七年级数学上册角教案人教版.doc

角

一、 教学目标
知识技能目标：1.了解角的相关概念，掌握角的表示方法。
2.能估计一个角的大小，会使用量角器量角的大小，认识度、分、秒，会进行简单换算，能写出角的和与差的关系式。
过程性目标： 1.通过学生动手画角、量角等实践活动，体验角的特征和角的大小的意义。
2.联系生活实践，感受用角去确定方位。
情感与态度目标；在数学学习活动中获得成功的体验。
二、教学重点： 认识角的表示、度量，会进行简单换算。
教学难点： 根据图形写出图中有关角的和与差的关系式。
三、教学方法： 引导、归纳、探索。
四、教学用具： 教师：多媒体（powerpoint 动画），卡片
学生：和角有关的实物，量角器，中国地图。
五、教学设计：
教师活动
学生活动
点评
一、 创设情境，引入课题
师：同学们日常生活中有许多与角有关的实物图形，先看多媒体（多媒体引入一些生活中常见的角如：羚羊的角，钟的时针与分针所成的角，家具的角，五角星等）下面请你们展示角的实物图形。
学生们各自拿出角的图形如：剪刀、小闹钟、三角板、圆规等。还有形体动作“V”。
引入课题，引导学生举出生活中有关角的实例，特别是形体动作“V”（太精彩了）对同学们的回答予以表扬，同学们热情高涨，纷纷举手回答。
师：同学们喜欢看足球比赛吗？球星们的每一次射门都会赢来观众阵阵喝彩，你知道射门也有技巧吗？（多媒体显示）图中的点A，B，C表示足球比赛中3个不同的射门位置。

A
C
B
（1） 先估测图中所示各个角的大小，再用量角器量一量比较它们的大小。
（2） 与同学交流度量角的方法。
如果射门角度越大，则进球机会越大。请指出图中哪一点射门最好。
学生各自拿出量角器，在书上测量并相互交流度量角的方法，课堂气氛活跃。

生：在课本上量出
∠A=30∠B=87
∠C=46。
在B处射门最好。
激发学生的学习热情，吸引学生的注意力。
引导学生回顾量角器的使用方法，学生讨论归纳，“一对中，二合线，三读数”的操作要领。对学生的回答给予掌声鼓励。
二、探索活动
活动一：
师：回顾小学里学过的角的概念：
学生小组交流，课堂气氛活跃。
同学们积极动脑筋，尤其能说出角的两种定义，真不简单。
教师活动
学生活动
点评
角是由两条具有公共端点的射线组成的。两条射线的公共端点是这个角的顶点。这两条射线是这个角的边。
角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的。
师：强调（1）每个角都有两条边，这两条边都是射线。
（2）角的两边有公共端点—顶点
（3）顶点两边是构成角的两个要素。
师：提问：角是如何表示的，同学们交流一下。
拿出四张准备好的卡片让四位学生表示：
① 角可以用一个数字来表示,一般地,用一个数字表示一个角时,需在角内靠近顶点处画上弧线.∠1
② 用三个字母表示时,表示顶点的字母必须写在另两个字母的中间.∠AOB
③ 角可以用希腊字母α来表示.∠α
④ 角还可以用它的顶点字母来表示.如右图.∠A

学生小组讨论激烈，使课堂气氛达到高潮，最后归纳出四种表示方法。

1 ∠1
B
C
∠AOB
O A

α ∠α

∠A
A
四位同学在以上卡片上表示。
课堂气氛活跃,由小学知识归纳出角的四种表示法,并为以后的书写规范打下伏笔.

老师对四位同学的表示给予评价。
活动二:
试一试:问题1
如图打台球时,球的反射角总等于入射角.请估测图中入射角的度数,估测反弹后会撞击图中哪一点?

O
D

C

F A B

用量角器量出图中所示角的度数,检验你的估测.
打台球是同学们喜欢的游戏.在活动中,用量角器测量出入射角等于反射角.
生:小球反射时必过A 点.
生:角的大小:
∠FOA＜∠FOB＜∠FOC＜∠FOD
用叠合的方法可得出上述结论.
在这样的活动中男同学们显得很活跃,因为他们玩过打台球,所以很快就能说出答案.
问题2.(1)如图以OA为一边的角有哪几个?请按大小顺序用“＜”号连接这些角.
(2)如图中∠AOC=∠AOB+∠BOC
∠AOB=∠AOD-∠DOB
类似地你还能写出哪些有关角的和与差的关系式?请与同学交流.
D
O
C

A B

生:(1)图中以OA为一边的角有∠AOB,∠AOC,∠AOD,由图知∠AOB＜∠AOC＜∠AOD
(2)由图知
∠AOB=∠AOC-∠BOC
∠BOC=∠AOC-∠AOB
∠AOD=∠AOB+∠BOD=∠AOB+∠BOC+∠COD∠BOD=∠BOC+∠COD等等
给学生充分的独立思考相互交流的时间和空间，鼓励学生尽可能多地表述出有关角的和与差的关系式。充分发挥学生学习的积极性，体现了教学过程中学生的主体地位。
教师活动
学生活动
点评
试一试：
（多媒体演示，学生拿出地理书P48页中国地图） 三架飞机从广州O出发分别飞往昆明A、北京B、上海C、连结OA、OB、OC以OB为边有哪些角？量出这些角的度数并写出这些角的和与差的关系式？ B

A C

O
学生动手在地图上连结，用量角器很快找到答案。
生：以OB为边的角有∠AOB=83
∠BOC=32.5
和差关系：∠AOC=∠BOC+∠AOB，∠AOB=∠AOC-∠BOC，∠BOC=∠AOC-∠AOB。
联系实际，既培养了学生动手操作的实践能力，又培养了学生的学习兴趣。突破本节课的难点。
三，练一练：
关于角的度量单位，，我们常用度、分、秒、来表示。1=60′,1′=60〞与时间进制类似。
（1） 把1815′化为用度表示的角。
（2） 把93.2化为用度、分、秒表示的角。
（3） 学生操练课本P206/1、2
独立完成，两位同学到黑板上计算，并作讲解，巩固度、分、秒之间的换算关系。
生1：解：（1）先把
15′化成度，即
15′=（15/60）=0.25所以
1815′=18.25
生2：解：因为
1=60′，所以0.2=60’×0.2=12′，因此93.2=9312′。
注意作业的书写格式，其他同学做在作业本上，教师行间巡视并作评价，对两位同学的讲解表示肯定，掌声鼓励，激发学生的学习兴趣，抓住本节课的重点。
四，思考题：
还记得成语“四面八方”吗？八个方向是不够用的，方位角是我们日常生活中经常碰到的问题，如北偏东

30等，下面的问题请同学们思考：（多媒体显示）
如图A、B、C三点分别代表动物园，游乐场，肯德基餐厅中的某一处，动物园和游乐场分别在肯德基餐厅的北偏西方向，动物园又在游乐场的北偏东方向，那么图中对应的点A应是 ，点B应是 ，点C应是 ，

同学们大组讨论，非常激烈，又一次把课堂气氛推向高潮。
生：集体回答：A是动物园，B是游乐场，C是肯德基餐厅。

从日常生活中所遇到的问题出发，以本节课的知识为载体，建立数学模型，再利用数学模型去解决实际问题，体现了数学来源于实践，反过来又应用于实践的辨证唯物主义观点。
教师活动
学生活动
点评
A
动物园
B

游乐场

C
肯德基餐厅

五，交流总结：
（1） 认识并会表示角，知道角的度量单位度，分，秒，会进行简单的换算。
（2） 会比较、估计角的大小，能根据图形写出图中有关角的和与差的关系式，能联系实际识别角及方向。
学生小组讨论交流，两个学生代表总结本节课的内容，其他同学补充，培养学生的文字口头表达能力。
本节课让学生在主动参与，自主探索，合作学习的过程中，通过动手、动脑，学会观察、发现、分析、概括。培养学生解决实际问题的能力。
六，布置作业：P209/ 1，2，3