浙江省绍兴县杨汛桥镇九年级数学上册 4.7 图形的位似教案 （新版）浙教版-（新版）浙教版初中九年级上册数学教案.doc

图形的位似

教 学
目 标
1．理解图形的位似概念，掌握位似图形的性质。
2．会利用作位似图形的方法把一个图形进行放大或缩小。
3．掌握直角坐标系中图形的位似变化与对应点坐标变化的规律。
教 学
重、难点
重点：图形的位似概念、位似图形性质及利用位似把一个图形放大或缩小。
难点：直角坐标系中图形的位似变化
教 学 程 序 与 策 略
创设情景，构建新知
1．位似图形的概念 下列两幅图有什么共同特点？

如果两个图形不仅形状相同，而且每组对应点所在的直线都经过同一点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心. 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比.
练一练：判断下列各对图形哪些是位似图形，哪些不是.
（1）正方形ABCD与正方形A′B′C′D′. （2）等边三角形ABC与等边三角形A′B′C′

作位似图形
例： 如图，请以坐标原点O为位似中心，作的位似图形，并把的边长放大3倍.
分析：根据位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，我们只要连结位似中心O和的各顶点，并把线段延长（或反向延长）到原来的3倍，就得到所求作图形的各个顶点
以坐标原点为位似中心的位似变换有一下性质：
若原图形上点的坐标为（x，y），像与原图形的位似比为k，则像上的对应点的坐标为（kx，ky）或（―kx，―ky）
如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长缩小到原来的一半.

小结：位似图形的定义 位似图形的性质
作业：作业本

教学反思