八年级数学下册 2.4一元一次不等式教学设计 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

一元一次不等式
课题
2.4一元一次不等式（第1课时）

解读理念
1、在教学中创设一种师生交往的互动的教学关系，引导学生经历“做数学”的过程，并在这个过程中与学生平等的交流和给于恰当的点拨，不断创设将学生置于问题情境之中的机会，营造一个激励探索的氛围。使学生能够乐于自主探索、独立思考、主动获取、合作学习。本节课的教学应恰当把握打牢基础与培养能力的关系，一定量的练习是完全必要的，但不宜停留在简单的模仿训练与机械记忆的层次上。通过教学过程培养学生的代数变形能力，说理能力和数形结合能力，养成步步有据准确表达的良好学习习惯。
2.采用问题情境——自觉发现——类比归纳的模式展开教学活动，教师通过具体实例让学生自己总结出一元一次不等式的定义，通过观察、归纳、独立发现解一元一次不等式的方法及步骤，鼓励学生从不同角度去探索解一元一次不等式的方法，在小组交流合作中能大胆的发表自己的见解，有所收益。
3、教学评价方式
评价的着眼点不仅仅要看学生解不等式的正确与否，还要关注学生参与活动的程度和在活动中表现出来的思维水平，对自己的错误，是否有意识的进行反思，以及学生在小组活动中的表现，包括学生在活动中的主动性、参与的积极性、与同学合作与交流的意识、能力等。还要关注学生在这个数学活动中的情感与态度。允许学生选择合理的解不等式的方法与步骤，关注他们的个性发展，鼓励学生进行质疑和大胆创新。

学情分析
1、在本节课中学生已经具备获取新概念的知识基础和能力基础，但是学生对一元一次不等式的认识是陌生的、不成系统的。学生具备归纳、总结的基础，但是部分学生缺乏运用类比法的能力，学生会解决一些单个的问题但是部分学生不善于联系的解决问题。另外从学生心理特点上讲，初中生乐于探索，富于幻想。但是老师平淡的解释与书本现成的结论不能满足他们积极探求的心理。所以真正能够吸引学生的学习方式还是在于探求在于主动获取。
2、学生对实际生活中数量大小比较，在小学时已有所了解，七年级时有理数的学习为学习不等式打下了基础，但用不等式表示数量的大小关系是一个新内容，部分学生对数量关系中的“不大于”、“是负数”、“是非负数”等数学术语的正确含义理解不清，造成把文字语言的不等关系转化为用符号表示的不等式会遇到困难，一些概念比如“不等式的解”“不等式解集”“不等式中未知数的取值范围”理解会有偏差，教学中应予以注意。还有一些易错易混问题，如 ：
 ① 不等式的解与解集的概念混淆；  
② 在对不等式变形和解不等式时，忽略当给不等式两边乘以或除以同一个负数时，不等号的方向要改变，有时还需分类讨论；  
③ 在解一元一次不等式时，移项、去括号、去分母仍然是学生易错之处；  
④ 在求不等式（组）的特殊解时忘求或多求、漏求；  
⑤ 一元一次不等式（组）解集的式子表示和几何表示的转化时易出错； 
⑥ 对“至少”、“不超过”、“不低于”等关键词含义的混淆。
 另一方面，八年级的学生已经具备了一定的创新意识，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对学生认识不等式都是很有帮助的。同时考虑到不等式内容与有理数知识、整式知识、方程知识等知识的综合，本章也是复习巩固前面各章有关概念，移项、去括号、去分母等基本运算技能的大好机会，为一部分待优生迎头赶上提供了大好机会。

教材分析

内容标准
1、依据《数学课程标准》，有效的教学一定要从学生已经知道了什么开始，本节教学过程中，始终将一元一次方程与一元一次不等式的教学进行类比贯穿其中。意在使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生的辩证思维。
2、通过探究学习，教师与学生共同努力营造宽松、愉悦的课堂氛围，最大限度的调动学生参与思考的积极性。培养学生主动学习的能力。

教学目标
情感态度价值观目标
初步认识一元一次不等式的应用价值,发展学生分析问题,解决问题的能力;初步感知实际问题对不等式解集的影响，积累利用一元一次不等式解决简单实际问题的经验。
能力目标
掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式,能在数轴上表示一元一次不等式的解集.。
知识目标
 通过学生观察,类比,分析.得到一元一次不等式的概念；类比一元一次方程的求解探索出一元一次不等式的求解过程；用数形结合的方法理解一元一次不等式的解集。
教学资源
1.北师版八年级下册数学
2.多媒体课件
3.多媒体投影机
教学重点
掌握一元一次不等式的概念，会解一元一次不等式，并能将解集在数轴上表示出来。
教学难点
一元一次不等式的解法。 
方法解读
教学方法
启发式、探究式、小组合作式教学

教学准备
1、本节课需教师会进行多媒体课件操作，需提前制作。
2、 要对学生分组进行，前后桌四人一组，设组长一人，负责整个工作的协调调度，引领大家愉快高效地完成各项任务。

教学过程
教学环节
教学内容
教师活动
学生活动
1、课堂导航

2、诊断练习

3、情景引入

4、跟踪练习

5、复习旧知

6、新课讲解

7、跟踪练习

8、新课讲解

9、跟踪练习

10、我来总结

11、一起思考

12、思考交流

13、作业布置

提出这节课所要解决的问题：1.认识一元一次不等式；2.一元一次不等式的解法（重点）

解方程：

观察下列不等式：
（1）6+3x＞30
（2）x+17＜5x
（3）x＞5

这些不等式有哪些共同特征？（1）含有几个未知数？（2）未知数的最高次数是多少？并总结一元一次不等式的定义

下列不等式中，一元一次不等式有（）
①
②x-3＞2y
③
④3y＞-3
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个

1、复习不等式的三个基本性质
2、最后要将一元一次不等式化为什么形式？

解不等式
3-x＜2x+6，并把它的解集表示在数轴上

解下列不等式，并把解集表示在数轴上
（1）-2x+1＜x+4
（2）2（-3+x）＞3（x+2）

解不等式
，并把它的解集表示在数轴上

解下列一元一次不等式，并把它们的解集表示在数轴上

解一元一次不等式的步骤以及注意事项

解一元一次方程与解一元一次不等式的步骤有什么异同点？

下面是小明同学解不等式
的过程，解：去分母得，
X+5-1＜3x+2①
-2x＜-2 ②
X＜1 ③
他的解法有错误吗？如果有，请你指出错在哪里？并写出正确解答过程

课本习题2.4
学习与检测2.4

提示学生这两个问题是这节课的任务。

请同学们来思考：1、这是什么方程？2、如何解此类方程？

提问学生：1、这是什么方程？

教师找名学生的解答过程在投影机上显示，并请同学们提出自己的意见

请同学们自己总结一元一次方程的定义与解答步骤

出示课件：1、一元一次方程的定义；2、一元一次方程的解答步骤
教师组间巡视，指导，点评；
提问部分学生

完善一元一次不等式的定义

教师巡视，指导

提问学生的结果，并进行点评

教师提问

教师提问

教师详细解答解题过程
并点评解答过程中的注意事项

教师巡视，指导

选取一名学生的成果进行展示
展示正确答案

详细讲解解答过程，并点评过程中要注意的事项

提问学生例2与例1的不同之处

教师组间巡视，指导

展示部分学生的解答过程
出示正确答案

教师巡视，指导

提问学生
统一指导解一元一次不等式的步骤

教师组间巡视，指导

提问学生讨论结果
教师指导，并进行补充

教师组间巡视，指导

提问学生错在哪里？
找出错误的原因

展示学生的正确解答过程

补充解答过程，进一步完善

教师提出作业要求

学生齐读这两个问题。

学生先自己解这个方程，并进行小组合作；

学生一起回答：是一元一次方程；

学生发表自己的意见

学生自己总结解一元一次方程的定义与步骤

学生一起回答

认真观察，总结一元一次不等式的定义
学生回答总结的一元一次不等式的定义

先自己解决，然后小组合作、交流

展示自己的结果

学生一起回答

学生一起回答

学生思考解题的依据

学生自己解答，然后小组讨论，统一答案
学生发表自己的意见
学生举手，统计正确率
学生思考过程的依据，并思考与例1的不同之处
学生回答

学生自己做，并组内讨论，统一答案
学生之间进行讨论

学生修改自己的解答过程

学生自己总结，并讨论结果
学生回答

学生书写记忆

学生自己总结，组内进行讨论，交流
学生回答
学生书写记忆

学生自己思考，并组内讨论，然后组间讨论
学生回答
学生回答

学生自己做，并组内讨论

学生书写记忆

学生记忆作业

板书设计
2.4一元一次不等式（第1课时）
1.一元一次不等式的定义；
2.一元一次不等式的解法。

教学效果预测
这节课，学生掌握了一元一次不等式的定义并能快速识别一元一次不等式，并且能熟练地解一元一次不等式，并把其解集表示在数轴上；较好的完成了教学任务；对教学环节的效果分析具体如下：
1.在课堂开始前设置的课堂导航，可以给学生起到引领作用，让学生带着问题去学习、思考，激发了学生的学习兴趣，效果明显；
2.先去复习一元一次方程的定义与解法，学生自己能归纳出解方程的一般步骤，为后续学习打下了很好的基础；
3.课堂中的两个例题都由学生自己做，然后小组合作交流的方式归纳总结正确的解法，对本课的学习会有很大的帮助，为总结归纳解一元一次不等式的解法做了铺垫；
4.对于课堂中的随堂检测，学生自己做，利用投影显示，再由其他同学进行补充，会有很好的效果，既能提高学生的自学能力，还增强了学生的自信心；
5.解一元一次不等式的步骤与解一元一次方程的步骤对比设置，更进一步地强化了一元一次不等式与一元一次方程的解答步骤，对比学习效率较高。
另外，在这节课中练习题采用难度系数逐级增大的设计，对学生的思维方式和能力起到了较好的锻炼作用；学生通过学习和归纳一元一次不等式的解法，既提高了学生的计算能力、分析能力、归纳能力，又增强了学生的认知水平。