湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程（电话计费问题）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级上册数学教案.doc

实际问题与一元一次方程
课题： 3.4 实际问题与一元一次方程—电话费问题
课时
一课时
教学设计
课 标
要 求
能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程时刻画现实世界数量关系的有效模型
教
材
及
学
情
分
析
探究3对于全面培养学生分析问题和解决问题的能力来说是一个较好的探究性材料。其中渗透分类讨论数学思想，强化学科思想。结合前面知识的学习，学生在分析问题找等量关系还存在问题，教学中应继续演示找等量关系的过程。222
课
时
教
学
目
标
1、 理解从电话计费方式中如何计算省钱方案，能利用一元一次方程解决方案选择类型的实际问题。
2、 通过列方程解实际问题，进一步渗透建模思想，培养学生运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
3、 通过小组合作，使学生在小组合作中感受与同学交流的乐趣。
重点
把生活中的实际问题抽象成数学问题
难点
准确理解电话计费问题中的各方式计费方法
教法学法
指导
探究法、小组合作学习
教具
准备
PPT
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课

思考，回顾

现在电话和手机基本普及到家， 你家里有几台手机或者座机？你知道手机和座机的收费标准吗？ 座机、手机（移动、联通、电信）的各种收费方式。

引出课题
教

学

过

程

分析表格，知道表格的意思，解决问题

分析问题，回答思考题
一、合作学习
下表中有两种移动电话计费方式

月使用费/元
主叫限定时间/分
主叫超时费（元/分）
被叫
方式一
58
150
0.25
免费
方式二
88
350
0.19
免费
你认为选择哪种计费方式更省钱呢？
（一）思考：
①猜一猜，使用哪一种计费方式合算？跟什么有关？
②从表格数据中，你能把主叫时间分为几部分？
③你能分别把主叫时间不同的话费情况用含t的代数式表示出来吗？
主叫时间t/min
方式一计费/元
方式二计费/元
t<150

t=150

150<t<350

t=350

t>350

通过具体的表格给出信息，帮助学生理解题意

分层设计问题，将问题分解，降低难度
教

学

过

程

结合老师的分析，完成填空题，解决问题，找出最佳方案

④你能根据表格判断两种收费方式哪种更合算吗？
⑤对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？如果有这一时间，那么如何分别表示收费表达式呢？（等量关系“收费相等”）
观察（1）中的表格，可以发现，主叫时间超出限定时间越长，计费 ，并且随着主叫时间的变化，按哪种方式的收费少也会 。
①当t<150，按 的计费少；
②当t从150增加到350时，按方式一的计费由 元增加到 元；而方式二一直 元，所以当150<t<350时，可能在某主叫时间按两种方式的计费相等。
列方程 , 解得 t= 故当t=270时，两种计费方式 ，都是 元，当150<t<270时，按方式一计费 按方式二计费，当270<t<350时,按 计费多于按 计费；
③当t=350时，按 的计费；
④当t>350时，可以看出按方式一的计费为 元加上超出350分钟的部分的超时费
；按方式二的计 元,加上超费 ，故按 的计费少。
  综合以上的分析，可以发现：
  当 时，选择方式一省钱；
当   时，选择方式二省钱。

二、 巩固练习：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）
三、

培养学生具体问题具体分析的意识，帮助学生整理思路，解决问题，采取最佳方案
小

结
（1）解决这种问题的关键是什么？
（2）解决这种问题的步骤是什么？
板

书

设

计

实际问题与一元一次方程

月计费=月固定费+主叫超时费
主叫时间≤限定时间 计费=月固定费
主叫时间≥限定时间 计费=月固定费+超时费
作

业

设

计

必做：绩优学案P92 巩固训练
达标测评（基础达标）
选作：绩优学案P94 达标测评（强化提升）
教

学

反

思