹、商标、剪纸等，以“我认识的轴对称图形”为题，
办一期手抄报。