江苏省洪泽外国语中学八年级数学下册《7.1 生活中的不等式》教案 苏科版.doc

课题：7.1 生活中的不等式
教学目标：
1、感受生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义,初步体会不等式是研究量与量之间关系的重要模型之一.
2、经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步发展学生的符号感和数学化的能力.
教学重点：学习用不等式表示生活中的实际问题。
教学难点：准确理解实例中的关键用词，如：“最”、“非负数”等。
一、预习与指导
1、用 表示 关系的式子叫做不等式.
2、用不等式表示：
（1）x的2倍大于x；
（2）a与b的差是非负数；
3、小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年m岁，小明年龄的3倍与小强年龄的6倍之和不小于爷爷年龄．
二、情景创设
1、一辆轿车在公路上的行驶速度是akm/h,已知公路对轿车的限速是100km/h,那么可以表示为a≤100
2、建设中的三峡水电站的水库水位在145-175m（包括145m，175m）时，发电机能正常工作，设水库水位为x（m），你能用关于x的一个式子刻画水位需满足的高度要求吗？
3、用数学式子表示下面数量之间的关系：
(1)某种袋装牛奶中，每100克牛奶含蛋白质x克，脂肪y克，这种牛奶的营养成份含量如下表：
营养成份表：(每100g)
营养成份
含量
蛋白质
≥2.9 g
脂肪
≥3. 1 g
非脂乳固体
≥8.1 g
(2)一辆48座的客车载有游客x人，到一个站又来2个人，车内仍有空位
（3）某隧道限速为60km/h，一辆在隧道中行驶速度为vkm/h的轿车，因超速被交警处罚
(4)一个正方形桌子的边长为a米，它的面积小于2平方米
结论：（1）不等式定义
（2）描述不等关系的符合语言：
三、例题讲解
例1用不等式表示下列各数或数量关系：
(1)a是正数； (2)b是非负数；
(3)x的一半小于-1 (4)y与4的和大于0.5
例2　列不等式：
(1)一个数m的绝对值不小于0
(2)两数m、n积的2倍不大于这两数的平方和
（3）x的5倍与3的差比x的4倍大
（4）a的的相反数是非负数
（5）x的3倍不小于y的8倍
例3 某城市某天的最低气温是-2℃,最高气温是6℃,该市这天某一时刻的气温是t℃;

例4用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C的含量及购买这两种原料的价格如下表：
原 料
维生素及价格
甲种原料
乙种原料
维生素C(单位/千克)
600
100
原料价格(元/千克)
8
4
(1)现配制这种饮料10千克，要求至少含有4200单位的维生素C，试写出所需甲种原料的质量x(千克)应满足的不等式．
(2)如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，那么你能写出x(千克)应满足的另一个不等式吗？

四、课堂练习
1、用“＞”或“＜”号填空：
　（1）－6＋4　　　－1＋3；　 （2）5－2　　0－2；
　（3）6×2　　3×2　　　　　　 　（4）－6×（－4）　　－2×（－4）
2、根据下列数量关系列出不等式:
(1)a是正数 (2)y的2倍与6的和比1小
(3)x2减去10不大于10
(4)设a,b,c为一个三角形的三条边长,两边之和大于第三边。
(5)天平左盘放3个乒乓球,右盘放5克砝码,天平倾斜,设每个乒乓球的质量为x(g),怎样表示x与5之间的关系?

3、世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？那么，究竟李敏的提议对不对呢？是不是真的“浪费”呢？

五、课堂小结
六、板书设计
七、教学反思
课题：7.1 生活中的不等式
命题人
审核人
审批人
学生姓名
班级
评价
批阅日期
序号

1
1.x与5的和的一半是非负数，用不等式可以表示为 （ ）
A. B. C. D.
2.无论x取什么值，下列不等式都成立的是 （ ）
A. B. C. D.
3.若，则三者之间的大小关系满足 （ ）
A. B. C. D.
4.已知，则三者的大小关系是 （ ）
A. B. C. D.
5.如果|x－4|＝4－x，那么x－4是 （ ）
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
6.在数学表达式：①－3 ＜0，②3x＋5 ＞ 0，③ x²－6，④x=－2，
⑤y ≠0，⑥ x＋2 ≥ x中，不等式的个数是 （ ）
A.6 B.3 C.5 D.4
7.若a<0时，则a和-a的大小关系是 （ ）
A. B. C. D.都有可能
8.如图是测量一物体体积的过程：
步骤一，将180ml的水装进一个容量为300ml的杯子中．
步骤二，将三个相同的玻璃球放入水中，结果水没有满．
步骤三，同样的玻璃球再加一个放入水中，结果水满溢出．

根据以上过程，推测一颗玻璃球的体积在下列哪一范围内（1ml=1cm3）（　　）
A．10 以上，20 以下 B．20 以上，30 以下
C．30以上，40 以下 D．40 以上，50 以下
9.比较下列各数的大小
（1）－3______-2； （2）； (3)－|x|________0；
(4) ______0；(5) ________0；
(6) 若a>b>0；则|a|_________|b|，-a_________-b；
(7) 若a>b>0；则 _________， ________；
10.用不等式表示：
(1) m是正整数：___________________________;
(2) a与b的差是负数：______________________;
(3) 代数式3a－1的值不大于0:________________;
(4) a，b两数的平方差大于1：_________________;
11.小明在图书馆借了一本科普书共有a页，每天读了10页，读了15天仍然没有读完，对于上述事例，写出一个关于a的不等式

12.如图，一只蚂蚁从A地到C地，所行的路程x应满足 __________

13.某水果批发市场规定：批发苹果不少于1000千克时，可享受每千克2.2元的最优批发价，个体水果经营户小王携款x元到该批发市场除保留200元作生活费外，全部以最优惠批发价买进苹果．用不等式表示问题中x与已知数量间的不等关系。