秋八年级数学上册 1.1 探索勾股定理教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

探索勾股定理
教学目标：
知识与技能
经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，在数学活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯。
掌握勾股定理和他的简单应用。
过程与方法
让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并学会动手的学习方法．
情感与态度
在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐；
重点难点：
重点： 能熟练运用拼图的方法证明勾股定理
难点：用面积证勾股定理
教学过程
创设问题的情境，激发学生的学习热情，导入课题
我们已经通过数格子的方法发现了直角三角形三边的关系，究竟是几个实例，是否具有普遍的意义，还需加以论证，下面就是今天所要研究的内容，下边请大家画四个全等的直角三角形，并把它剪下来，用这四个直角三角形，拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形，并与同学交流。在同学操作的过程中，教师展示投影1（书中p7 图1—7）接着提问：大正方形的面积可表示为什么？
（同学们回答有这几种可能：（1） （2）
在同学交流形成共识之后，教师把这两种表示大正方形面积的式子用等号连接起来。
= 请同学们对上面的式子进行化简，得到： 即 =
这就可以从理论上说明勾股定理存在。请同学们去用别的拼图方法说明勾股定理。
讲例
我方侦察员小王在距离东西向公路400M处侦察，发现一辆敌方汽车在公路上疾驶。他赶紧拿出红外测距仪，测得汽车与他相距400M。10S后，汽车与他相离500M。你能邦小王计算敌方汽车的速度吗？
分析：根据题意：可以先画出符合题意的图形。如下图，图中△ABC的米，AB=500米，其中点C点B表示两个时刻汽车的位置，那么就可以由勾股定理来解决这个问题了。这里一定要注意单位的换算。
C
B
公 路
A
400m
500m

解：由勾股定理得
即BC=300米 汽车10秒行驶300米，那么它1小时行驶的距离为：

答：每个小时速度为540千米。
议一议
展示投影2（书中的图1—8）
观察上图，应用数格子的方法判断图中的三角形的三边长是否满足
同学在议论交流形成共识之后，老师总结。
勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使用勾股定理。
作业
课本 习题1.2 1 、2