八年级数学上册 4.2 不等式的基本性质（一）教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级上册数学教案.doc

不等式的基本性质一
教学目标：
（1）理解并掌握不等式的基本性质1；
（2）能够灵活运用不等式的基本性质1对不等式进行变形；
（3）通过不等式基本性质的探索，培养学生观察 、猜想、验证的能力；
（4）经历不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。
教学重点：不等式的概念和基本性质1
教学难点：利用所学的不等式性质进行不等式变形。
教学过程：
一、新课引入
我们在七年级上册已经学过等式的基本性质，
我们回顾等式的基本性质1：
在等式的两边都加上或都减去同一个数或整式，等式不变．
请问：如果在不等式的两边都加上或都减去同一个整式，那么结果会怎样呢？ 下面我们进行探索：

二、自主探究
1、 用小于号“<”或大于号“>”填空。
① 7 ___ 4;　 ② - 2____6;　　
7＋2___ 4＋2； -2＋1___6＋1；
7－5___4－5 -2-3___6-3
2、自已任意写一个不等式，在它的两边同时加上或减去同一个数或式，看看不等关系有没有变化，与同桌相互交流，你们发现了什么规律？
归纳出不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.
数学语言表达：如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c

三、应用迁移
例1、用“>”或“<”填空：
（1）已知 a>b，则a+3 b+3；
（2）已知 a<b，则a-5 b-5 .
例2、 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别 各购进了b kg的梨和苹果. 请用“>”或“<”填空：
100-a 84-a
100-a+b 84-a+b

例3、把下列不等式化为x >a或x< a的形式：
（1）x + 6 > 5 ； （2） 3x < 2x -2 .
解；(1)不等式的两边都减去6，得： x+6-6>5-6
即x>-1．
(2)不等式两边都减去2x，得；3x-2x＞2x+2-2x
即x>2．
教师引导学生简化例3：
(1)不等式的两边都减去6，得： x+6-6>5-6相当于x>5-6 得x>-1．
(2)不等式两边都减去2x，得；3x-2x＞2x+2-2x相当于3x-2x＞2 得x>2．
归纳：把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项。这与解一元一次方程中的移项相类似。

四、归纳小结
不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或都减去）同一个数或（式），不等号的方向不变.即，如果a>b，那么 a + c > b + c,且 a-c>b-c
把不等式的某一项变号后移到另一边．称为移项。

五、巩固提升
思考：我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有
AB + BC > AC，
BC + AC > AB，
AC + A B > BC .
那么，三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？

练习1、用a>b，用“>”或“<”填空．
（1）a+3______b+3 （2）a-5_____b-5
（3）3-a______3-b （4）-18-a_____-18-b

练习2、把下列不等式化为x>a成x<a的形式．
(1)5+x<3： (2)3x-10<2x－11； (3)4x+3<3x+7 (4)5x<4x-2．

六、课后练习
教材P135：练习1、2题； 习题4.2A级1、2题;B级5、6题。