相似三角形应用举例PPT示范课市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相同三角形判定,（,1,）,经过,平行线,.,（,2,）,三边对应成百分比,.,（,3,）,两边对应成百分比且夹角,相等,.,（,4,）,两角相等,.,相同三角形性质,（,1,）,对应边比相等，对应角相等.,（,2,）,对应高比，对应中线比、对应角平分线比都等于相同比,.,（,3,）,周长比等于相同比,.,（,4,）,面积,比等于相同比平方,.,回顾,第1页,乐山大佛,第2页,世界上最高树,红杉,第3页,台湾最高楼,台北,101,大楼,怎样测量这些非常高大物体高度？,第4页,世界上最宽河,亚马孙河,怎样测量河宽？,第5页,利用三角形相同能够处理一些不能直接测量物体长度问题,第6页,27.2.3,相同三角形应用举例,第7页,利用三角形相同,能够处理一些不能直接测量物体长度问题,下面请看几个例子,.,例,4.,据史料记载,古希腊数学家,天文学家泰勒斯曾利用相同三角形原理,在金字塔影子顶部立一根木杆,.,借助太阳光线组成两个相同三角形,来测量金字塔高度,.,如图,假如木杆,EF,长,2m,它影长,FD,为,3m,测,OA,得为,201m,求金字塔高度,BO.,第8页,解,:,太阳光是平行光线,所以,:BAO=EDF.,所以金字塔高为,134m.,如图,假如木杆,EF,长,2m,它影长,FD,为,3m,测,OA,得为,201m,求金字塔高度,BO.,又,AOB=DFE=900.,ABODEF.,第9页,A,F,E,B,O,还能够有其它方法测量吗？,一题多解,OB,EF,=,OA,AF,ABOAEF,OB=,OA EF,AF,平面镜,第10页,例,5.,如图,为了估算河宽度,我们能够在河对岸选定一个目标点,P,在近岸取点,Q,和,S,使点,P,、,Q,、,S,共线且直线,PS,与河垂直,接着在过点,S,且与,PS,垂直直线,a,上选择适当点,T,确定,PT,与点,Q,且垂直,PS,直线,b,交点,R.,假如测得,QS=45m,ST=90m,QR=60m,求河宽度,PQ.,第11页,第12页,知识关键点,测距方法,测量不能抵达两点间距离,常,结构相同三角形,求解。,第13页,例,6,己知左,、,右并排两棵大树高分别是,AB=8m,和,CD=12m,两树根部距离,BD=5m,一个身高,1.6m,人沿着正对这两棵树一条水平直路从左向右前进,当他与左边较低树距离小于多少时,就不能看到右边较高树顶端点,?,第14页,分析,:,如图,设观察者眼睛位置,(,视点,),为点,F(EF,近似为人身高,),画出观察者水平视线,FG,它交,AB,、,CD,于点,H,、,K.,视线,FA,、,FG,夹角,AFH,是观察点,A,仰角,.,能看到,C,点类似地,CFK,是观察点,C,时仰角,因为树遮挡,区域,和,都在观察者看不到区域,(,盲区,),之内,.,再往前走就根本看不到,C,点了,.,第15页,解：,如图，假设观察者从左向右走到点,E,时，他眼睛位置点,F,与两棵树顶端点,A,、,C,恰在一条直线上,由此可知，假如观察者继续前进，即他与左边树距离,小于,m,时，因为这棵树遮挡，右边树顶端点,C,在观察者盲区之内，观察者看不到它,第16页,1.,相同三角形应用主要有两个方面：,（,1,）测高,测量不能抵达两点间距离,常结构相同三角形求解。,（不能直接使用皮尺或刻度尺量）,（不能直接测量两点间距离）,测量不能抵达顶部物体高度，通常用“在同一时刻物高与影长成比例”原了解决。,（,2,）测距,课堂小结,第17页,2.,解相同三角形实际问题普通步骤：,（,1,）审题。,（,2,）构建图形。,（,3,）利用相同处理问题。,第18页,随堂练习,1.,铁道口栏杆短臂长,1m,长臂长,16m,当短臂端点下降,0.5m,时,长臂端点升高,_m,。,8,O,B,D,C,A,1m,16m,0.5m,？,2.,某一时刻树影长为,8,米,同一时刻身高为,1.5,米人影长为,3,米,则树高为,_,。,4,第19页,3.ABC,是一块锐角三角形余料，边,BC=120,毫米，高,AD=80,毫米，要把它加工成正方形零件，使正方形一边在,BC,上，其余两个顶点分别在,AB,、,AC,上，这个正方形零件边长是多少？,N,M,Q,P,E,D,C,B,A,解：,设正方形,PQMN,是符合要求,ABC,高,AD,与,PN,相交于点,E,。设正方形,PQMN,边长为,x,毫米。,因为,PNBC,，所以,APN ABC,所以,AE,AD,=,PN,BC,所以 ，得,x=48,（毫米）。,80,x,80,=,x,120,第20页,4.,在同一时刻物体高度与它影长成正百分比，在某一时刻，有些人测得一高为,1.8,米竹竿影长为,3,米，某一高楼影长为,90,米，那么高楼高度是多少米？,第21页,