湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.4 圆周角（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

圆周角
课题：24．1.4 圆周角（2）
课时
1 课 时
教学设计
课 标
要 求
探索同弧所对的圆周角与圆心角之间的关系，了解并证明圆周角定理及其推论：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．圆内接四边形的对角互补。
教
材
及
学
情
分
析
1、 教材分析：
学生在学习本章之前，已通过折叠、对称、平移、旋转、推理证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验．本章是在学习了这些直线型图形的有关性质的基础上，进一步来探索一种特殊的曲线──圆的有关性质．通过本章的学习，对学生今后继续学习数学，尤其是逐步树立分类讨论的数学思想、归纳的数学思想起着良好的铺垫作用．本章的学习是高中的数学学习，尤其是圆锥曲线的学习的基础性工程．
学情分析：
2、九年级学生已具备一定知识储备和认知能力。但学生的基础较差，中等、差等生较多，优等生较少。课堂上，多数学生表现欲不强，发言不积极，怕回答错问题；学生应用知识灵活解决问题的能力较差，在几何证明题中，不会抓住已知条件进行论证推理。因此，在教学中，注重学生学习方法的培养，通过学生实践、探究、合作交流来完成本节课的教学。
课
时
教
学
目
标
1、 了解圆内接多边形，掌握圆内接四边形对角之间的关系。
2、熟练运用圆周角定理及其推论。
3、通过探讨、思考了解圆内接四边形对角之间的关系，并进一步巩固圆周角的有关知识。
重点
圆内接四边形对角之间的关系，熟练运用圆周角的定理及推论。
难点
运用圆周角定理和推论及圆内接四边形知识解决问题。
教法学法
指导
合作探究法 引导启发法 练习法
教具
准备
课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
一、 复习：
1、 圆周角

2、圆周角定理

一、复习 1、什么是圆周角？
A
O
2、圆周角定理的内容是什么？圆周角定理的推论是什么？3、若弧BC的度数为1000, 则∠BOC=_____ ,∠A=_____
C
B

巩固上节课所学的内容

教

学

过

程
二、探究圆内接四边形对角的性质
1、圆内接多边形

2、探究圆内接四边形的性质

三、实例探究

二、 新知探究
（一）圆内接多边形
1、若一个多边形各顶点都在同一个圆上，那么，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。
O
B
C
D
E
F
A

（二） 圆内接四边形对角之间的关系
如图是一个圆内接四边形，它的对角之间有什么关系呢？

思考：圆内接四边形的四个角之间有什么关系？
因为圆内接四边形的每一个角都是圆周角，所以我们可以利用圆周角定理，来研究圆内接四边形的角之间的关系．

同理 ∠B＋∠D＝180°．
圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补．
三、实例探究:

认识圆内接多边形

培养学生通过探究获得知识的能力

应用新知识解决问题

教

学

过

程

四、练习：

四、巩固练习：
A
1、如图、四边形ABCD内接与圆O，E为CD延长向上一点。∠B=100度，求∠ADE的度数。
B

EEE
C

D

培养学生应用新知识解决问题的能力
小

结

这节课你学到了什么？
1.圆周角定义:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
2.半圆或直径所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是圆的直径
3.在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于该弧所对的圆心角的一半；相等的圆周角所对的弧相等。
4、圆内接四边形的性质?
板

书

设

计

24.1.圆周角
1．圆周角：顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角。
2．圆周角的定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都相等这条弧所对的圆心角的一半．
3．半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．
4、圆内接四边形对角互补。
作

业

设

计

绩优学案：p86页
1、必做题：1——8题
2、选做题：9题
教

学

反

思