江苏省丹阳市第八中学八年级数学上册 1.3 AAS（第5课时）教案 苏科版.doc

1.3 AAS（第5课时）教案
教学
三维
目标
知识与技能
掌握三角形全等的“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题
过程与方法
经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程
情感态度价值观
积极投入，激情展示，体验成功的快乐
教学重点
已知AAS的三角形全等探究．.
教学难点
灵活运用三角形全等条件证明．
教学设计
预习
作业
检查
1、复习思考
（1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？
（2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？
（3）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？

教学
环节
教学活动过程
思考与调整
活动内容
师生行为
“15分钟温故、自学、群学”环节
归纳:全等三角形判定：两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 （简写成“ ”或“ ”）
(5)用数学语言表述全等三角形判定
在△ABC和中,
∵ ∴△ABC≌

“20分钟展示、交流、质疑、训练、点拨、提高”环节
例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．求证：AD=AE．

例2．已知：点D在AB上，点E在AC上，
BE⊥AC, CD⊥AB,AB=AC，求证：BD=CE

例3、如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证AC=AB+CE

“10分钟检测、反馈、矫正、小结”环节
1.满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF ( )
A. AB=DE,BC=EF, ∠A＝∠E; B. AB=DE,BC=EF, ∠C＝∠F
C. ∠A＝∠E,AB=EF, ∠B＝∠D; D. ∠A＝∠D,AB=DE, ∠B＝∠E
A F C D
1
2
E
B
2.如图所示,已知∠A＝∠D,∠1＝∠2,那么要得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是:( )
A. ∠B＝∠E B.ED=BC
C. AB=EF D.AF=CD

3.如图2，在△ABC和△DEF中,AF=DC, ∠A＝∠D,
当_____________时,可根据_______证明△ABC≌△DEF
过程：

课后作业

师生反思

拓展延伸
1.在ΔABC和ΔDEF中，∠B=∠E，∠C=∠F，AB=DE，则可证明ΔABC≌ΔDEF（ ）
2．如图2，O是AB的中点， 要使通过角边角（AAS）来判定△OAC≌△OBD，需要添加一个条件,下列条件正确的是(　 ）
A、∠A=∠B B、AC=BD C、∠C=∠D D、CO=DO
3、如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAC=∠DAC.求证：AB=AD .

4．如图，已知AB//CD ，CE//BF ，且BF=CE ，求证：AF=DE 。

变式1：若把上题结论“AF=DE ”改成“AE=DF”，你还能证明吗？

变式2：若AB//CD ，CE//BF ，且BF=CE ，AE=2 ，AD=10 ，则EF= 。（并给出证明）

A
B
C
D
O
1
2
5.已知：如图，AB=DC，∠A=∠D．试说明：∠1=∠2