浙教版七年级数学上册有理数大小的比较.doc

有理数大小的比较
一、教学目标：
1 .从生活实例中探索利用数轴比较有理数大小的规律；
2 .通过观察、猜测、验证、概括用绝对值比较有理数大小的法则；
3 .了解关于有理数大小比较的简单推理及书写。
二、教学重点和难点
重点：比较有理数的大小的各条法则。．
难点：如何比较两个负数(尤其是两个负分数)的大小的绝对值法则。．
三、教学手段
现代课堂教学手段
四、教学方法
启发式教学
五、教学过程
（一）、从学生原有的认识结构提出问题。
1．数轴怎么画？它包括哪几个要素？
2．大于0的数在数轴上位于原点的哪一侧？小于0的数呢？
（二）、师生共同探索利用数轴比较有理数大小的法则。
1、在温度计上显示的两个温度，上边的温度总比下边的温度高，例如，5℃在-2℃上边， 5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上边，-1℃高于-4℃．
下面的结论引导学生把温度计与数轴类比，自己归纳出来：
（1）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
（2）正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
2、运用举例，变式练习。
例1  观察数轴，能否找出符合下列要求的数，如果能，请写出符合要求的数：
(1)最大的正整数和最小的正整数；
(2)最大的负整数和最小的负整数；
(3)最大的整数和最小的整数；
(4)最小的正分数和最大的负分数．
在解本题时应适时提醒学生，直线是向两边无限延伸的．
3、课堂练习。
例2．在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”把它们连接起来。
4.5，6，-3，0，-2.5，-4

通过此例引导学生总结出“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”的规律．要提醒学生，用“＜”连接两个以上数时，小数在前，大数在后，不能出现5＞0＜4这样的式子．
（三）师生共同探索利用绝对值比较负数大小的法则。
1、利用数轴我们已经会比较有理数的大小。
由上面数轴，我们可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是负数，它们的绝对值哪个大?显然＞|—3|引导学生得出结论：
两个正数比较，绝对值大的数大；
两个负数比较，绝对值大的反而小。
这样以后在比较负数大小时就不必每次再画数轴了
2、运用举例 变式练习。
例3、 比较-4与-|—3|的大小
例4、 已知a＞b＞0，比较a，-a，b，-b的大小
例5、 比较-与-的大小
3、课堂练习
（1）比较下列每对数的大小：
与；|2|与；-与；与
（2）比较下列每对数的大小：
-与-；-与-；-与-；-与-
（四）、小结
先由学生叙述比较有理数大小的两种方法——利用数轴比较大小和利用绝对值比较大小，然后教师引导学生得出：比较两个有理数的大小，实际上是由符号与绝对值两方面来确定，学习了绝对值以后，就可以不必利用数轴来比较两个有理数的大小了。
（五）布置作业
六、练习设计
1．比较下列每对数的大小：
2．把下列各组数从小到大用“＜”号连接起来：
(1)3，-5，-4；                 (2)-9，16，-11；
3．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，把它们按从高到低的顺序排列．

4、判断下列各式是否正确：
(1)|-0.1|＜|-0.01|； (2)|- |＜； (3) ＜； (4)＞-
5、较下列每对数的大小：
(1)-与-；(2)-与-0273；(3)-与-；
(4)- 与-；(5)- 与-；(6)- 与-
6、写出绝对值大于3而小于8的所有整数。
七、教学后记
在传授知识的同时，一定要重视学科基本思想方法的教学，关于这一点，布鲁纳有过精彩的论述，他指出，掌握数学思想和方法可以使数学更容易理解和更容易记忆，更重要的是领会数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”，如果把数学思想和方法学好了，在数学思想和方法的指导下运用数学方法驾驭数学知识，就能培养学生的数学能力，不但使数学学习变得容易，而且会使得别的学科容易学习，显然，按照布鲁纳的观点，数学教学就不能就知识论知识，而是要使学生掌握数学最根本的东西，用数学思想和方法统摄具体知识，具体解决问题的方法，逐步形成和发展数学能力。
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，需要在教学中结合内容逐步渗透，而不能脱离内容形式地传授，本课中，我们有意识地突出“分类讨论”这一数学思想方法，以期使学生对此有一个初步的认识与了解。