七年级数学下：第七章整式的运算复习教案鲁教版.doc

第七章《整式的运算》复习指导
《整式的运算》一章包含整式的加减运算、幂的四种运算、整式的乘除法以及乘法公式。是进一步学习因式分解、分式、方程、函数及其它有关知识的基础。因此，学好本章的内容是非常必要的。为帮助同学们学好这一内容，我们谈以下几点：
一、从整体上把握本章的知识结构
乘法公式
整式的运算
整式
单项式
多项式
运
算
整式的
加减
整式的
乘除
幂的运算性质
整式的乘法
整式的
除法

基本概念
基本法则

二、明确本章的学习要求
通过本章的学习，学生应达到：
1、掌握整式的概念。
2、熟练进行整式的加减运算。
3、掌握正整数幂的乘除运算性质，能用字母、式子和文字语言正确的表述这些性质，并能熟练的运用它们进行计算。
4、掌握单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式法则，并能熟练运用它们进行计算。
5、掌握乘法公式，并能熟练运用它们进行计算。
6、会进行整式的加、减、乘、除、乘方的混合运算，并能灵活的运用运算律与乘法公式进行简便的计算。
7、初步理解“特殊——一般——特殊”的认识规律。
三、牢固掌握幂的四条运算性质
对于幂的运算性质，一要弄清运算性质的由来，二要熟悉推导过程，明确各个性质的条件和结论。
性 质
条 件
结 论
说 明
am·an=am+n
幂的乘法，底数相
同，指数为正整数
底数不变，
指数相加
由乘法运算降为加法
运算（指数相加）
（am）n=amn
幂的乘方，指数为
正整数
底数不变，
指数相乘
由乘方运算降为乘法
运算（指数相乘）
（ab）n=anbn
积的乘方，指数为
正整数
分别乘方，
将幂相乘
由乘方运算降为乘法
运算（幂相乘）
am÷an=am-n
幂的除法底数相同，指数为正整数，且m＞n
底数不变，
指数相减
由除法运算降为减法运算（指数相减）
在学习和运用这些性质时，一要注意符号问题，二要与整式的有关概念及整式的加碱运算相联系，三要注意各个性质的逆向运用及综合运用。
四、熟练的进行整式的三种运算
1、整式的加减运算
整式的加减包括单项式的加减和多项式的加减，整式加减的基础是去括号和合并同类项，整式加减运算的实质是去括号,合并同类项。只要掌握了去括号与合并同类项的方法,就能正确地进行整式的加减运算了。
2、整式的乘法运算
整式的乘法运算包括：单项式的乘法、单项式与多项式相乘、多项式的乘法。
在这三种乘法运算中，单项式乘以单项式是整式乘法的基础，只要能熟练的进行单项式的乘法运算，就能顺利地进行单项式与多项式相乘、多项式与多项式相乘。
3、整式的除法运算
整式的除法运算包括：单项式除以单项式、多项式除以单项式。
在这里，单项式除以单项式是整式除法的基础，因为多项式除以单项式可以归结为单项式除以单项式的运算。
显然，整式的三种运算的基础是幂的上述四条运算性质。
五、牢记乘法公式的特点并能利用它们进行运算
1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2.
即，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。
2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2,(a-b)2=a2-2ab+b2.
即，两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或者减去）它们的积的2倍。这两个公式叫做完全平方公式。
以上的乘法公式都可以利用多项式乘以多项式的法则推导出来。对于公式，要求同学们能记住它们的特点、特征，并在此基础上能熟练的利用它们进行简便计算。