湖南省浏阳市赤马初级中学八年级数学下册《矩形的性质》教案 新人教版.doc

第十九章 四边形§19.2.1矩形的性质

科目
数学
主备人

年级
八
时间

课题
第十九章 四边形
§19.2.1矩形的性质
课时
一课时
教学目标
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
3．渗透运动联系、从量变到质变的观点
教材分析
教学重点：矩形的性质
教学难点：矩形的性质的灵活应用
教法提示
启发式教学
教学过程设计(含作业安排)
一、知识回顾：
平行四边形有哪此性质？（动态课件演示）
边：平行四边形的对边相等．
角：平行四边形的对角相等，邻角互补
对角线：平行四边形对角线互相平分
对称性：中心对称图形
二、新知引入：
让学生举例说说生活中的特殊平行四边形（课件）
根据学生的回答，选择其中的矩形来研究。（学生可能说到长方形、正方形等）
三、新知探究：
1、矩形的定义．
教具和课件演示活动平行四边形的的变化过程，当变化到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义：
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(通常也叫长方形)．
2、探究矩形的性质：（课件）
1、在操作过程中,请你思考下列问题:
1）、平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特征？
2）、平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度有什么关系？ 2、证明：矩形的对角线相等（师生活动）
矩形是特殊的平行四边形（有一个角是直角的平行四边形）所以具有平行四边形的所有性质，课前也作了回顾。我们是按照边、角、对角线三个元素去描述的。
通过和学生一起逐一探究得到矩形的性质，并让学生口述证明
角：矩形的四个角都是直角
对角线；矩形的对角线相等
对称性：中心对称和轴对图形。（动态课件演示）
（并与平行四边形的性质比较）（课件）
3、探究直角三角形斜边上的中线的性质：（课件）
提问：⑴如图，通过以上对矩形性质的探究，你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形吗？你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？这四条线段与AC、BD又是什么关系呢？如果只看直角三角形ABC， BO是什么边上的什么线？你能说说这个结论吗？
⑵通过和学生一起回答上面的问题得到：直角三角形斜边上的中线的性质
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
四、学以致用
1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）.
A、对角线相等 B、对边相等
C、对角相等 D、对角线互相平分
2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是 cm.
3、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为 cm
练习：1、如图，矩形ABCD的对角线的长为2，∠BDC=300,则矩形ABCD的面积为______.
2、矩形两条对角线所夹的锐角为60°,较短的边长为3.6cm,则对角线的长为_____cm.
3、矩形ABCD中,AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则△ABO的周长为_____
4、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长。
五、课堂小结
六、作业P95练习题，习题19.2 4、9。

教学后记：