山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第三章 变量之间的关系 3.3 用图象表示的变量间关系 3.3.1 用图象表示的变量间关系教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

3.3.1用图象表示的变量间关系
年级
七年级
学科
数学
主题
函数
主备教师

课型
新授课
课时
1
时间

教学目标
1．理解两个变量之间的关系的曲线图象，了解图象中各个部分所表示的意义；
2．能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．
教学
重、难点
重点：能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．
难点：能够从曲线型图象中获取关于两个变量的信息．
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课

观察下图，你能从中获取怎样的信息？

从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

例题
精讲
合作探究
探究点：用曲线型图象表示变量间关系
【类型一】 用曲线型图象表示两个变量间的关系
水滴进玻璃容器如图所示(设单位时间内进水量相同)，那么水的高度是如何随时间变化的，请选择分别与A、B、C、D匹配的图象(　　)

A．(3)(2)(4)(1) B．(2)(3)(1)(4)
C．(2)(3)(4)(1) D．(3)(2)(1)(4)
解析：A.容器的直径小，水上升的速度最快，故A应是图(3)，B.容器直径大，上升速度慢，故B应是图(2)；C.容器下面大，上升速度慢，上面较小，上升速度变快，故C应是图(4)；D.先最快，再速度放慢然后速度又变快，最后速度不变，故D应是图(1)．故选A.
方法总结：对于题目中有不规则容器，图象多为不规则变化，要确定这种变化关系，可以从容器横截面的变化情况进行判断．

【类型二】 从曲线型图象中获取变量信息
如图所示是某市夏天的温度随时间变化的图象，通过观察可知，下列说法中错误的是(　　)

A．这天15时温度最高
B．这天3时温度最低
C．这天最高温度与最低温度的差是13℃
D．这天0～3时，15～24时温度在下降
解析：横轴表示时间，纵轴表示温度．温度最高应找到图象的最高点所对应的x值，即15时，A对；温度最低应找到图象的最低点所对应的x值，即3时，B对；这天最高温度与最低温度的差应让前面的两个y值相减，即38－22＝16(℃)，C错；从图象看出，这天0～3时，15～24时温度在下降，D对．故选C.
方法总结：认真观察图象，弄清楚时间是自变量，温度是因变量，然后由图象上的点确定自变量及因变量的对应值．

引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

体现教师的主导作用

学以致用，
举一反三

课堂检测
1.某种产品每小时可生产100件，生产前没有积压，生产3小时后安排工人装箱，每小时可装150件，下面的图象能准确反映未装箱的产品数量y（件）与时间t（小时）的关系的是（ ）

2.某一天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在饮食店吃早点，之后，以v2的速度向学校行进，已知v1>v2.下面的图象中表示小强从家到学校的路程s（千米）与时间t（分钟）之间的关系的是（ ）

3.假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如图所示，那么可以知道：这是一次_____米赛跑；甲、乙两人中先到达终点的是_____；乙在这次赛跑中的速度是______.

4.某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程：开始时平均增速2 km/h，4小时后当沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增速4 km/h，一段时间，风速保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减少1 km，最终停止.结合风速v与时间t的图象（如图），回答下列问题：
（1）在v轴的括号内填入相应的数值；
（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？

检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.

总结提升
1．用曲线型图象表示变量间关系
2．从曲线型图象中获取变量信息
板书设计
3.3.1用图象表示的变量间关系
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P70随堂练习1、2
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）