安徽省安庆市桐城吕亭初级中学八年级数学上册 分式及其基本性质教学设计 新人教版.doc

分式及其基本性质
一、 教学内容分析：
本节课内容选自义务教育课程标准实验教科书华东师大版第二十一章第二节。课题为《分式及其性质》。其主要内容是让学生根据实际问题类比分数及其性质归纳出分式的定义及其性质，为后续内容——分式的运算打下基础。
二、 教学目的：
在教师的引导和组织下，经过学生的主动参与，通过对具体问题的讨论、分析、归纳、类比得出分式的定义，掌握分式的基本性质。会运用分式的基本性进行分式的变形。
三、 教学方法：
根据本节内容的特点，本节课的教学方法上主要采用引导启发、组织实践探索交流、提问等。
四、 教学内容：
（一）、分式的概念：
做一做：1、面积为2平方米的长方形一边长为3平方米，则它的另一边长为 平方米。
2、面积为s平方米的长方形一边长为a平方米，则它的另一这长为 平方米。
3、一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是 元。
1、分式：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子，叫做分式。其中A叫做分子，B叫做分母。
单项式
多项式
2、有理式：整式和分式统称有理式。
整式

分式

有理式

无理式

超越式
3、代数式的分类：

代数式

例1、在式子、、、、、 中分式有 ，整式有 。
4、对于分式：
（1）、当B≠0时，分式有意义。
（2）、当B=0时，分式无意义。
（3）、当A=0且B≠0时，分式的值为0。
例2：（1）、当x 时，分式有意义；当x 时，分式有意义；当x 时，分式有意义。
（2）、当x 时，分式=0；当x 时，分式=0。
（二）、分式的基本性质：
1、基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。
例3、不改变分式的值，将分式中的分子、分母各项系数化为整数是 。
2、分式的变形：
（1）、约分：根据分式的基本性质，把分式的分子和分母的公因式约去的过程。当分式的分子与分母除1外没别的公因式的时候，称这个分式为最简分式。
例4、约分：
（1） （2） （3） （4）
练习：约分。
（1） （2） （3）
（2）通分：根据分式的基本性质把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分分母的过程。
注：公分母的找法，各分母中所有因式的最高次幂的乘积。
例5、通分：
（1）、 （2）、 （3）、
作业：P7 1、2、3。
例5、（1）若分式的值是正数，则x的取值范围是 。
（2）若的值是非负数，求x的取值范围时 。
例6、（1）已知分式的分子和分母中的x、y都扩大为原来的3倍，则分式的值 。
（1）已知分式的分子和分母中的x、y都扩大为原来的3倍，则分式的值 。
（1）已知分式的分子和分母中的x、y都扩大为原来的3倍，则分式的值 。
（1）已知分式的分子和分母中的x、y都扩大为原来的3倍，则分式的值 。