新疆塔城地区托里县第三中学八年级数学上册八年级数学上册 第15章 分式（第3课时）教案 （新版）新人教版.doc

第15章 分式
教学内容：《分式》 知识回顾（3）
知识目标：切实掌握分式方程的概念
能力目标：明确解分式方程的步骤，并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题．
情感目标：培养学生严谨的学习态度
教学重点：解分式方程的步骤
教学难点：能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题．
教学方法：归纳、练习
教具准备：课件
教学过程：
考点5、分式方程
【例2】解下列方程
（1）； （2）
提示：（1）换元法，设；（2）裂项法，.
【例4】若关于的分式方程有增根，求的值.
【例5】若分式方程的解是正数，求的取值范围.
提示：且，且.
【例6】解关于的方程（提示：（1）是已知数；（2）.）
练习：1．解下列方程：
（1）； （2）
（3） （4）
2．解关于的方程：
（1）；（2）.
3．如果解关于的方程会产生增根，求的值.
4．当为何值时，关于的方程的解为非负数.
5．已知关于的分式方程无解，试求的值.
（二） 分式方程的特殊解法（学生能够掌握的最好，不做要求）
一、交叉相乘法例1．解方程： 二、化归法例2．解方程：
三、左边通分法：例3：解方程： 四、分子对等法：例4．解方程：
五、观察比较法：例5．解方程：
六、分离常数法：例6．解方程：
七、分组通分法：例7．解方程：

（四）分式应用题
例9　某市今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨25％，小明家去年12月份的水费是18元，而今年5月份的水费是36元．已知小明家今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米，求该市今年居民用水的价格．
　　分析：利用，抓住“今年5月份的用水量比去年12月份多6立方米”便可建立方程求解．
　　解：设该市去年居民用水的价格为x元/立方米，则今年用水价格为（1+25％）x元/立方米．根据题意，得．解这个方程，得x=1.8．经检验，x=1.8是原方程的解，则（1+25％）x=2.25（元/立方米）．
　　答：该市今年居民用水的价格为2.25元/立方米．
二、课堂小结
学生谈本节课的收获
三、作业P158 第4、8、9、10题
《分式》 知识回顾（2）
例题 练习
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教学反思