湘教版七年级数学上册有理数的乘方2.doc

有理数的乘方
★ 目标预设
一、知识能力
会用科学记数法表示大于10的数。
二、过程与方法
弄清科学记数法特点，灵活使用科学记数法。
三、情感、态度、价值观
培养学生总结、分析的能力
★ 教学重难点
一、重点：掌握科学记数法的意义
二、难点：熟练应用科学记数法表示大于10的数
★ 教学准备
一、教师准备：带有具体数字的实例若干
二、预习建议：
科学记数法的基本概念
★ 预习导学
1、(1)10= (2)10=
(3)-10= (4)-(-10 )=
2、一般地10的n次幂表示一个n＋1位整数，其中10的指数是
3、用科学记数法表示下列各数
(1)5000 (2)2004000 (3)123456
★ 教学过程
一、创设情景、谈话导入
在日常生活中，常常会遇到一些比较大的数
例如：如太阳的半径大约是696000千米，光的速度大约是300000000米/秒，这样的大数读、写都有困难。
二、精讲点拨、质疑问难
我们观察到10的乘方有如下的特点：
10=100，10=1000，10=10000，……
由此可以看出，10的几次幂，就是在1的后面有几个0，于是我们可以利用10的乘方表示一些大数。
例如上面所说的太阳半径，696000=6.96×100000=6.96×105这样不仅可以使书写简短，同时还可以便于读数。
像上面这样，把一个大于10的数表示成a×10n的形式（其中a是整数数位只有一位的数，即1≤a＜10，n是正整数，使用的便是科学记数法。
三、课常活动、强化训练
例1 用科学记数法表示下列各数
1 000 000，57 000 000，123 000 000 000
（引导学生注意科学记数法的特点，教师讲解）
从上面的式子中可以看出，一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如原来有8位整数，则指数为7。
例2 下列用科学记数法表示的数，原数各是什么？
3.5×10, 2.78×10, 8.05×10, 3.004×10,
（独立思考，个别回答，学生点评）
例3 在1：100 000的地图上量得某两地的距离是2.5cm，试用科学记数法表示两地的实际距离（单位：m）
（教师分析，学生独立完成，个别回答）
四、延伸拓展、巩固内化
本章引言中有1纳米=10米，这是什么意思呢？1纳米是非常小的长度单位，1米是1纳米的10亿倍，也就是说1纳米是1米的十亿分之一，两者的单位换算关系可以表示为
1米=10纳米或1纳米= 米
在科学记数法中，后一式子表示为1纳米=10米。
一般地，当a≠0，n是正整数时，a =
而由于,,
……
∴10即把小数点向前移动几位。
例4 把下列各数用科学记数法表示
0.000123， -0.000000324
（独立思考，巩固新知，学生点评，得出结论）
评注：象这种题目，只要将小数点向后移，移到第一个非零数时，只需点清小数点向后移动了几位就行了。
例5 下列各数用科学记数法表示的数，请写出原数
(1)3.14×10 (2)2.78×10
（独立思考，个别回答，学生点评）
五、1 当堂反馈
①若5.23×10=5230000，则n=
1m=10nm，则5nm= m
②用科学记数法表示下列各数
(1)5000 (2)2000400 (3)123489 (4)369369000
③下列用科学记数法表示的数，原数各是什么
(1)2×10 (2)3.14×10 (3)7.8×10 (4)1×10
④1天有8.64×10秒，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学计数法表示）