相似三角形应用举例教育课件市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,九年级数学,下 新课标,人,第二十七章 相同,学习新知,检测反馈,27.,2.3,相同三角形应用举例（,第,2,课时,）,第1页,学 习 新 知,问题思索,如图所表示，屋顶上有一只猫，院子里有一只小老鼠，若猫看见了小老鼠，则小老鼠就会有危险，小老鼠在墙哪部分活动是安全,?,试画出小老鼠在墙左端安全区,.,第2页,(,教材例,6,),如图,(,1,),所表示，左、右并排两棵大树高分别为,AB,=,8,m,和,CD,=,12,m,，两树底部距离,BD,=,5,m,，一个人预计自己眼睛距地面,1,.,6,m,.,她沿着正对这两棵树一条水平直路,l,从左向右前进，当她与左边较低树距离小于多少时，就看不到右边较高树顶端,C,了,?,思索,:,(,1,),在图,(,1,),中，这个人观察盲区是哪部分,?,(,2,),当她自左向右前进中，她视线与两棵树顶端恰好在同一条直线上时，如图,(,2,),所表示，她观察盲区是哪部分,?,(,3,),假如她再向右走，她还能看到右边较高树顶端吗,?,解,:,如图,(,2,),所表示，假设观察者从左向右走到点,E,时，她眼睛位置点,E,与两棵树顶端,A,，,C,恰在一条直线上,.,AB,l,，,CD,l,，,AB,CD,.,AEH,CEK,，,解得,EH,=,8,(,m,),.,由此可知，假如观察者继续前进，当她与左边树距离小于,8,m,时，因为这棵树遮挡，她看不到右边树顶端,C,.,第3页,小明想利用树影测量树高，他在某一时刻测得长为,1,m,竹竿影长,0,.,9,m,，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不会全落在地面上，有一部分影子在墙上，如图所表示，他先测得留在墙上影高,1,.,2,m,，又测得地面部分影长,2,.,7,m,，求树高是多少,.,解法,1,:,如图所表示，过,D,作,DE,AB,于点,E,，,依据题意，得四边形,BCDE,是矩形，,BE,=,CD,=,1,.,2,，,DE,=,BC,=,2,.,7,，,某一时刻测得长为,1,m,竹竿影长为,0,.,9,m,，,AE,=,3,，,AB,=,AE,+,BE,=,3,+,1,.,2,=,4,.,2,(,m,),.,答,:,树高为,4,.,2,m,.,第4页,某一时刻测得长为,1,m,竹竿影长为,0,.,9,m,，墙上影高,CD,为,1,.,2,m,，,解法,2,:,如图所表示，延长,AD,，,BC,交于点,E,.,E,CE,=,1,.,08,(,m,),，,BE,=,1,.,08,+,2,.,7,=,3,.,78,(,m,),，,AB,BC,，,DC,BC,，,AB,DC,，,EDC,EAB,，,解得,AB,=,4,.,2,(,m,),.,答,:,树高为,4,.,2,m,.,第5页,解法,3,:,如图所表示，过点,C,作,CE,AD,交,AB,于点,E,，,AE,CD,，,EC,AD,，,四边形,AECD,是平行四边形，,AE,=,CD,=,1,.,2,m,，,又在平行投影中，同一时刻物高与影长成百分比，,即,BE,=,2,.,7,=,3,(,m,),.,AB,=,AE,+,EB,=,1,.,2,+,3,=,4,.,2,(,m,),.,答,:,树高为,4,.,2,m,.,第6页,【,归纳,】,(,1,),求树高惯用方法,:,依据相同三角形对应线段成百分比，列方程求解即可,;,在同一时刻，物体实际高度和影长成百分比，据此列方程即可求解,.,(,2,),求树高惯用辅助线,:,作垂直，结构相同三角形,;,作平行，结构相同三角形,;,延长两条直线相交，结构相同三角形,.,第7页,检测反馈,1,.,如图所表示，为估算某河宽度，在河对岸选定一个目标点,A,，在近岸取点,B,，,C,，,D,，使得,AB,BC,，,CD,BC,，点,E,在,BC,上，而且点,A,，,E,，,D,在同一条直线上,.,若测得,BE,=,20,m,，,EC,=,10,m,，,CD,=,20,m,，则河宽度,AB,等于,(,),A,.,60,m,B,.,40,m,C,.,30,m,D,.,20,m,解析,:,AB,BC,，,CD,BC,，,BAE,CDE,，,.,BE,=20,m,，,CE,=10,m,，,CD,=20,m,，,.,解得,AB,=40,.,故选,B,.,B,第8页,2,.,如图,(,1,),所表示，为了测量某建筑物高,AB,，在距离,B,点,35,m,D,处安置测角仪，测得,A,点仰角,为,45,，若仪器,CD,高为,1,.,4,m,，则高,AB,为,.,解析,:,如图,(2),所表示，过点,C,作,CE,AB,于点,E.,依据题意，在,Rt,ACE,中，,CE,=35,m,，,=45,，,AE,=35,m,.,则,AB,长为,AE,+,BE,=36,.,4,m,.,故填,36,.,4,m,.,36,.,4 m,第9页,3.,如图所表示，小明同学用自制直角三角形纸板,DEF,测量树高度,AB,，他调整自己位置，设法使斜边,DF,保持水平，而且边,DE,与点,B,在同一直线上,.,已知纸板两条直角边,DE,=,40,cm,，,EF,=,20,cm,，测得边,DF,离地面高度,AC,=,1,.,5,m,，,CD,=,8,m,，则树高,AB,=,m,.,解析,:,DEF,=,BCD,=,90,，,D,=,D,，,DEF,DCB,，,，,DE,=,40,cm,=,0,.,4,m,，,EF,=,20,cm,=,0,.,2,m,，,AC,=,1,.,5,m,，,CD,=,8,m,，,，,BC,=,4,(,m,),，,AB,=,AC,+,BC,=,1,.,5,+,4,=,5,.,5,(,m,),.,故填,5,.,5,.,5,.,5,第10页,4,.,如图所表示，九年级,(,1,),班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆高度，已知标杆高度,CD,=,3,m,，标杆与旗杆水平距离,BD,=,15,m,，人眼睛与地面高度,EF,=,1,.,6,m,，人与标杆,CD,水平距离,DF,=,2,m,，求旗杆,AB,高度,.,解,:,CD,FB,，,AB,FB,，,CD,AB,，,CGE,AHE,.,AH,=,11,.,9,.,AB,=,AH,+,HB,=,AH,+,EF,=,11,.,9,+,1,.,6,=,13,.,5,(,m,),.,答,:,旗杆,AB,高度为,13,.,5,m,.,第11页,