秋七年级数学上册 第2章 整式加减 2.1 代数式 2.1.2 第2课时 单项式和多项式教案2 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

2.代数式
第2课时 单项式和多项式
【教学目标】
1.了解单项式、多项式、整式的概念，弄清楚它们之间的联系与区别；
2.掌握单项式系数、次数的概念，并能熟练地说出单项式的系数与次数；
3.掌握多项式的项数、次数的概念，并能熟练地说出多项式的项数与次数。
【教学重点】
1.掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并能找出单项式的系数、次数；
2.多项式的概念及多项式的项数、次数的概念。
【教学难点】
识别单项式的系数与次数及多项式的次数。
【教学过程】
一、复习回顾，引入新课
1.列代数式的要点。
2.列代数式：
⑴、温度由下降5后的温度是 ；
⑵、小明想为希望工程捐款,每月从零用钱中贮存元钱,一年后小明共存款 元；
⑶、某饭店要定做一批圆桌桌面,已知桌面的半径为厘米,则每个桌面的面积是 平 方厘米；
⑷、若一个三角形的一边长为5,这条边上的高为，则这个三角形的面积为 ；
⑸、一个塑料三角尺如右图所示,则阴影部分所占的面积是 ；
⑹、小明房间的窗户如右图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径均相同)，装饰物所占的面积是 ，窗户中能射进阳光的部分的面积是 (窗框面积忽略不计).
b

a

3.观察上述所列代数式，它们包含了哪些运算？
二、合作交流，探索新知：
1.你能将上面所列代数式分类吗？你分类的依据是什么？
2.单项式：由数与字母的乘积所组成的代数式。单独一个数或字母也是代数式。
3.单项式的构成：数字因数与字母因数，数字因数包括性质符号。你能说出上述单项式的数字因数与字母因数吗？
4.单项式的系数与次数：
⑴、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
⑵、上述单项式由几个字母组成？每个字母的指数是多少？
⑶、一个单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。
⑷、强调：的系数是，3的系数是3，次数是0.
5.填一填：
单项式

-7
系数

次数

6.练一练：
⑴、写出下列单项式的系数和次数：

⑵、如果代数式是四次单项式，则= 。
三、观察归纳，再探新知：
1.观察：代数式 ， ，有什么共同特征？他们与单项式有什么关系？
2. 多项式：几个单项式的和。
在多项式中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，多项式的项与常数项都包括性质符号。
3.说一说，下列多项式各有几项？分别是什么？
。
4.多项式的次数：多项式中，次数最高项的系数，叫做这个多项式的次数。
如多项式有三项：、、，这三项的次数分别是2、1、0，最高的次数是2，所以是二次多项式。
5.多项式的名称：×次×项式。
6.说出上述多项式的次数与名称。
7.强调：⑴、多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高项的次数；
⑵、多项式的每一项都包括前面的性质符号。
8.整式：单项式与多项式统称整式。
单项式和多项式统称为整式，它们都有次数，但多项式没有系数；多项式的每一项是一个单项式，含有字母的项都有系数。如果一个代数式既不是单项式也不是多项式，那么它就一定不是整式。
问题：如何判断一个代数式是不是整式？能否仿照有理数的分类对代数式进行分类？
9.按要求将下列各式填入相应的集合中。

单项式集合｛ ……｝
多项式集合｛ ……｝
整式集合 ｛ ……｝
四、巩固练习，应用新知：
1.填表：

2.把下列各式分别填在相应的集合里：

单项式集合｛ ……｝
多项式集合｛ ……｝
整式集合 ｛ ……｝
一次式集合｛ ……｝
二次式集合｛ ……｝
五、归纳总结，巩固新知：
定义：数与字母的积组成的式子。单独的数或字母也是单项式。
1.单项式 系数：单项式中的数字因数。
次数：所有字母的指数的和。

单项式
2.整式 定义：几个单项式的和。
多项式 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫常数项。
次数：次数最高项的次数。
3.凡分母中含有字母的代数式都不属于整式，在整式范围内用“＋”或“－”将单项式连起来就是多项式，不含“＋”或“－”的整式绝对不是多项式，而单项式注重一个“积”字。
六、作业评价，反馈新知：
1. 指出下列多项式的次数与项：
（2）a2＋2a2b＋ab2－b2;
七、教后反思：