河南省灵宝市第四初级中学八年级数学下册 17.1.2 反比例函数的图象和性质教学设计2 新人教版.doc

反比例函数的图象和性质
一、地位、作用分析
人教版课标教材八年级数学下册“17.1.2反比例函数的图象和性质”，是学生已学完一次函数，并初步认识、感知反比例函数概念之后，对反比例函数的图象和性质的进一步掌握．反比例函数的图象与性质是对一次函数的图象及性质的复习和对比，是函数知识的重点部分，也是以后学习二次函数的基础，在教材中起到承上启下的作用，也是学生对函数的图象性质的一个再知的过程。
二、学习目标：
知识技能：1、会画反比例函数的图象。
2、熟练掌握反比例函数的性质，并会简单应用。
数学思考：在教学过程中，引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。
情感态度：通过学习，培养学生积极参与和勇于探索的精神，体会参与的乐趣，感知数学的奇妙。
问题解决：用类比的数学思想，探究反比例函数的图象和性质，培养学生归纳及概括能力，并进一步渗透数形结合和分类讨论的数学思想。
虽说学生在学习一次函数时，具备了一定的探索能力和归纳能力，但在本节课中，学生通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由图象归纳总结得出性质，仍具有一定的挑战性。为了加深学生对函数本质意义和研究方法的认识，在探索过程中不断体验数形结合及类比思想。鉴于此，我确定了本节课的教学重难点：
教学重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质。
教学难点：理解并掌握反比例函数的图象和性质，并能灵活运用。
三、教学问题诊断分析
  学生已经学习了一次函数，熟练掌握了一次函数的概念、图象、性质与应用，同时前一课也初步认识、感知了反比例函数的概念．但是反比例函数自身的特殊性以及学生学习一次函数所产生的“惯性”，会导致学生在画图、探究反比例函数的性质等方面出现负迁移等问题．
 学生在描点作反比例函数的图象时，可能会出现以下问题：
（1）取点时，都取正值，导致只画出一支曲线；
（2）由于所取的点较少，导致图象不准确；
（3）连线时习惯用线段，导致出现“硬转弯”的折线图；
（4）习惯性的过原点或与两坐标轴相交；
（5）图象两方无延伸
在探究性质时，可能出现以下问题：
（1） 在学生探究反比例函数性质时，对于函数的增减性会出现不加“在每个象限内”这个限定条件的错误．
（2） 与一次函数的增减性混淆，出现增减性错误。
四、教法与学法
　　影响学习的主要因素是学生已经知道了什么，将要知道什么，并据此进行教学。八年级学生好奇心强，求知欲高，已初步具有对数学活动进行探究的能力。所以我以参与式教学法为主，以学生手中的坐标纸为工具，辅助多媒体的演示，唤起学生的求知欲，调动学生的学习积极性和主动性。
但考虑到本班学生分析思考的能力参差不齐，两极分化较为严重，个别差异相对明显，所以根据现代教育理论中要求：“要把学生学习知识当作认识事物的过程来进行教学”。针对学生特征，我选择全程合作、自主探究的学习方法。由浅到深，由特殊到一般地提出问题。引导学生独学、对学、群学，通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察、主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究---讨论----交流---总结”的学习活动过程，使学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习状态。培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。
五、处理策略：
教材在设计这一环节时，先出示在直角坐标系中画出 和 的图象，再研究其轴对称性。但在实际教学过程中，由于学生初次画反比例函数图象，本身就具有一定的难度，我在处理时先让学生类比一次函数的作图方法，通过自主学习，小组合作，班级交流，使学生准确画出图象；在研究性质时，在同一直角坐标系中容易将两图象搞混淆，所以我大胆尝试采用具体问题、分散难点的方法，在坐标系中只画出一种函数图象，并利用类比思想、数形结合思想、分类讨论思想得出图象位置及增减性，通过两个活动来强化“在每一个象限内”这一条件；对于对称性，本节课只研究单个图象的轴对称关系。通过本节课的学习，使学生达到能画出准确、美观的图象，并由图象总结反比例函数所在的象限、增减性、与坐标轴无限接近但永不相交的性质及单个图象的对称性，感知函数学习的一般规律和方法的知识目标；让学生在探究的过程中快乐学习，掌握常用解题方法，感受数学图象的对称、和谐、简约美，数学课堂的参与美，数学内在的美，升华到爱上美的数学。