山东省九年级数学科 中考一轮复习教案之方程与不等式(无答案) 北师大版.doc

第二篇 方程与不等式
专题五 一次方程（组）及应用
二、考点训练
1、若代数式3a4b2x与0.2a4b3x-1能合并成一项，则x的值是（ ）
2、方程组 的解是 ，则a+b=
3、已知方程是二元一次方程，则mn= 。
4、已知关于x,y的方程组的解满足2x-3y=9，则m的值是_________.
5、把一张面值50元的人民币换成10元、5元的人民币，共有_____种换法．
6、（2006年随州市）“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题，“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔？”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，所列方程组正确的是（ ）
三、例题剖析
1、解方程：x-
1、某酒店客房部有三人间，双人间客房，收费数据如下表：

普通（元/间/天）
豪华（元/间/天）
三人间
150
300
双人间
140
400
为吸引游客，实行团体入住五折优惠措施，一个50人的旅游团优惠期间到该酒店入住，住了一些三人普通间和双人普通间客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1510元，则旅游团住了三人普通间和双人普通间客房各多少间？
2、（2006年青岛市）某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价，若你想买下标价为360元的这种商品，最多降低多少元，商店老板才能出售？
3、（2005年岳阳市）某体育彩票经售商计划用45000元从省体彩中心购进彩票20扎，每扎1000张，已知体彩中心有A，B，C三种不同价格的彩费，进价分别是A种彩票每张1.5元，B种彩票每张2元，C种彩票每张2.5元．（1）若经销商同时购进两种不同型号的彩票20扎，用去45000元，请你设计进票方案；（2）若销售A型彩票一张获手续费0.2元，B型彩票一张获手续费0.3元，C型彩票一张获手续费0.5元．在购进两种彩票的方案中，为使销售完时获得手续费最多，你选择哪种进票方案？
（3）若经销商准备用45000元同时购进A，B，C三种彩票20扎，请你设计进票方案．
专题六 分式方程及应用
一、考点扫描
二、考点训练
1、（2004、海口）把分式方程的两边同时乘以(x-2), 约去分母，得（）
2、（2004、湟中，3分）正在修建的西塔（西宁～塔尔寺）高速公路上，有一段工程，若甲、乙两个工程队单独完成，甲工程队比乙工程队少用10天；若甲、乙两队合作，12天可以完成．若没甲单独完成这项工程需要x天．则根据题意，可列方程为_______________。
3、满足分式方程的x值是（ ） A．2 B．－2 C．1 D．0
4、若方程有增根，则增根为_____，a=________.
5、如果，则 A=____ B＝________.
6、当 k等于（ ）时，是互为相反 A． B. C. D.
三、例题剖析
1、若关于x的方程无实数解，则m的值为________.
练习：
(1)、若关于x的方程有实数根，求m的取值范围。
(2)、若关于x的方程无实数根，求m的取值范围。
2、当m为何值时，关于x的方程的解是正值？
四、综合应用
1、甲、乙两地相距200千米，一艘轮船从甲
地逆流航行至乙地，然后又从乙地返回甲地，已知水流的速度为4千米／时，回来时所用的时间是去时的，求轮船在静水中的速度．
2、（2005、南充，8分）列方程，解应用题：
某车间要加工170个零件，在加工完90个以后改进了操作方法，每天多加工10个，一共用 5天完成了任务．求改进操作方法后每天加工的零件个数．
3、阅读理解题）先阅读下列一段文字，然后
解答问题：
已知：方程 方程
方程 方程
问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程：x－10 =10的解，并写出检验．
专题七 一元二次方程及应用
一、考点扫描
二、考点训练
1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
2、已知方程5x2+kx－10=0一个根是－5，则它的另一个根为 ．
3、关于x的一元二次方程 ，则m的值为（ ）
4、方程解是（ ）
A．x1=1 B．x1=0， x2=－3 C．x1=1，x2=3 D．x1=1， x2=－3
5、（2005、杭州，3分）若t是一元二次方程
ax2＋bx+c=0(a≠0）的根，则判别式Δ=b2－4ac和完全平方式M=(2a+b)2的关系是（ ）A．Δ=M B．Δ＞M C．Δ＜M D．大小关系不能确定
6、（2005、温州）已知x1、x2是方程x2－3x＋1 ＝0的两个实数根，则的值是
( ) A、3 B、－3 C、 D、1
7、（2005、金华）用换元法解方程(x2－x)－＝6时，设＝y，那么原方程可化为（ ）A. y2＋y－6＝0 B. y2＋y＋6＝0
C. y2－y－6＝0 D. y2－y＋6＝0
8、已知关于x的方程
有两个不相等的实根，那么m的最大整数是（ ）
A．2 B．－1 C．0 D．l“
三、例题剖析
1、（2005、，内江，4分）等腰△ABC中，BC=8，
AB、BC的长是关于x的方程x2－10x+m= 0的两根，则m的值是________.
2、两个数的和为6，差（注意不是积）为8，以这两个数为根的一元二次方
程是__________
3、（2005、南充，3分）关于x的一元二次方程ax2 +2x+1=0的两个根同号，则a的取值范围是_ _______________
4、（2004、海口，8分）某水果批发商场经销一种高档水果 如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
5、某书店老板去批发市场购买某种图书，第一次购书 用100元，按该书定价2．8元出售，并很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本的批发价比第一次高0．5元，用去了150元，所购书数量比第一次多10本，当这批书售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的图书．试问该老板第二次售书是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其他因素片若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？
四、综合应用
1、（2005、绍兴，4分）钟老师出示了小黑板上的题目(如图1－2－2）后，小敏回答：“方程有一根为1”，小聪回答：“方程有一根为2”．则你认为（ ）
A．只有小敏回答正确 B．只有小聪回答正确 C．小敏小聪回答都正确 D．小敏A聪回答都不正确

2、（2005、南昌，3分）如图1－2－3为长方形时钟钟面示意图，时钟的中心在长方形对角线的交点上，长方形的宽为20厘米，钟面数字2在长方形的顶点处，则长方形的长为_________厘米．
3、（阅读理解题）阅读下题的解答过程，请你判断其是否有错误，若有错误，请你写出正确答案．已知：m是关于x的方程mx2 －2x＋m＝0的一个根，求m的值．
解：把x=m代人原方程，化简得m3=m，两边同时除以m，得m2 =1，所以m=l，把=l代入原方程检验可知：m=1符合题意，答：m的值是1．
专题八 一元一次不等式（组）及应用
一、考点扫描
二、考点训练
1、（2004、北碚）关于x的不等式2x－a≤－1的解集如图所示，
则a的取值是（ ）A.0 B.－3 C.－2 D.－1
（ ）
2、若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）

3、（2004、湟中）. 设 A 、B 、 C 表表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图1－1－2所示，那么“ AA”、“B ”、“ C ”这三种物体按质量从大到小的顺序排应为（ ）
A、A B C B、C B A
C、 B A C D、B C A

4、已知关于x的不等式(1－a)x＞3的解集为x<，则a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a＞1 C．a＜0 D．a＜1
5、已知关于x的方程 3x－（2a－3）=5x +（3a+6）的解是负数，则a的取值范围是________
6、使不等式x－5＞4x—l成立的值中的最大的整数是（ ）
A．2 B．－1 C．－2 D．0
7、（2004、汉中，3分）把不等式组 的解集表示在数轴上，确的是图l－l－6中的（ ）

8、（2004、海淀模拟，3分）若不等式组的解集为x＞2，则a的取得范围是（ ）
A. a＜2 B. a≤2 C. a＞2 D. a ≥2
三、例题剖析
1、如果关于x的不等式（2a－b）x+a－5b＞0的
解为x＜，求关于x的不等式ax＞b的解集．
2、若不等式组有5个整数解，则a 的取范围是_______
3、若不等式组的解集是5＜x＜22时， a=____, b=_______.
4、在方程组中，若未知数x 、y满足 x＋y>0，求m的取值范围。
四、综合应用
1、（2005、绍兴，10分）班委会决定，由小敏、小聪两人负责选购圆珠笔、钢笔共22支，送给结对的山区学校的同学．他们去了商场，看到圆珠笔每支5元，钢笔每支6元．
（1）若他们购买圆珠笔、钢笔刚好用去120元，问圆珠笔、钢笔各买了多少支？
（2）若购圆珠笔可9折优惠，钢笔可8折优惠，在所需费用不超过100元的前提下，请你写出一种选购方案．
2、（新情境题）商场出售的A型冰箱每台售
价2190元，每日耗电量为1度，而B型节能冰箱每台售价虽比A型冰箱高出10％，但每日耗电量却为0．55度．现将A型冰箱打折出售时一折后的售价为原价的，问商场至少打几折，消费者购买才合算（按使用期为10年，每年365天，每度电0．4 0元计算）．