八年级数学上册 14.3 因式分解完全平方式教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

因式分解
项目
设计内容
备注
课题
14.3因式分解（完全平方公式）

教学目标
1.运用完全平方公式分解因式，能说出完全平方公式的特点，
会用提公因式法与公式法分解因式．
2.进一步了解换元的思想方法．
3 .能灵活应用提公因式法、公式法分解因式以及因式分解的标准。

重点
灵活运用完全平方公式分解因式．

难点
灵活综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式

使用多媒体
多媒体课件

教学过程
教师活动
学生活动
说明

温
故
知
新
，
导
入
新
课

1、用平方差公式分解：

2、快速计算：9992 + 1998 + 1
3、就像平方差公式一样，完全平方公式也可以逆用，从而进行一些简便计算与因式分解。

1.回忆、讨论、作答。
（1）迅速解题。
（2）明确平方差公式的特点。
2.看题并思考。显然，计算量很大，看是否有简便方法计算。
3、观察，同桌间讨论。各抒己见。
4、尝试解题
9992 + 1998 + 1
=9992+2*999*1+12
=（999+1）2
=106
5、在这个解答过程中用到什么公式？

新
知
探
究
，

例
题
教
学

完全平方式：

1、完全平方式的特点：
（1）、必须是三项式（或可以看成三项的）（2）、有两个同号的平方项 （3）、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）
2、简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。
3、练习
（1）回答：下列各式是不是完全平方式

（2）填空：
（3）请补上一项，使下列多项式成为完全平方式

二、用完全平方公式因式分解
例５，分解因式：(1) 16x2+24x+9
(2) –x2+4xy–4y2
例６: 分解因式:
(1) 3ax2+6axy+3ay2;
(2) (a+b)2-12(a+b)+36.

同学们认真观察并总结完全平方式的特征。
师生共同总结归纳
2、公式里的a、b表示什么？
是数字、字母？可以表示整式吗

a、b可以是数字、字母，也可以表示整式。

多项式
是否是完全平方公式
a、b各表示什么
表示为

表示为平方式

学生作答，老师讲评。

通过练习使学生进一步熟悉完全平方式的结构特点，不仅要熟记完全平方公式，还能够灵活运用。

记忆方法，并灵活应用。

在例题教学中，让学生明确只有完全平方式才能用完全平方公式进行因式分解。
在每一例题的教学重复如下步骤：
平方项是什么？看看平方项的符号是否一致？如果都为负号，该如何处理？
公式中的a、b是什么？
中间项的符号是什么？
4、如果有公因式，应先提出公因式，再进一步分解。

课
堂
练
习
课本第119页练习。
在老师的指导下自主解题，学习老师交给的方法。形成能力。
检测自我能力。

课
堂
小
结
这节课我们学习了什么知识?
1：如何用符号表示完全平方公式？
a2-2ab+b2(a-b)2
a2+2ab+b2=(a+b)2

2：完全平方公式的结构特点是什么？
完全平方式的特点：
1、必须是三项式（或可以看成三项的）
2、有两个同号的平方项
3、有一个乘积项（等于平方项底数的±2倍）
简记口诀：首平方，尾平方，首尾两倍在中央。

学生总结归纳，老师梳理。

课
外
作
业
1、课本第119页第3、5题。
2、练习册相关内容。

板
书
设
计
14.3因式分解（完全平方公式）

一、完全平方式
二、用完全平方公式因式分解

例5： 例6： 　　　　

课堂练习讲解步骤：

教
学
反
思

教
学
建
议