八年级数学 完全平方公式教案.doc

八年级数学 完全平方公式

一、知识要点：
1、乘法完全平方公式：——这就是说：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或者减去）它们的积的2倍；
2、完全平方公式的结构特征：公式的左边是一个二项式的完全平方；右边是三项，其中有两项是左边二项式中每一项的平方，而另一项是左边二项中两项乘积的2倍；
3、运用完全平方公式应注意的问题：（1）要正确理解公式中字母的广泛含义，它可以是数、字母或其他代数式，只要题目符合公式的结构特征，就可运用这一公式；
（2）注意知识的综合运用，如某些题需要综合运用其他乘法公式；还有一些题需要用到“添括号”运算律及幂的运算性质等知识；
（3）把完全平方公式推广可以得到三项式的完全平方公式，即：
。——也就是说：三个数的和的平方，等于各个数的平方和加上每两个积的2倍；
二、典型例题：
例1：计算：（1）；（2）；（3）；（4）；

例2：计算：（1）；（2）；（3）；

例3：计算：（1）；（2）；

例4：计算：（1）；（2）；

（3）；

（4）；

（5）

（6）；

例5：求值：（1）已知，求：；

（2）已知：，求：①；②；

（3）若为完全平方数，求n；

（4）已知：，求；

例6：计算：（1）；

（2）已知，求证：；

（3）已知，求ab的值；

随堂练习：
1、填空：（1） ；
（2） ；
（3） ；（4） ；
（5）+ =+ ；
（6）（ ）；
（7） ；
（8）= ；
（9）若，则= ；
（10）若，则= ；
2、计算：（1）；（2）；

（3）；

（4）；

3、若，求①；②；

作业：
1、计算（1） ；（2）；（3）；（4）

2、计算：（1）；（2）；

（3）；（4）

（5） ；（6）；

（7）

3、（1）已知，求；

（2）证明：不论x、y取什么有理数，多项式的值总是正数；

（3）若，求的值；

（4）若，求的值；

（5）若，求的值；

（6）若，求的值；