八年级数学上册 11.3.2 多边形及其内角和教案 （新版）新人教版.doc

多边形的内角和
《多边形的内角和》优秀教学设计
教学目的
1、会应用多边形内角和公式进行计算。
2、经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的探究能力。
3、感受数学的转化思想，认识多边形知识的实际应用价值。
重点
多边形的内角和的应用。
难点
推导多边形的内角和公式。
教具准备
三　角　尺、小　黑　板
教
学
过
程
一、回顾交流，讲授新课
　　回顾与迁移：
1、 △ＡＢＣ的内角和等于多少度？外角和等于多少度？

2、正方形、长方形的内角和等于多少度？任意一个四边形ＡＢＣＤ的内角和又是多少呢？外角和呢？

板 书：多边形的内角和
１、四边形从一个顶点出发能引几条对角线？它们把四边形分割成几块三角形？五边形、六边形、……、n边形呢？

２、四边形的外角和为多少？五边形、六边形、……、n边形呢？

填 空：从四边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将四边形分为________个三角形,四边形的内角和等于180º╳　________。
从五边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将五边形分为________个三角形,五边形的内角和等于180º╳　________。
从六边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将六边形分为________个三角形,六边形的内角和等于180º╳　________。
从n边形的一个顶点出发，可以引__________条对角线,它们将n边形分为________个三角形,n边形的内角和等于180º╳　________。
多边形的内角和计算公式：多边形的内角和等于　______________。
问题：把一个多边形分成几个三角形，还有其他分法吗？由新的分法，能得出多边形内角和公式吗？
二、范例学习，应用所学
　例１、如果一个四边形的一组对角互补，那么另外一组对角有什么关系呢？
　已知：如图，在四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＋∠Ｃ＝180º，
　问：∠Ｂ与∠Ｄ有什么关系？
　例２、如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少呢？
　思考问题：
１、 任何一个外角同它相邻的内角有什么关系？
２、 六边形的六个外角加上与它相邻的内角，所得总和是多少？
３、 上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关系？
　联系这些问题，考虑外角和的求法。
　探究：
　如果将例２中六边形换为n边形（n的值是不小于３的任意整数），可以得到同样结果吗？
　归纳：多边形的外角和等于　___________。
三、随堂练习，巩固深化
１、 一个多边形的各内角都等于120º，它是几边形？

２、一个多边形的内角和与外角和相等，它是几边形？

３、填空：
多边形的边数
3
4
5
6
8
12
内角和

外角和

　４、计算正五边形和正十边形的每个内角的度数。

四、课堂小结，发展潜能
1、性质：n边形的内角和等于　____________，任意多边形的外角和等于________，n边形的对角线共有　______________。
2、正多边形：　__________________________________叫做正多边形。

教学反思