八年级数学下册 7.2《二次根式的性质》教案1 鲁教版五四制-鲁教版五四制初中八年级下册数学教案.doc

二次根式的性质
教学
目标
知识目标：1、经历二次根式的性质=(a≥0,b＞0)的发现过程，体验归纳、类比的思想方法。
2、了解二次根式的性质，并会用二次根式的性质将简单二次根式化简。
能力目标：通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力；
情感目标：通过二次根式性质介绍渗透对称性、规律性的数学美。
重点难点
教学重点：二次根式的商的性质及运用。
教学难点：选用性质进行化简运算和一些技巧的运用，是本节教学的难点

教学措施
小组合作交流，精讲多练
教学方法

合作探究，归纳总结，个人交流与小组合作相结合的方式进行
教具
准备
多媒体课件

注意
问题

注意最后结果要化成最简二次根式

板书
设计

性质 例3 例4 拓展

分析 分析
例3

分析 解 解

教 学 过 程
（包括导引新课、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等）
一、知识回顾
教师提问：我们已经学过二次根式的哪些性质？（学生回答）
师问学生回顾思考，独立回答
二次根式还有其他性质吗？我们先来共同探索。
请同学们来完成如下的填空（可利用计算器来完成计算）
二、探究新知

学生独立计算，教师指定中游同学回答。
比较左右两边的等式,你发现了什么?你能用字母表示你的发现吗?
通过计算、观察发现、总结规律，得出性质
师生共同的来归纳出性质。对于其中字母的取值范围，可由学生小组合作来完成。
一般地,二次根式还有下面的性质:（板书）

三、例题剖析
例3．化简：

学生独立计算，交流结果。

注意：一般地,二次根式化简的结果应使根号内的数是一个自然数,且在该自然数的因数中,不含有除1以外的自然数的平方数.
例4．化简

教师巡视将发现的错误集中展现在黑板上，请同学们自我的发现错误，并做以订正。
总结：合理应用二次根式的性质,可以帮助我们简化实数的运算.
学生思考板书 ，老师辅导
例5.把下列各式化成最简二次根式：

课堂上的探究让学生进一步的对性质的应用加以理解，让学生的应用能力提高。
练一练：化简

学生竞赛，完成后小组评比
随堂练习:
四、思维提升
探究活动：化简下列两组式子:

你发现了什么规律?请用字母表示你所发现的规律,并与同伴交流.
请再任意选几个数验证你发现的规律.
五、课堂小结
师生共同的完成本节课的课堂小结。让学生形成知识的网络。
小结：二次根式的性质：
1、

2、

练习：课本p39习题1、2
完成练习，做好课后延伸。

教 学 后 记
（包括达标情况、教学得失、改进措施等）
本节学生掌握可以，达标率85%
问题
计算方法麻烦
结果没化简
应用不灵活
措施
讲解易错问题
个别讲解
针对性训练