九年级数学下册 27.1.2 圆的对称性教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中九年级下册数学教案.doc

27.1.2圆的对称性
教学内容：课本P37~40
教学目标：
1、探索并掌握垂径定理；
2、探索并掌握圆心角定理；
3、能够应用垂径定理进行圆中的计算；
教学重难点
重点：探索并掌握垂径定理和圆心角定理；
难点：能够运用垂径定理进行圆中的计算；
教学准备：课件
教学方法：讲授法
教学过程
一、学习圆的旋转对称性
（一）学习试一试
1、学组学习。（4人一组）

2、班级展示
展示你发现的规律。
3、教师总结

（二）圆心角定理
在同一圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等；
圆心角定理的推论：在同一个圆中，如果弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。
（三）学习例1

（四）练习
课本P39页第1、2题。
二、学习垂径定理
（一）学习圆的对称性
圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。

试试看，你还可以将圆多少等分？
（二）学习P39的试一试
1、小组合作学习

2、班级展示
展示你的发现。
3、老师总结

（二）证明垂径定理

（三）垂径定理及推论
1、垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。
2、推论1：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧；
推论2：平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。
四、补充例题
已知AB和CD都是⊙O中的弦，且AB∥CD，AB＝8cm，CD＝6cm，⊙O的半径为5cm.求AB与CD之间的距离。
解：分两种情况
（1）AB与CD在圆心的同旁，如下图所示：

作OF⊥CD，交CD于点F，交AB于点E。
在RT△AOE中，OA＝5cm，AE＝EB＝4cm，则OE=3cm；
在RT△COF中，OC＝5cm，CF＝FD＝3cm，则OF＝4cm；
EF＝OF－OE＝4cm－3cm＝1cm。
（2）AB与CD在圆心的两旁，如下图所示：

同理可以示出OE＝3cm，OF＝4cm，则EF＝3cm+4cm＝7cm；
答：AB与CD之间的距离为1cm或7cm。
（五）练习：课本P40页练习第1、2题。
三、小结
1、学生小结
2、老师小结：本节课学习了圆的旋转不变性的轴以称性。
四、作业设计
课本P45页第1、2、4；
五、板书设计
27.1.2圆的对称性

一、 学习圆的轴对称性
1、垂径定理
2、推论
二、 学习圆的旋转不变性
1、 圆心角定理
2、 推论

六、反思