秋八年级数学上册 14.1.8 多项式除以单项式教学设计 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

多项式除以单项式
学习者及任务特征分析：
对学生的一般特征：八年级的学生思维能力迅速得到发展，他们的逻辑思维处于优势地位
初始能力：多数同学对单项式除以单项式掌握较好
学习风格：通过对旧知的回顾，让学生自己总结出多项式除以单项式的法则
学习动机与兴趣：利用多媒体从听、看、演多方面调动学生积极性，鼓励学生在单项式除以单项式基础上，探究新知
教学目的（三维目标）
知识与技能：学生通过适当的尝试，获取直接的经验，体验多项式除以单项式的运算规律，并总结出运算法则。
过程与方法：使学生能按步骤进行简单的多项式除以单项式的运算。
情感态度与价值观：培养思维的紧密性和初步解决问题的能力
重点
掌握多项式除以单项式的运算法则
难点
对多项式除以单项式的理解和领会
教学方法
讲授法
教学手段
多媒体
教

学

过

程
一、情境引入(播放视频)
电闪雷鸣
下雨时，常常是“先见闪电，后闻雷鸣”，这是由于光速比声速快的缘故．已知光在空气中的传播速度约为3×１０米/秒，而声音在空气中的传播速度约为3.4×１０米/秒．请计算一下，光速是声速的多少倍?（结果保留两个有效数字）
2、出示课题
3、温故知新
同底数幂的除法法则是
单项式除以单项式法则是什么？
二、探究新知
1、试一试(并说明你的理由）
计算：1、（ax+bx）÷x
2、（ma+mb+mc) ÷m
根据除法的意义，容易探索、计算出结果．以小题（2）为例，（ma＋mb＋mc）÷m就是要求一个多项式，使它与m的积是ma＋mb＋mc．
∵　m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc，
∴　（ma＋mb＋mc）÷m＝a＋b＋c．
2、你能总结多项式除以单项式的法则吗？
教师补充总结：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。
例3计算：（1） （9x－15x＋6x）÷３x；
（2） （28abc＋ab－14ab）÷（－7ab）．
解（1） （9x－15x＋6x）÷３x
＝ 9x÷３x－15x÷３x＋6x÷３x
＝ 3x－5x＋2．
（28abc＋ab－14ab）÷（－7ab）
＝ 28abc÷（－7ab）＋ab÷（－7ab）－14ab÷（－7ab）＝ －4abc－1/7b＋2b．
3、练习
1. 计算：
（1） （3ab－2a）÷a；（2） （5ax＋15x）÷5x；
（3） （12mn＋15mn）÷6mn；（4） （x3－2xy）÷（－x）．
2. 计算：（1） （4ab－6abc－2ab5）÷（－２ab）；
（2） xy－1/2xy＋2xy÷1/2xy．
4、习题13.4第2---5题
2、计算：（1） （6ab－9ac）÷３a；
（2） （4a－6a＋9a）÷（－2a）
（3） （－4m＋20mn－mn）÷（－4m）；
xy－1/2xy－2xy÷1/2xy．
3、计算：（1） （12pq＋20pqr－6pq）÷（－2pq）；
（2） ［４y（2x－y）－2x（2x－y）］÷（2x－y）．
4. 一颗人造地球卫星的速度是８×１０米/秒，一架喷气式飞机的速度是5×１０米/秒，试问： 这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍?
5. 聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象： 他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1．你能说明其中的道
三、拓展训练
1、一个多项式乘3a2b的积为12a3b2+6a2b2-3a4b3-3a2b,求这个多项式？

2、一个多项式除以2x2-2x+3,得商为x+1,余式为2x-5,求这个多项式

四、巩固延伸
观察下列各式
（x2-1) ÷(x-1)=x+1
(x3-1) ÷(x-1)=x2+x+1
(X4-1)÷(x-1)=x3 +x2+x+1
……
1、你能得到一般情况下
（xn-1) ÷(x-1)的结果吗？
2、根据这一结果计算：
1+2+22+……262+263的结果
五、对于本节课的学习， 你有哪些体会
六、作业布置
1、必做题：
练习册21页----22页
同步解析与测评38页----40页
优化练习24页----27页
2、选做题
已知5x=18,5y=3,求25x-y的值

板

书

设

计
13.4.2多项式除以单项式
例3计算：（1） （9x－15x＋6x）÷３x；
（2） （28abc＋ab－14ab）÷（－7ab）．
解（1） （9x－15x＋6x）÷３x
＝ 9x÷３x－15x÷３x＋6x÷３x
＝ 3x－5x＋2．
（28abc＋ab－14ab）÷（－7ab）
＝ 28abc÷（－7ab）＋ab÷（－7ab）－14ab÷（－7ab）＝ －4abc－1/7b＋2b．

教学反思：
本节课通过转化思想，把多项式除以单项式转化为单项式除以单项式，达到预期的效果，视频引入是本节课的亮点，调动学生的学习欲望。但习题13.4第2—5题给学生的留的时间稍显短些，如果能前一天下发导学提纲效果会更好些。