云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学上册《4.3.1 角》教学设计 新人教版.doc

角
一、教学内容及解析
（一）教学内容：
（1）角的两种定义形式和三种表示方法；
（2）各种度量制及角度制度、分、秒间单位互化．
（3）画特殊角．
（二）教学内容解析：
（1）本节课学习的内容角的两种定义形式和三种表示方法，其核心是让学生了解有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，同时角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．角有四种表示方法：用表示端点顶点端点的大写字母顺次连接，用表示顶点的大写字母表示，用一个拉丁字母表示角，用一个数字表示角；关键是要让学生对两种定义形式和四种表示方法的内涵有一定的了解．学生在此前已经对射线和点的概念进行了学习，由于它与角的度量制有必然的联系，所以在本节中有承前启后的作用，是角学习的核心内容．
（2）本节课学习的内容各种度量制及角度制度、分、秒间单位互化，其核心是让学生了解角的度量制包括角度制、弧度制、密位制等，其中角度制以度、分、秒为单位，把一个周角360等分，每一份就是1度，把1度60等分，每一份叫做1分的角，把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角；关键是要让学生对度、分、秒之间的关系的内涵有一定的了解．学生在此前已经对角的概念进行了学习，由于它与画特殊角有必然的联系，所以在本节中有承前启后的作用，是角学习的核心内容．
（3）本节课学习的内容画特殊角，其核心是让学生了解借助三角尺可以画出30°45°60°90°等特殊角；关键是要让学生对角的度数的内涵有一定的了解．学生在此前已经对角度制进行了学习，由于它与以后要学到的角的比较与运算有必然的联系，所以在本章中有承前启后的作用，是角学习的核心内容．
二、教学目标及解析
（一）教学目标定位：
（1）理解角的两种定义形式和三种表示方法；
（2）了解各种度量制，掌握角度制度、分、秒间单位互化；
（3）掌握画特殊角的方法；
（二）教学目标解析：
1、理解角的两种定义形式和三种表示方法，指的是让学生通过自己练习，进一步明确角的定义和角的四种表示方法，并且能够正确表示一个角；
2、了解各种度量制，掌握角度制度、分、秒间单位互化，指的是让学生通过练习，进一步明确角度制中个单位之间的关系；
3、掌握画特殊角的方法，指的是让学生通过练习，进一步明确怎样利用三角板画出特殊角；
4、本节课的教学重点是角的四种表示方法和角度制度、分、秒间单位互化，难点是正确理解角的概念和角度制度、分、秒间单位互化．
三、问题诊断及分析
在本节课中学生主要是对角的表示方法存在问题，容易把三种表示方法互相混淆，要克服这一困难，关键是多让学生自己多动手练习．
四、教学支持条件分析
三角板、棱锥模型、圆规、量角器．
五、教学过程设计
（一）教学基本流程
复习导入 → 探究归纳→ 巩固应用
（二）教学过程
1、复习引导
（1）问题1：观察实物，你发现其中有什么相同图形吗？
师生活动：你能把观察得到的图形画在本子上或黑板上吗？这是一些什么图形？
从黑板上这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？？
设计意图：这个问题的提出，有利于让学生从实物中抽象出角，初步形成角的概念，自然导入新课．
2、探究归纳
（1）探索角的两种定义
由问题1可归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．它是一种基本的几何图形．
问题2：下面的三个图形是角吗？

设计意图：通过实例，巩固角的概念．
师生活动：成为角的条件是什么？
问题3：角是怎么形成的？
设计意图：由此问题引入角的另一种定义．
师生活动：角是由什么组成的？它是一个什么图形？由一条射线能得到一个角吗？
线动得面，所以由一条射线绕着它的端点旋转就能形成一个角，这就是角的另一种定义．
问题4：教材136页思考．
问题5：你能举例说出生活中的角吗？
设计意图：巩固学生所学的角的两种定义．
师生活动：充分调动学生的想像能力，鼓励学生进行深入探究，让学生积极发言，教师给以必要的指导，然后得出合理的答案．
（二）角的表示
在刚才的讨论中，我们发现了生活中有许多角的形象．那么，我们如何给这些角取名呢？
1、角通常用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如∠AOB，“O”表示顶点，"A、B"表示两边上的任意点．
2、角也可用一个大写字母表示．这个字母应写在顶点上．但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．
3、角还可用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上数字或希腊字母．
设计意图：让学生了解角的三种表示方法．
师生活动：如图能把角AOB记作角O吗？为什么？角AOB还可以怎么表示？

（三）各种度量制及角度制度、分、秒间单位互化
问题1：你能量出上题中角AOB的度数吗？
设计意图：引入角度制的概念．
师生活动：我们常用量角器量角．在量角器中看到，把一个角180等分，每一份就是1度的角，记作1°．请同学们在练习本上画出1度的角（可请几位学生上台板演）．
在实际生活中，有时还需要更精密的角度．因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作；把1分的角60等份，每份就是1秒的角，记作1".
即：
归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制．
问题2：角度进位制和其他什么进位制相类似？（时间进位制）
设计意图：用时间进位制和角度制对比，加深学生对度量制的理解．
师生活动：3.32小时= 小时 分 秒；
3.32度= 度 分 秒．
12小时9分36秒= 小时；
= 度．
问题3：角的度量制是不是只有角度制呢？
设计意图：让学生了解其它度量制．
（四）画特殊角
问题4：怎样画一个30°的角？
设计意图：让学生学会利用三角板画特殊角．
师生活动：角是怎么形成的？30°角又要怎么形成？
3、巩固应用
一、把图中的角表示成下列形式，哪些正确，哪些不正确？
（1）∠APO （2）∠AOP （3）OPC （4）∠OCP
（5）∠O (6) ∠P

二、图中以O点为顶点的角有几个？以D点为顶点的角有几个？试用适当的方法来表示这些角。

三、下面为中国地图的简图

1、用字母表示图中的每个城市。
2、请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。
3、请用量角器测量出上述夹角的度数，与同伴交流的量法和读法。
设计意图：通过应用概念解决问题，加强学生对概念本质的理解，完成从同化到顺应的过渡，做到举一反三，触类旁通．
师生活动：在这一环节中，老师要让大多数学生充分发挥自己的聪明才智，阐述自己的观点，从而调动每一个学生的学习积极性，教师在其中主要针对学生出现的问题以及对解决这一类问题的方法进行归纳、总结和强调．
六、目标检测
1、课本第138页练习．
七、小结归纳
1、角的两种定义和角的四种表示方法．
2、角的计量单位除了度外，还有分、秒、度、分、秒是六十进制，与时间单位相同．还掌握了它们的换算方法．
3、学会了画一些特殊角．