九年级数学下册《6.1 二次函数》教案3 苏科版-苏科版初中九年级下册数学教案.doc

二次函数
教学目标
（1）经历探索二次函数y=ax2性质的过程，进一步体验数形结合的思想方法．
（2）能说出二次函数y=ax2的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴及函数的增减性等性质．

重点
数形结合的思想方法
难点
数形结合的思想方法

教法及教具

自主探究：
1．观察上节课所画的二次函数y=、y=与y=-、y=-的图象有哪些共同点和不同点？

2．还有其他发现吗？例如，当自变量增大时，函数值如何变化等．

（1）对于二次函数y=ax2，如果a>0时，那么
当x<0时，y随x的增大而 ；
当x>0时，y随x的增大而 ；
当x=0时，y的值最 ，y的最小值是 　．
（2）对于二次函数y=ax2，如果a<0时，结论如何？请根据函数图象，在下面的空白处写出结论：
当x<0时， ；
当x>0时， ；
当x 时，　　　　　　　．

3．你知道二次函数y=与y=-的图象之间有什么关系吗？y=与y=-呢？

4．比较二次函数y=、y=、y=-、y=-的开口大小，你有什么发现

教

学

过

程

程序和内容
师生活动个性化设计
自主合作：
5．分别说出下列函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标：
①y=-3x2， ②y=，
③ y=5x2， ④y=．
6．填空：
（1）当x>0时，函数y=-7x2的值随着自变量x的增大而 ；当x 时，函数值最 ，最 值是 ．
（2）当x<0时，函数y=的值随着自变量x的增大而 ；当x 时，函数值最 ，最 值是 ．

自主展示
7．已知二次函数y=ax2的图象经过点P(2，3)，你能确定它的开口方向吗？

8． 已知y=（m+1）是关于x的二次函数．
（1）求满足条件的m的值；
(2)当m为何值时，该函数的图象中除顶点外，其余的点都在x轴的下方？
（3）当m为何值时，在该函数图象对称轴的右侧，y随x的增大而增大？

9．已知二次函数y=ax2的图象经过点A（、B（3,m）．
(1)求a与m的值；（2）写出该图象上点B的对称点的坐标；
（3）当x取何值时，y随x的增大而减小？（4）当x取何值时，y有最大值（或最小值）？

教

学

过

程

程序和内容
师生活动个性化设计
自主拓展：
10．对于函数y=x2，由其图象可知，下列判断中，正确的
A．若m+n=0，则x=m与x=n对应的函数值相等；
B．对于同一自变量x，有两个函数值与之对应；
C．对于任意一个实数y，有两个x值与之对应；
D．对于任何实数x，都有y>0．
11．已知A（1，y1）、B（-2，y2）、C（-，y3）在函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是 ．
12．在同一坐标系中，函数y=x2，y=，y=3x2的图象如图．其中图象⑴的函数关系式是 ，图象⑵的函数关系式是 ，图象⑶的函数关系式是 ．

小结及反馈：

板
书
设
计

当堂
作业

课外
作业

教学札记