七年级数学上册 一次函数教案 北师大版.doc

数学学教案 姓名
内容：14.2.2 （2） 课型：新授
学习目标：１．知道一次函数图象的特点。毛
２．知道一次函数与正比例函数图象之间的关系．
３．会熟练地画一次函数的图象.
学习重点：一次函数图象的特点及画法．
学习难点：：k、b的值与图象的位置关系。
学习过程
一． 课前预习，细心认真。
1．观察上一节学案中函数y=2x+3与y=--2x+3的图象，猜测一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是什么形状？
小结：①一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条_____。通常也称为直线y＝kx＋b(b≠0)，特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过_____的一条直线．
②____个点可以确定一条直线。因此今后再画一次函数和正比例函数的图象时，只需要取____个点即可。（取哪两个点呢？）

2．比较函数式y=2x+3与y=-2x+3及图象的特点：
函数式
k值
图象从左到右的趋势
增减性
y=2x+3

y=-2x+3

小结：一次函数y＝kx＋b有下列性质：
(1)当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；
(2)当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____.
3．观察比较课本115页y=-6x与 y=-6x+5的图象，找出它们的相同点和不同点，完成115页思考。
小结：直线y＝kx＋b可以看作由直线y＝kx平移_____个单位而得到，当b＞0时，向_____平移，当b＜0时，向_____平移。即k值相同时，直线一定平行。
4.在不同坐标系中作出下列函数的图象：
（1）y=3x+2
(2)y= -3x+2
(3)y=3x-2
(4)y= -3x-2
归纳：一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为（理解掌握）：

二． 小试身手，我是最棒的！
5.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线 ；
(2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线 ；
(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线 ．
6.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式．

7.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式．

8．已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？

9．已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.

10．说出直线y＝3x＋2与；y＝5x-1与y＝5x-4的相同之处．

11在直线y=-3x+2上有两点A（x1,y1）和（x2,y2）,若x1＜x2,则y1 y2.