九年级数学上册 第五章 投影与视图1 投影第2课时 太阳光与影子教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

第2课时　太阳光与影子

1．理解平行投影与正投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．
2．理解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．

重点
理解平行投影与正投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子．
难点
理解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的．

一、复习导入
1．下图是两棵小树在同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线．它是太阳的光线还是灯光的光线？

它是太阳的光线，因为两棵树的顶端及其影子的顶端的两线相交于一点．
2．下图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示)，并与同伴交流这样做的理由．

学生小组讨论交流，教师点评．
教师：本节课我们就来研究“太阳光与影子”．
二、探究新知
1．平行投影
(1)学生活动：
取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子．
引导学生思考：①固定投影面，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
②固定小棒或纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
学生操作、观察、探索后回答问题，教师引导学生得出：
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影称为平行投影．
注意：①平行投影中对应点的连线是相互平行的；②物体与投影的对应点的连线是相互平行的就说明是平行投影；③物体在不同时刻的太阳光下，不仅影子的大小在变，而且影子的方向也在改变．
就我们生活的北半球而言，上午的影子的方向是由西向北变化，影子越来越短；下午的影子方向由北向东变化，影子越来越长．
(2)课件出示：
这三幅图是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的．

①在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由．
②在同一时刻，两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系？与同伴进行交流．
学生观察、交流，得出结论：在同一时刻，两棵树的影子的长度与它们的高度成比例．
教师进一步讲解平行投影的特点：①等高的物体垂直于地面放置时，在同一时刻的太阳光下，它们的影子一样长；②等长的物体平行于地面放置时，在太阳光下，它们的影子一样长，且等于物体本身的长度；③在太阳光下，不同时刻，同一地点，同一物体的影子的长度可能不同；④在太阳光下，同一时刻，同一地点，以同样的方式放置不同的物体，影子的长度与物体的长度成正比．
2．正投影
教师：平行光线与投影面垂直，这种投影称为正投影．如图所示：

强调：(1)正投影是特殊的平行投影，它不可能是中心投影；
(2)正投影中强调的是光线与投影面之间的关系，与物体的位置无关；
(3)物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关，它分物体与投影面平行、倾斜、垂直三种情况．
三、举例分析
例1　小乐用一块矩形硬纸板在阳光下做投影试验，通过观察，发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是(　　)
A．三角形　　　　　　B．线段
C．矩形 D．平行四边形
分析：将矩形硬纸的板面与投影线平行时，形成的影子为线段；
将矩形硬纸板与地面平行放置时，形成的影子为矩形；
将矩形硬纸板倾斜放置形成的影子为平行四边形．
例2　(课件出示教材第130页例2)
学生完成后给出答案，教师点评并引导学生得出画物体的平行投影的方法：先根据物体的投影确定光线，然后利用两个物体的顶端和各自影子的顶端的连线是一组平行线，过物体顶端作平行线与地面相交，从而确定其影子．
四、练习巩固
1．教材第131页“做一做”．
2．教材第132页“随堂练习”．
五、小结
1．通过本节课的学习，你有什么收获？
2．平行投影的概念及其特点分别是什么？
3．画物体平行投影的方法是什么？
4．什么是正投影？
六、课外作业
教材第132～133页习题5.2第1～4题．

太阳光与影子是日常生活中的常见现象，学生在其他课程的学习中已经积累了物体在太阳光下形成的影子的有关知识．而本节课是在学生学习了投影和中心投影这两个概念后，再一次给出了平行投影和正投影的概念．本节课的目的在于让学生通过众多实例进一步讨论物体在太阳光下所形成的影子的大小、形状、方向等几何知识．
相比于灯光与影子，本节课的内容难度要大一些．仅仅依靠学生的想象力，还无法解决全部问题，因此本节课教师应利用课堂时间组织学生动手实践去体会太阳光与影子之间的关系．