八年级数学上册《14.1 平方根（第1课时）》教案 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中八年级上册数学教案.doc

14.1平方根（第一课时）
一、教材分析
本节是实数全章的起始课，主要通过现实情境引入平方根的概念，为无理数的产生奠定基础．
二、学情分析
学生已经对乘方非常熟悉，而求平方根与平方是互逆运算，所以学生理解平方根的意义时问题不大.主要是让学生更广泛的体验平方根的含义．
三、教学目标
1、了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根。
四、重点、难点
重点：了解开方与乘方互为逆运算，能熟练地用平方根求某些非负数的平方根
难点：理解平方根的性质及平方根的表示方法.
五、教学设计
教学环节
教学活动设计
设计意图说明
创设问题情境
师：设图中的小方格的边长为1，你能说出图中长方形的AB的长吗？

由学生熟悉的知识提出问题,引出全章的内容.
创设问题情境
师：任意给定一个数，我们都会计算出这个数的平方.反过来，如果已知某数的平方，能否计算出这个数呢？（本节课题）
师：当x取下列各值时，小亮分别求出了x2值，并把x和x2对应的值用线连了起来：
x：-4 4 - -10 10 0

16 100 0
师：根据图中x与x2之间的关系，请你说出哪些数的平方分别等于16 ， ， 100 ，0 .
引出本节课题，让学生通过这些特殊的对应关系对平方根的产生奠定感性的认识.

大家谈谈
学生在独立思考的基础上，进行交流.
教师概括总结：一般地，如果一个数的平方等于a，即x2=a,那么这个数x叫做的a平方根,也叫做a的二次方根。

在感性认识的基础下给出平方根的概念.
一起探究
1. 当一个正数和一个负数互为相反数时，它们的平方有什么关系？
2. 正数有平方根吗？如果有，有几个，它们有什么关系？
3. 0有平方根吗？如果有，它是什么数？
4. 负数有平方根吗？
一个正数的平方根有2个，它们互为相反数；
0只有1个平方根，它是0本身；
负数没有平方根。
一个正数a的正的平方根，记作“”，读作“根号a”.其中，a叫做被开方数.正数a的负的平方根，记作“-”。这两个平方根记作“±”，读作“正，负根号a”.
通过小组间的交流，使学生逐步理解一个正数有两个平方根、0的平方根还是0、负数没有平方根.以及平方根的符号表示.
做
一
做
求下列各数的平方根：
（1）81 （2）(3)0.04 (4)(-10)2
师生总结求平方根的一般步骤.
通过具体实例，使学生初步认识开平方与平方互为逆运算，在求一个数的平方根时，我们经常要借助平方运算来解决.
巩固练习
教材中的练习1、2、3，在学生独立思考的基础上，采取不同的处理方式.
练习1、2可由学生口头回答.
练习3学生笔答在练习本上，互相辨析交流.
巩固所学知识，采取不同的练习处理方式，强化学生规范的解题步骤.
评价反思
总结本节课主要学习内容：
1．理解产生平方根产生的意义.
2．平方根的定义
3．平方根的性质及表示方法
开放的形式对学习进行回顾，促使所有学生通过思考都能有所收获，提高学习的积极性，从中获得进一步学习的动力
作业
教材中的习题1、2、3、4.
巩固练习