八年级数学上册 加权平均数教案（10）苏科版.doc

课题：6.1平均数（2）——加权平均数
教材：苏科版八年级上册第六章
一、教学目标
1．会求—组数据的加权平均数，能结合实例说明“权”的含义。
2．能说出“权”的差异对平均数的影响，了解算术平均数和加权平均数的联系与区别。
3．通过学习权的意义，能感受和解释生活中的某些现象，进一步增强统计意识和数学应用的能力。[来
二、教学重点和难点
重点：掌握加权平均数的求法，并能运用加权平均数解决实际问题。
难点：对权的含义的理解，以及算术平均数和加权平均数的联系。
三、教学方法与教学手段
观察-思考-讨论-归纳，启发式，运用多媒体教学手段。
四、教学过程
（1）复习引入
活动1： 青春律动，梦想飞扬。学校开展了“永远跟党走”艺术节系列活动之舞蹈比赛。在比赛中有一个节目五位评委的亮分分别是：9.60分、9.60分、9.62分、9.64分、9.64分，请你算出这个节目最后的平均得分。
用这种方法求得的平均数叫做算术平均数，简称平均数。
（2）探究新知
活动2： 激情涌动，爱的旋律，学校以班级为单位开展了读书周朗诵比赛，全班分成了三个小组比赛，均分如下：

第一组
第二组
第三组
各组平均分
84
82
92

你能算出全班朗诵比赛的平均分吗？
学生充分谈论，引出还需知道各小组人数才能求全班平均数。
请学生按本班的人数来分配各小组的人数。
学生列式：
根据数据出现的次数不同，分别给每个数据一个 “权”。
我们把*、*、*分别叫做85、80、90在这组数据中的“权”，把用这种方法求得的平均数叫做这组数据的加权平均数。板书：“6.1加权平均数”。
①在EXCEL中，再请两位学生重新给每个数据分配权，显示结果。
发现：权不同，结果不一定相同。
② 如果三个小组的人数相同，发现：算术平均数就是权相等时的加权平均数。
③算算成绩册上的学期成绩

平时
期中
期末
学期
成绩
88
90
82

（学校将平时成绩、期中成绩、学期成绩按照30%、30%、40%计算学期成绩的。）

这里的30%、30%、40%表示平时、期中、期末成绩所占的比重不同，也就是重要程度不同，所以根据其重要程度，30%、30%、40%就是平时、期中、期末三项成绩的“权”或“权重”。由此可见，“权”是数据在整个一组数据中出现的次数或所占的比重。
（4）运用新知
活动3：魅力校园，尽显风采，一年一度的校园文化艺术节即将拉开序幕。瞧，同学们正踊跃的参加艺术节主持人的选拔。有三位同学参加了初选，他们的成绩如下：

举止仪表
语言能力
才艺表演
小明
70
70
86
小亮
90
75
51
小丽
60
84
78
①如果分别计算3个人的各项成绩的算术平均数，那么谁会胜出？
你觉得在这个问题中，用算术平均分作为选拔的标准，合理吗？
②根据实际情况，你准备将举止仪表、语言能力和才艺表演三项得分按怎样的比例分配？
让学生说，说的合理就用他的比例来计算，谁能胜出？
③如果这是中学生时装表演队的模特选拔，你会对三项的比例作怎样的变化？说说
这样改变的道理？
④假如学校要选拔一位同学去参加星光大道的海选呢？
不同的选拔能采用同一标准吗？在实际问题中，不同的背景，对某一方面的侧重应该是不同的，所以对应的权重也是不同的。
（5）拓展延伸
运用所学知识分析社会现象：
案例1：CPI新高是被“猪”拱上去的。
今年6月份CPI同比涨6.4%，又创新高。猪肉价格上涨57.1%，导致食品类价格同比上涨14.4%,
影响CPI上涨约1.37个百分点 。
CPI构成：
食品34％，日用品5％，衣着9％，家庭设备及维修4％，医疗保健11％，交通通信9％，娱乐教育文化15％，居住14％。
为什么说CPI新高是被“猪”拱上去的？你能用今天所学知识来简单解释一下吗？
案例2：招工启事：因公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者到我处面试。
总经理
总工程师
技工
普工
杂工
6000元
5500元
4000元
1000元
500元

（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400
应聘者范先生有点心动，假如你是范先生你怎么办？
经过了解，实际情况如下：
职务
总经理
总工程师
技工
普工
杂工
月工资/元
6000
5500
4000
1000
500
员工人数
1
1
2
14
2

平均工资：1725远远低于3400元。
（6）总结新知
设置丰收园，让学生总结这堂课的收获。
五、教学设计说明
本节课目的在于让学生初步感受生活中权的意义，知道算术平均数是一种特殊的加权平均数，能在实际问题中求一组数据的加权平均数，并能对一些社会现象进行分析和解释，进一步增强统计意识和数学应用的能力。
利用比赛地宿迁中学丰富多彩的活动作为背景，设置了三个活动，将复习，新知的引入、探索及运用，巧妙地串联起来，既引起了学生好奇心，激发了强烈的求知欲，又渗透了新知识地学习，可谓水到渠成。从活动一的舞蹈比赛，复习算术平均数，到活动二的朗诵比赛，探究新知，再到活动三的艺术节主持人的选拔，运用新知，始终围绕校园的活动在讨论，学生学习时会感到很亲切，数学确实来自于生活，让学生体会到学有用的数学。其中在探究新知时，通过问题地设置，一步步引导学生去思考、讨论、归纳，最后在交流合作的过程完成了新概念的地学习。
在新知运用部分，让学生用所学知识去分析社会现象。案例1：CPI新高是被“猪”拱上去的，案例二：赵本三忽悠范伟应聘，用形象的语言，幽默的漫画，营造了轻松的氛围，让学生在快乐中学习，在快乐中收获。
本节课以丰富多彩的校园活动作为引入，让学生在兴趣中走进数学；以“观察—探索—交流—归纳”的数学活动，让学生在探究中感受数学；以层层深入的设疑解答，让学生在思考中经历数学；以分析社会现象、解释热点问题，让学生在快乐中运用数学。本节课的教学设计将学习的主动权完全的交给学生，使学生感受到了自己是课堂的主人,让学生在亲身实践中去体验、去感悟，让学生在数学的天地中自由飞翔，自由驰骋！