变量与常量.1.1(1)--.doc

变量与常量导学案
八（15）班 上课教师：马风武 时间：2016.4.22
知识技能目标
.了解变量与常量的意义；掌握常量和变量的基本概念；
过程性目标
.通过实际问题，引导学生直观感知，领悟常量和变量的基本概念的意义；
情感态度与价值观
.体会运动变化过程中的数量变化
重点
.了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化
难点
.掌握常量和变量的基本概念.
教学方法
师生互动
教学过程
一、创设情境
“万物皆变”------行星在宇宙中的位置随时间而变化，树高随树龄而变化，.....在我们周围的事物中，这种一个量随另一个的变化而变化的现象大量存在。为了研究这些运动变化现象中变量间的关系，本章中我们将从初步认识变量与函数开始，今天我们来学习变量与常量，先看下面的问题．
问题 先写出下面问题中的关系式、再指出变化的量和不变的量：
（1） 汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 t h，行驶路程为 s km．
（2） 每张电影票的售价为10 元，设某场电影售出x 张票，票房收入为y 元．
（3） 圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径rcm 分别为10 cm，20 cm，30 cm 时，圆的面积Scm2 分别为多少？
（4） 用10 m长的绳子围一个矩形，当矩形的一边长 xm 分别为3 m，3.5 m，4 m，4.5 m 时，它的邻边长ym 分别为多少？
二、探究归纳
上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类（即有几种累型）？
数值不断变化的量 →变量
数值固定不变的量 →常量
三、实践应用
例1 写出下列各问题中的关系式，并指出其中的常量与变量：
(1)圆的周长C与半径r的关系式；
(2)火车以60千米/时的速度行驶，它驶过的路程s（千米）和所用时间t（时）的关系式；
(3)n边形的内角和S与边数n的关系式．

解 (1)C＝2π r，2π是常量，r、C是变量；
(2)s＝60t，60是常量，t、s是变量；
(3)S＝(n－2)×180，2、180是常量，n、S是变量．
四、辨一辨
写出下列变化过程中的关系式、并指出其中的变量和常量：
（1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x L，车主加油付油费 y 元；
（2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n；
（3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2．
五、检测反馈
1.分别指出下列各关系式中的变量与常量：
（1)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式是；
（2)若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β＝90－α ；
（3)若某种报纸的单价为a元，x表示购买这种报纸的份数，则购买报纸的总价y（元）与份数x间的关系是：y＝ax．
六、课堂小结
（1）什么叫变量？什么叫常量？
（2）举一个运动变化的例子并指出其变量和常量．
（3）你认为变化过程中的变量之间会有联系吗？
七、布置作业
课本第71页练习
（1）（2）（3）（4）

板书设计：
变量与常量
一、创设情境
二、探究归纳
数值不断变化的量 →变量
数值固定不变的量 →常量
三、实践应用
四、辨一辨
课堂小结
数值不断变化的量 →变量
数值固定不变的量 →常量
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