辽宁省锦州实验学校七年级数学下册 2.1 余角与补角教学设计 北师大版.doc

余角与补角
教学目标
1．在具体情境中了解余角与补角，知道余角和补角的性质，通过练习掌握余角和补角的概念及性质，并能运用它们解决一些简单的实际问题。
2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力；经历探索余角、补角、对顶角的性质的过程。
教学重点
互余、互补等概念和性质
教学难点
互余、互补角的正确判断及用代数方法计算角的度数。
教学准备
教学准备：课件
教学过程
教学流程
教学内容
设计意图
二次设计
导
平行线、相交线在生活中随处可见，同时它们又是构成同一平面内两条直线的基本位置关系。这些位置关系靠角的数量关系来确定
学习目标：
1、互余角、互补角、对顶角的概念和性质
2、利用性质进行计算

搜集生活中常见的图片，让学生从中找出相交线和平行线。

读
活动内容：
（一）读书59—61页
阅读题纲
1、通过引例的阅读，指出余角，补角的概念。
2、请你归纳余角、补角的性质。并说明理由。
3、通过阅读议一议，归纳对顶角的概念和性质。
以问题串的形式层层递近揭示本节课的知识体系

议
（1） 和为直角的两个角称互为余角；
（2） 和为平角的两个角称互为补角；
（3）两个角有公共的顶点，且一个角的两边是另一角两边的延长线，这两个角互为对顶角
强调：互余与互补只与角的数量有关，与位置无关。
而对顶角是根据角的位置来判断的
（二）性质的理解
余角、补角、对顶角的性质：
（1） 同角或等角的余角相等；
（2） 同角或等角的补角相等；
（3） 对顶角相等。
（三）
判断下列说法是否正确
（1）300 ，700 与800 的和为平角，所以这三个角互余。（ ）
（2）一个角的余角必为锐角。 （ ）
（3）一个角的补角必为钝角。 （ ）
（4）900 的角为余角。 （ ）
（5）两角是否互补既与其大小有关又与其位置有关（ ）
1．你能举出生活中包含对顶角的例子吗？
2．下图中有对顶角吗？若有，请指出，若没有，请说明理由。

加深对概念的理解

练
反馈练习：
1、若∠1与∠2互余， ∠1+∠2= °
若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=　　 °
2、30°角的余角为 　 °，补角为　 °，75°30′的余角为 ，补角为 。 n°(0 ＜ n＜90)的余角为 ，补角为 。
3.如图：∠A+∠B=90°,∠BCD+∠B=90°,∠A与∠BCD有什么大小关系？为什么？
D
B
C
A

4. (1)如果∠а的余角是∠а的2倍,求∠а的度数;
(2)如果∠1的补角是∠1的三倍,求∠1的度数.
（3）如果一个角的补角是这个角的余角的4倍,求这个角的度数.
5．你知道吗？打台球的游戏中，台球击到桌沿又反弹回来的路线，就和光的反射定律中入射光线与反射光线的路线是一样的。
下图中是一个经过改造的台球桌面示意图，图中的阴影为6个袋孔，如果一球按图示方向击出去，最后落入第几个袋孔？

方程思想来处理图形的数量关系，进一步培养学生的“数形结合思想”

让学生在问题情境中应用知识，让学生学会建模，进一步加深对知识的理解，并进行灵活运用，培养学生灵活运用知识的能力。

小结
学生谈学习所得的新知识与个人切身体会，总结数学方法。
作业
巩固作业
1．习题2.1数学理解1，2 习题2.1问题解决1，2
2．思维拓广：如图，先找到长方形纸的宽DC的中点E，将∠C过点E折起任意一个角，折痕是EF，再将∠D过点E折起，使DE与HE重合，折痕是GE，请探索下列问题：
（1）∠GEF是直角吗？为什么？
（2）∠FEH与∠GEH互余吗？为什么？
（3)在上述折纸的图形中，还有哪些角互为余角？还有哪些角互为补角？

预习作业
预习 探索两直线平行的条件
反思

板书设计