七年级数学下册 第10章 二元一次方程组 10.2 二元一次方程组教案2（新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

10.2二元一次方程组
课题
10.2二元一次方程组
教学
目标
1.在实际情境中理解二元一次方程组的概念，了解二元一次方程组一种有效数学模型；
2.了解二元一次方程组解的概念，并会判断一组数是否是某个二元一次方程组的解；
3.经历二元一次方程组解的意义的建构过程，初步感受集合思想．
重点难点分析
1.二元一次方程组模型的建立；
2.二元一次方程组的概念．
教学流程安排
集体智慧
（以知识体系为主）
个性设计
（二次备课）
教学后记

一、 情景导入
今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？
若 设鸡有x只，兔有y只，则有：

你能由上面两个方程来解决这个问题吗？相互探讨交流一下。
二、 探索新知
探索活动一
引例1：某班学生39人到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。 问：大船、小船各租了多少艘？
问题（1）：问题中的量有哪些相等关系？

问题（2）：你能用数学式子表达这些相等关系吗?
若 设大船租了x只，小船租了y只
由题意得

引例2：红圆珠笔每支0.7元，蓝圆珠笔每支1.2元，两种圆珠笔共买15支，花了19元。你知道两种圆珠笔各买了多少支吗？
问题（1）：问题中的量有哪些相等关系？

问题（2）：你能用数学式子表达这些相等关系吗?
若 设红圆珠笔买了x支，蓝圆珠笔买了y支
由题意得

引例3：在一场篮球比赛中，不计罚球得分，小林共得28分。已知他投中的两分球比三分球多4个，他一共投中了多少个两分球？多少个三分球？
问题（1）：问题中的量有哪些相等关系？

问题（2）：你能用数学式子表达这些相等关系吗?
若 设他投中了x个两分球、y个三分球
由题意得

想一想：上述问题中的方程有什么特点？

【新知归纳】
叫做二元一次方程组。

辨析：
下列方程组是二元一次方程组吗？

生活应用
星期天，俱乐部举行“希望工程”义演，每张成人票5元，每张儿童票3元。我们共去了8人，买门票花了34元，请问我们共去了几个成人，几个儿童呢？
思考（1）：在购票过程中，我们可以找到几个等量关系？

思考（2）：若设我们共去了x个成人，y个儿童，则可以列出什么样的方程？

探索活动二
信息一：小明摸到1个红球、3个绿球，共得11分。你知道摸到一个红球得多少分？摸到一个绿球得多少分？
解：设摸一红球得x分，摸一绿球得y分
由题意得
信息二：小刚接着摸，他摸到3个红球，2个绿球，共得12分。现在你知道摸到一个红球得多少分？摸到一个绿球得多少分？
思考（1）：到目前为止，问题中的量满足怎样的相等关系？

思考（2）：根据上面的方程组，请猜一猜该问题的答案，你用的是什么方法？

【新知归纳】
叫做二元一次方程组的解。

辨析：有下面两种说法，其中判断中正确的是（ ）

A、方程 的解一定是方程组 的解。

B、方程组 的解一定是方程 的解。

想一想
你能求出“鸡兔同笼”问题中二元一次方程组的解么？

三、课堂小结
通过本节课的学习你收获了什么？

多种方法

x、y同时满足这两个二元一次方程

观察、思考、感悟．

观察、思考，并归纳、小结得出二元一次方程组的定义．

依据二元一次方程组的定义进行判定，（1）（3）（6）是二元一次方程组，（2）不是．强调形如

也是二

元一次方程组。

方程①的整数解有：

方程②的整数解有：

练习安排
滨海县新港初级中学七年级数学学科课堂分层作业
11.1生活中的不等式
命题人： 审核人： 第 周 星期 2018年 月 日
第一部分：必做题
1.在方程组 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦中，属于二元一次方程组的有（ ）个。
A、1 B、2 C、3 D、4
2. 猴山上共有大、小猴2000只，小猴的数量是大猴的4倍，设小猴有只，大猴有
y只，根据题意，可列出关于的二元一次方程组为 。
3．甲、乙两数的和为12，甲数的2倍等于乙数的3倍。若甲数是,乙数是，则可
列二元一次方程组为 。

第二部分：选做题
1.苹果的单价为元/千克，梨的单价为元/千克，苹果的单价比梨的单价贵0.5元，买5千克苹果和4千克梨共花区5元.列出的二元一次方程组.

板书设计
10.2 二元一次方程组
1、 定义：把含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了一个二元一次方 程组。
2、定义：把二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解。
3、例题