七年级数学下册 第14章 位置与坐标 14.3 直角坐标系中的图形教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级下册数学教案.docx

直角坐标系中的图形
课题名称
14.3 直角坐标系中的图形
课 型
新授
序号

授课
时间

主备人

共享人

教学
目标

重点
难点
教学目标
知识和能力目标
1 能在给定的直角坐标系中绘出简单的几何图形，能用简单图形的顶点坐标刻画整个图形
2 在直角坐标系中，能根据几何图形的特点求图形上点的坐标
3 在直角坐标系中，会求简单几何图形的面积
情感态度与价值观目标：

1. 在探索知识的过程中，培养学生的问题意识和严谨科学的态度。

2.在探索和交流的过程中，培养学生与人协作的习惯、质疑的精神。
重点难点
教学重点
建立适当的坐标系，确定点的坐标。
教学难点
图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系
主题
目标
及解
决策
略
主题目标
问题1：在直角坐标系中，能根据几何图形的特点求图形上点的坐标

问题2：在直角坐标系中，会求简单几何图形的面积
解决策略
学生自己独立完成，组间讨论答案，组长纠正并讲解，重点题目教师与学生合作讨论纠正
板书设计

直角坐标系中的图形

1.预习回顾

2.例题1

3.例题2

教 学
环 节
内 容 设 计
教师或学生活动
自
主
预
习

自
学
寻
疑
一．完成下列问题
(1)在直角坐标系中描出下列各点
A (3，4),B (5，2), C (4，2), D (4，0),
E (2，0), F (2，2), G (1，2)

(2)顺次连接A、B、C、D、E、F、G、A，
你得到一个怎样的图形？
简单图形的各顶点坐标确定后，它在直角坐标系中
的位置也就确定了，可以用它的各个顶点的坐标刻画这个图形。
复习回顾：
1.什么是平面直角坐标系？

2.两条坐标轴如何称呼，方向如何确定？

3.坐标轴分平面为四个部分，分别叫做什么？

4.平面直角坐标系内点的坐标有几部分组成？
怎么求？
5.各个象限内的点的坐标有何特点？
坐标轴上的点的坐标有何特点？
6.坐标轴上的点属于各象限吗？
例1 在如图所示的直角坐标系中，正方形ABCD的各边都分别平行于坐标轴。已知点A的坐标是（3,1），正方形的边长是5，写出点B的坐标。

1.学生按照要求自主预习

2.学生预习过程中教师巡视，以把握学生预习情况，做到心中有数
小
组
合
作

对
学
答
疑

集
体
交
流

群
学
辨
疑
小组内合作探究：
1、由点A的横坐标为3，
可得点A到y轴的距离是几？
点B到y轴的距离是几？
点B的横坐标是几？
2、由点A的纵坐标为1，可得点A到x轴的距离是几？点B到x轴的距离是几？点B的纵坐标是几？
3、由此可得点B的坐标是什么？
4、你能写出点C与点D的坐标吗？试一试
例2、如图在直角坐标系中
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）求△ABC的面积

1、观察点A与点B的纵坐标有什么特点？
线段AB与x轴有什么位置关系？
2、点A与点B的距离是多少？
3、点C在哪个坐标轴上？点C到线段AB的距离是多少？
4、由此可得线段AB=？底边AB上的高是多少？
5、△ABC的面积是多少？
6、你能说出求直角坐标系三角形面积的解题方法吗
1、小组合作完成预习提纲中的问题，

2.讨论疑难

3.列出解决不了的问题

4.班内交流
疑难问题

精
讲
点
拨

达
成
释
疑

（一）平移
1、纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图形_____平移a个单位.
2、横坐标不变，纵坐标分别增加（减少）a个单位时，图形_____平移a个单位.
（二）轴对称
1、纵坐标不变，横坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ；
2、横坐标不变，纵坐标分别乘-1，所得图形与原图形关于 ；
（三）伸长（压缩）
1、纵坐标不变，横坐标分别变为原来的a倍，图形___________为原来的a倍（a>1）.
2、横坐标不变，纵坐标分别变为原来的a倍，图形___________为原来的a倍（a>1）.
3、横坐标与纵坐标同时变为原来的a倍，图形_______________
1.教师讲解

2.教师引导学生完成

3.归纳总结方法技巧等
应
用
提
分
层
测
疑
A组：课本练习1.2
B组：1.在平面直角坐标系中，点P(－1，1)关于x轴的对称点在 ( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
C组：1.顺次连接A（-2，2），B（-3，-2），C（3，-2），D（2，2）能得到一个图形，现将各点的纵坐标保持不变，横坐标分别加2，将所得各点顺次连接得到的图形与原图形相比( )
A.形状大小不变，整个图形向上平移了2个单位长度；
B.形状大小不变，整个图形向下平移了2个单位长度；
C.形状大小不变，整个图形向右平移了2个单位长度；
D.形状大小不变，整个图形向左平移了2个单位长度。
1.学生自己独立完成，组间讨论答案，

2.组长纠正并讲解，

3.重点题目教师与学生合作讨论纠正。

课堂小结
1 利用直角坐标系可以把数与图形有机地结合起来，有利于用代数方法研究几何问题，也有利于借助图形直观地探索数量关系的规律性。
2 在平面直角坐标系中求三角形面积常以平行于坐标轴的边为底考虑。当三角形中没有与坐标轴平行的边时，常考虑割补法，即分割成几个会求的图形的面积或把图形补成几个会求的图形的面积差。
1.学生总结知识点及收获
2.教师补充总结
布
置
作
业