春八年级数学下册 22.3 特殊的平行四边形（1）矩形和菱形教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级下册数学教案.doc

矩形和菱形
课 题
22.3.（1）矩形和菱形
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、理解矩形和菱形的定义；
2、掌握矩形的性质，会运用这些性质解决有关的问题．
经历“猜想→发现→验证”的探索新知的过程．
体会数学与日常生活的密切联系；感受数学之美．
重 点
矩形的性质及其运用．
难 点
矩形与平行四边形之间的特殊与一般关系；性质的共同点与不同点
教 学
准 备
轴对称图形；平行四边形的性质；直角三角形斜边上的中线性质．
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
平行四边形的性质:
从边上看：平行四边形的对边平行且相等.
从角上看：平行四边形的对角相等.
从对角线上看：平行四边形的对角线互相平分.
平行四边形一定是______对称图形,但不一定是____对称图形.
让学生感受生活中有数学.
对矩形和菱形有直观的感受，了解生活中的几何图形．
复习平行四边形的性质
通过观察,拓展学生的思维能力,养成善于观察,勤于思维的习惯.

观察平行四边形通过运动变化为矩形与菱形的过程，从而认识到矩形与菱形是特殊的平行四边形．
通过观察，尝试归纳矩形和菱形的定义。

让学生归纳矩形和菱形的概念,理清知识脉络.

感受到生活中有数学,关注生活中的数学.

通过老师引领,使学生有一个规范符号表达式的过程.

观察图形，强调矩形是特殊的平行四边形．

矩形除了中心对称图形，还是轴对称图形．

知识呈现：
新课探索一（1）
平行四边形具有不稳定性。

新课探索一（2）

有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
新课探索一（3）
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.

矩形是我们常见的图形,门窗框、书桌面、教科书封面、地砖等都给我们以矩形的形象.
你还能再举出一些例子吗?
新课探索一（4）
有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

菱形在日常生活中是很常见的,一些门窗的窗格,美丽的中国结,伸缩的衣帽架等都给我们以菱形的形象.
你还能再举出一些例子吗?
新课探索二（1）
矩形和菱形是特殊的平行四边形,所以它们具有平行四边形的所有性质.另外,它们还有一些特殊的性质.
本课时我们先研究矩形的一些特殊的性质.

观察矩形 猜想矩形有哪些特殊性质?
矩形的四个角都是直角. 矩形的对角线相等.
新课探索二（2）
1. 矩形的四个角都是直角.
根据矩形的定义及平行四边形的性质,不难证明矩形的四个角都是直角.
矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角.
符号表达式:
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°.
矩形的性质定理2 矩形的对角线相等.
符号表达式:
∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD.
新课探索三

平行四边形是中心对称图形,而矩形是特殊的平行四边形,因此矩形显然也是中心对称图形.
矩形是不是轴对称图形?若是,它有几条对称轴?请把它画出来.
矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有两条对称轴.
新课探索四
例 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O.
已知∠AOD=120°,AB=4cm.求AC、BD的长.

课内练习
1. 根据图形求出相应的x、y的值:

x=____,y=____;
x=____,y=____.

2. 已知矩形的对角线相交所成的锐角是60°,较短的边长为12cm,求它的对角线的长.

3. 利用矩形的性质,证明:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
符号表达式:
在Rt△ABC中,
BO是斜边AC上的中线,
∴BO= AC.

课堂小结：
矩形和菱形
1. 矩形、菱形
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.

2. 矩形的性质:
矩形的性质定理1 矩形的四个角都是直角;
矩形的性质定理2 矩形的对角线相等.
3. 矩形的对称性:
矩形既是中心对称图形,又是轴对称图形,它有两条对称轴.
课外
作业
练习册
预习
要求
22.3（2）矩形和菱形
掌握菱形的性质，会运用这些性质解决有关的问题．
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：