湘教版七年级数学上册有理数的加法.doc

有理数的加法
　　教学目的
　　1.使学生理解有理数加法的意义，初步掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．
　　2.通过有理数的加法运算，培养学生的运算能力.
　　教学重点与难点
　　重点：熟练应用有理数的加法法则进行加法运算．
　　难点：有理数的加法法则的理解．
　　教学过程
　　(一)复习提问
　　1.有理数是怎么分类的？
　　2.有理数的绝对值是怎么定义的？一个有理数的绝对值的几何意义是什么？
　　3.有理数大小比较是怎么规定的？下列各组数中，哪一个较大？利用数轴说明？
　　　　-3与-2；|3|与|-3|；|-3|与0；
　　　　-2与|+1|；-|+4|与|-3|．
　　(二)引入新课
　　在小学算术中学过了加、减、乘、除四则运算，这些运算是在正有理数和零的范围内的运算.引入负数之后，这些运算法则将是怎样的呢？我们先来学有理数的加法运算．
　　(三)进行新课 有理数的加法(板书课题)
　　例1 如图所示，某人从原点0出发，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求两次行走后某人在什么地方？

　　两次行走后距原点0为8米，应该用加法．
　　为区别向东还是向西走，这里规定向东走为正，向西走为负.这两数相加有以下三种情况：
　　1.同号两数相加
　　(1)某人向东走5米，再向东走3米，两次一共走了多少米？
　　这是求两次行走的路程的和．
　　5+3＝8
　　用数轴表示如图

　　从数轴上表明，两次行走后在原点0的东边.离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了8米．
　　可见，正数加正数，其和仍是正数，和的绝对值等于这两个加数的绝对值的和．
　　(2)某人向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？
　　显然，两次一共向西走了8米
　　(-5)+(-3)＝-8
　　用数轴表示如图

　　从数轴上表明，两次行走后在原点0的西边，离开原点的距离是8米.因此两次一共向东走了-8米．
　　可见，负数加负数，其和仍是负数，和的绝对值也是等于两个加数的绝对值的和．
　　总之，同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
　　例如，(-4)+(-5)，……同号两数相加
　　(-4)+(-5)＝-( )，…取相同的符号
　　　　4+5＝9……把绝对值相加
　　　　∴ (-4)+(-5)＝-9．
　　口答练习：
　　(1)举例说明算式7+9的实际意义？
　　(2)(-20)+(-13)＝?
　　(3)
　　2.异号两数相加
　　(1)某人向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？

　　由数轴上表明，两次行走后，又回到了原点，两次一共向东走了0米．
5+(-5)＝0
　　可知，互为相反数的两个数相加，和为零．
　　(2)某人向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？

　　由数轴上表明，两次行走后在原点o的东边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了2米．
　　就是 5+(-3)＝2．
　　(3)某人向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？

　　由数轴上表明，两次行走后在原点o的西边，离开原点的距离是2米.因此，两次一共向东走了-2米．
　　就是 3+(-5)＝-2．
　　请同学们想一想，异号两数相加的法则是怎么规定的？强调和的符号是如何确定的？和的绝对值如何确定？
　　最后归纳
　　绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
　　例如(-8)+5……绝对值不相等的异号两数相加
　　　　8＞5
　　　　(-8)+5＝-( )……取绝对值较大的加数符号
　　　　8-5＝3 ……用较大的绝对值减去较小的绝对值
　　　　∴(-8)+5＝-3．
　　口答练习
　　用算式表示：温度由-4℃上升7℃，达到什么温度．
(-4)+7＝3(℃)
　　3．一个数和零相加
　　(1)某人向东走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
　　显然，5+0＝5.结果向东走了5米．
　　(2)某人向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？
　　容易得出：(-5)+0＝-5.结果向东走了-5米，即向西走了5米．
　　请同学们把(1)、(2)画出图来

　　由(1)，(2)得出：一个数同0相加，仍得这个数．
　　总结有理数加法的三个法则.学生看书，引导他们看有理数加法运算的三种情况．
　　有理数加法运算的三种情况：

　　特例：两个互为相反数相加；
　　(3)一个数和零相加．
　　每种运算的法则强调：(1)确定和的符号；(2)确定和的绝对值的方法．
　　(四)例题分析
　　例1 计算(-3)+(-9)．
　　分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．
　　解：(-3)+(-9)＝-12．
　　例2
　　分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值..(强调“两个较大”“一个较小”)
　　解：
　　解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．
　　(五)巩固练习
　　1.计算(口答)
　　(1)4+9；　　(2) 4+(-9)；　　(3)-4+9；　　(4)(-4)+(-9)；
　　(5)4+(-4)；　　(6)9+(-2)；　　(7)(-9)+2；　　(8)-9+0；
　　2.计算
　　(1)5+(-22)；　　(2)(-1.3)+(-8)
　　(3)(-0.9)+1.5；　　(4)2.7+(-3.5)