辽宁省丹东市九年级数学下册《3.6圆与圆的位置关系》教案 北师大版.doc

3.6 圆和圆的位置关系
1、教学目标：经历探索两个圆之间位置关系的过程；了解圆与圆之间的几种位置关系；了解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系
2、过程与方法：通过动态演示探究两圆的位置关系发展学生的总结能力
3、情感态度与价值观：对学生进行辩证观点的教育
教学重点：圆与圆之间的几种位置关系
教学难点：两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系
教 学 过 程
第一环节：复习提问（学生完成5分钟）
1）复习点与圆的位置关系；2）复习直线与圆的位置关系。
第二环节：探讨研究（师生共同研究形成概念20分钟）
书本引例
☆ 想一想 P 125 平移两个圆
利用平移实验直观地探索圆和圆的位置关系。

1、 圆与圆的位置关系
每一种位置关系都可以先让学生想想应该用什么名称表达。在讲解两圆外切、内切与两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的联系时，可先让学生探索，老师不要生硬地把答案说出来

外离 外切 相交 内切 内含两圆没有交点 两圆只有一个交点 两圆有两个交点 两圆只有一个交点 两圆没有交点

☆ 巩固练习 若两圆没有交点，则这两个圆的位置关系是 ；
若两圆有一个交点，则这两个圆的位置关系是 ；
若两圆有两个交点，则这两个圆的位置关系是 ；

☆ 想一想 书本P 126 想一想
通过实际例子让学生理解圆与圆的位置关系。

圆与圆相切的性质
☆ 想一想 书本P 127 想一想
旨在引导学生思考两圆相切的性质：如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点，这一性质是下面议一议的基础。学生容易看出两圆相切图形的轴对称性及对称轴，但要说明切点在连心线上则有一定困难。
如果两圆相切，那么两圆的连心线经过切点
讲解例题
例1 已知⊙、⊙相交于点A、B，∠AB = 120°，∠AB = 60°，= 6cm。求：（1）∠A的度数；2）⊙的半径和⊙的半径。

讲解例题
例2 两个同样大小的肥皂泡粘在一起，其剖面如图所示，分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线，TP、NP分别为两圆的切线，求∠TPN的大小。

第三环节：练习理解。（学生独立完成10分钟）
2、 书本 P 128 随堂练习
3、 《练习册》 P 59
第四环节：课堂小结（师生共同总结5分钟）
圆与圆的位置关系；圆心距与两圆半径和两圆的关系。
第五环节、课外作业：
A组：习题3.9 1--3
B组：习题3.1 1--2
C组：习题3.1 1
板书设计：
§3.6 圆和圆的位置关系

圆与圆的位置关系 讲解例题

教学反思：