陕西省石泉县九年级数学下册 26.2 实际问题与反比例函数（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级下册数学教案.doc

26.2实际问题与反比例函数（2）
课标依据
能用反比例函数解决简单实际问题。
一、教材分析
本节课是新人教版九年级下册第二十六章第二大节的第二课时，是在前面学习了什么是反比例函数、反比例函数的图象和性质的基础上的一节应用课。本节课的探究的例题和练习题都是现实生活中的常见问题，反映了数学与实际的关系，即数学理论来源于实际又发过来服务实际，这样有助于提高学生把抽象的数学概念应用于实际问题的能力。在数学课上涉及了物理学力学的实际问题和电学知识，最后落实到运用数学来解决。通过学习，让学生进一步加深对反比例函数的运用和理解，更深层次体会建立反比例模型解决实际问题的思想，巩固和提高所学知识，鼓励学生将所学知识应用到生活中去。反比例函数的知识在实际生活和生产中经常用到，掌握这些知识对学生参加实践活动、解决日常生活中的实际问题具有实际意义，进一步体验现实生活与函数密切联系。 
二、学情分析
学生前面已经学习过正比例函数、一次函数和二次函数，能够运用这些函数思想解决一些简单的实际问题．但将实际问题抽象为数学问题，并且准确地建立相应的函数模型，对学生来说存在一定的难度．本节课运用反比例函数解决实际问题也不例外．学生可能存在从实际问题中抽象反比例函数时，对比例系数理解不透、对两个变量的反比例关系把握不准的问题．因此在建立反比例函数关系时，要仔细分析实际问题所给出的条件，准确抽象出常量和变量，正确理解变量之间的关系,确定两个变量的积是一个常量．同时，在分析问题的过程中，要注意变量在实际问题中的取值范围。
三、教学目标
知识与
技能
1.运用反比例函数的概念和性质解决实际问题。
2.利用反比例函数求出问题中的值。
过程与
方法
在运用反比例函数解决实际问题的过程中，进一步体会数学建模思想，培养学生的数学应用意识，在“实际问题—建立模型—拓展应用”的过程中，发展学生分析问题, 解决问题的能力。
情感态度与价值观
在运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学生 学习数学的兴趣，同时也培养了学生合作交流的意识。
四、教学重点难点
教学重点
运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。
教学难点
把实际问题转化为反比例函数这一数学模型。
五、教法学法
合作探究、讲练结合 
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一．情境引入
问题1　公元前 3 世纪，有一位科学家说了这样一句名言：“给我一个支点，我可以撬动地球！”你们知道这位科学家是谁吗？这里蕴含什么样的原理呢？
二．探究新知
问题2
　小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂分别为 1 200 N 和 0.5 m．
　（1）动力 F 与动力臂 l 有怎样的函数关系？当动力臂为 1.5 m 时，撬动石头至少需要多大的力？
　（2）若想使动力 F 不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂 l 至少要加长多少？
（学生仔细读题，独立思考，弄清这是一个关于“杠杆原理”的应用题, 回忆公式，尝试确定（1）问中的函数关系．）
问题3
电学知识告诉我们，用电器的功率 P（单位：W）、两端的电压 U（单位：V）以及用电器的电阻 R（单位： Ω ）有如下关系：PR=U 2．这个关系也可写为 P=　　　，或 R=　　　　．
问题4　
一个用电器的电阻是可调节的，其范围为 110～220 Ω．已知电压为 220 V，这个用电器的电路图如图所示．
（1）功率 P 与电阻 R 有怎样的函数关系？
（2）这个用电器功率的范围多少？
思考：
结合问题4，想一想为什么收音机的音量、某些台灯的亮度以及电风扇的转速可以调节．
（学生仔细读题，独立思考，弄清这是一个关于“电学知识”的应用题, 回忆公式，尝试确定（1）问中的函数关系．）
三．新知应用，解决问题
问题5　在某一电路中，电源电压 U 保持不变，电流 I（A）与电阻 R（Ω）之间的函数关系如图所示．
（1）写出 I 与 R 之间的函数解析式；
（2）结合图象回答当电路中的电流不超过 12 A 时，电路中电阻 R 的取值范围是多少Ω？
（学生先独立思考,然后引导学生从函数角度出发，寻求解决问题的方法．学生交流展示，教师对学生中出现的不同解法给予点评，并规范书写过程．）
四．巩固新知
练习：教科书第15页练习3．
（学生完成练习，教师巡视，然后小组交流、展示，教师点评、纠正。）
五．反思小结   
  （1）本节运用了哪些物理知识？
（2）建立反比例函数模型解决实际问题的过程是怎样的 ？
（学生交流获得的知识和感受，教师聆听，并与学生交流.）
六．布置作业
必做：教科书习题 26.2　第6 、8题．
选作：《学案》P21页部分习题。

让学生独立思考，自主探索，从实际问题中抽象出数学问题，通过寻找变量之间的关系，建立反比例函数模型．体验反比例函数是有效描述现实世界的重要手段．．

探究“电学”问题中存在的反比例函数，让学生进一步体验反比例函数是有效描述现实世界的重要工具，让学生充分认识到数学的应用价值．

进一步熟练用反比例函数解决有关“电学”的问题,体验运用新知，独自解决问题的快乐。