山东省济南市槐荫区七年级数学下册 第六章 频率初步 6.3 等可能事件的概率 6.3.1 等可能事件的概率教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级下册数学教案.doc

6.3.1等可能事件的概率
年级
七年级
学科
数学
主题
概率
主备教师

课型
新授课
课时
1
时间

教学目标
1．进一步理解概率的意义并掌握计算事件发生概率的方法；
2．了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．
教学
重、难点
重点：进一步理解概率的意义并掌握计算事件发生概率的方法；
难点：了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性．
导学方法
启发式教学、小组合作学习
导学步骤
导学行为（师生活动）
设计意图
回顾旧知，
引出新课

一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？

从学生已有的知识入手，引入课题

新知探索

例题
精讲
合作探究
探究点一：与摸球有关的等可能事件的概率
【类型一】 摸球问题
一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为(　　)
A. B. C. D.
解析：根据题意可得不透明的袋子里装有6个乒乓球，其中2个黄色的，任意摸出1个，则P(摸到黄色乒乓球)＝＝.故选C.
方法总结：概率的求法关键是找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．
【类型二】 与代数知识相关的问题
已知m为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m4＞100的概率为(　　)
A. B. C. D.
解析：共有10个数，满足条件的有6个，则可得到所求的结果．∵m为－9，－6，－5，－3，－2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，只有(－3)4＝81，(－2)4＝16，34＝81，24＝16小于100，∴P(m4>100)＝＝.故选D.

探究点二：利用概率分析游戏规则是否公平
在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．
(1)小明从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？
(2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
解析：(1)由题意可得共有6种等可能的结果，其中从口袋中任意摸出一个球是白球的有1种情况，利用概率公式即可求得答案；(2)游戏公平，分别计算他们各自获胜的概率再比较即可．
解：(1)∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，∴P(摸出一个白球)＝；
(2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意可知P(小明获胜)＝＝，P(小亮获胜)＝＝，∴他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．
方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同．

引出研究本节课要学习知识的必要性，清楚新知识的引出是由于实际生活的需要

学生积极参与学习活动，为学生动脑思考提供机会，发挥学生的想象力和创造性

体现教师的主导作用

学以致用，
举一反三

教师给出准确概念，同时给学生消化、吸收时间，当堂掌握

例2由学生口答，教师板书，
课堂检测
1.盒子里有标号为1、2、3的三个球,任意取出两个球,求下列事件发生的概率.
 (1)两个球的号码之和等于5;(2)两个球的号码之差等于2;
 (3)两个球的号码之积为偶数;(4)两个球的号码之和为奇数.
2.编号为1～10的十张卡片,甲从中任意抽取一张,若其号码数能被3 整除则获胜,甲抽取的卡片放回后,乙也从中任意抽取一张,若其号码数除以3余数为1 则获胜,这项游戏对甲、乙两人公平吗?若不公平,应如何添加卡片?( 卡片上的编号与原来卡片上的编号不同)
3.从x名男生和y名女生中选出1名班长,已知y=kx,求选出的班长是女生的概率;当k为何值时:(1)“班长是女生”是不可能的事件;(2)“班长是女生”的概率为.
4.一个均匀的小立方体的各个面上标有“1”、“2”、“3”三个数字, 标有这三种数字的面数至少有一个,而且互不相等,甲掷这个小立方体, 朝上的数字为奇数则获胜,乙掷这个小立方体,朝上的数字为偶数则获胜, 乙获胜后可能性能否比甲大?要使这种游戏对甲、乙双方公平,小立方体上标有“1”、“2”、“3 ”三种数字的分别有几个面?
检验学生学习效果，学生独立完成相应的练习，教师批阅部分学生，让优秀生帮助批阅并为学困生讲解.

总结提升
1．等可能事件的概率计算
2．等可能事件的概率的应用
板书设计
6.3.1等可能事件的概率
（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结
（二）探索新知 例1、例2
（四）课堂练习 练习设计
本课作业
教材P148\150随堂练习
本课教育评注（实际教学效果及改进设想）