相似三角形的判定(9)市名师优质课比赛一等奖市公开课获奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,九年级数学,下 新课标,人,第二十七章 相 似,学习新知,检测反馈,27.,2.1,相同三角形判定,(,第,1,课时,),27.2,相同三角形,第1页,学 习 新 知,问题思索,你知道金字塔有多高吗,?,传说法老命令祭师们测量金字塔高度，祭师们为此伤透了脑筋，为了帮助祭师们处理困难，古希腊一位伟大数学家泰勒斯利用巧妙方法测量金字塔高度,(,在金字塔旁边竖立一根木桩，当木桩影子长度和木桩长度相等时，只要测量金字塔影子长度，便可得出金字塔高度,),，展示了他非凡数学及科学才能,.,如图所表示,.,第2页,认识相同三角形,思索并回答,:,(,1,),类比相同多边形概念，你能说出相同三角形概念吗,?,(,2,),假如相同比是,1,，那么这两个三角形是什么关系,?,(3),ABC,与,ABC,相同比为,k,，那么,ABC,与,ABC,相同比是多少,?,(,4,),类比相同多边形性质，说出相同三角形性质，并用几何语言表示,.,第3页,(,1,),定义,:,三个角分别相等，三条边成百分比，我们就说这两个三角形相同,.,对应边比就叫做两个三角形相同比,.,知识归纳,(,2,),表示,:,ABC,与,ABC,相同记作“,ABC,AB,”,，读作“,ABC,相同于,A,”,.,注意,:,对应顶点写在对应位置上,.,(,3,),相同比为,1,时，这两个三角形全等，所以全等三角形是相同三角形特例,.,(,4),ABC,与,相同比为,k,，那么,与,ABC,相同比,是,.,【,几何语言,】,如图所表示，,A,1,B,1,C,1,ABC,，,A,1,=,A,，,B,1,=,B,，,C,1,=,C,;,.,（,5,）,相同三角形对应角相等，对应边成百分比,.,第4页,平行线分线段成百分比基本事实,(1),在课前准备距离相等一组平行线,l,1,，,l,2,，,l,3,中，任意作直线,AC,和,A,1,C,1,(,如图,(1),所表示,),，则,(2),在课前准备距离相等一组平行线,l,1,，,l,2,，,l,3,，,l,4,，,l,5,中，任意作直线,AE,和,A,1,E,1,(,如图,(2),所表示,),，则,(,3,),在图,(,2,),中，你还能得到其它百分比式吗,?,(,4,),对于任意一组平行线，截得对应线段成百分比吗,?,第5页,两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成百分比,.,基本事实,如图所表示，当直线,l,1,l,2,l,3,时，则,第6页,平行线分线段成百分比转化到三角形中,活动,1,如图所表示，,l,1,l,2,l,3,，当两条被截直线交点在直线,l,1,或,l,2,上时，你能得到哪些百分比式,?,第7页,(,1,),如图所表示，,ABC,中，,DE,BC,，且,DE,分别交,AB,，,AC,(,或,AB,，,AC,反向延长线,),于点,D,，,E,，那么百分比式,成立吗,?,活动,2,(,3,),用几何语言怎样描述这一结论,?,(,2,),你能用语言叙述图中结论吗,?,结论：,平行于三角形一边直线截其它两边,(,或两边延长线,),，所得对应线段成百分比,.,【,几何语言,】,如图所表示，,DE,BC,，,第8页,利用平行线证实三角形相同,问题,：,如图所表示，在,ABC,中，,DE,BC,，且,DE,分别交,AB,，,AC,于点,D,，,E,，,ADE,与,ABC,相同吗,?,怎样证实,?,(,1,),要证实三角形相同，需要哪些条件,?,(,A,=,A,，,ADE,=,B,，,AED,=,C,，,),(,由两直线平行，同位角相等可得,),(,2,),你能证实这些角对应相等吗,?,(,过,E,作,EF,AB,，交,BC,于点,F,),(,3,),怎样证实,?,(,由平行线分线段成百分比事实易得,),(,4,),DE,不在,BC,边上，用什么方法将,DE,转化到,BC,边上呢,?,(,由平行线分线段成百分比事实易得,),(,5,),你能证实,吗,?,(,6,),你能写出,ADE,ABC,证实过程,吗,?,第9页,证实,:,在,ADE,和,ABC,中，,A,=,A,.,DE,BC,，,ADE,=,B,，,AED,=,C,.,过,E,作,EF,AB,，交,BC,于点,F,，,F,DE,BC,，,EF,AB,，,四边形,DBFE,是平行四边形，,DE,=,BF,.,ADE,ABC,.,判定三角形相同定理：,平行于三角形一边直线和其它两边相交，所组成三角形与原三角形相同,.,【,几何语言,】,如图所表示，在,ABC,中，,DE,BC,，,ADE,ABC,.,第10页,(,1,),相同三角形与全等三角形联络与区分,:,全等三角形大小相等，形状相同，而相同三角形形状相同，大小不一定相等，所以全等三角形是相同三角形特例，相同比是,1,1,两个相同三角形是全等三角形,.,知识拓展,(2),相同三角形传递性,:,假如,ABC,ABC,，,ABC,ABC,，那么,ABC,ABC.,(,3,),在应用平行线分线段成百分比这个基本事实时，找准被平行线截得对应线段，被截线段不一定平行，当,“,上比下,”,值为,1,时，说明这些平行线间距离相等,.,(,4,),符合平行线证实三角形相同图形有两个，我们称为,“,A,”,型和,“,X,”,型，如图所表示，若,DE,BC,，则,ADE,ABC,.,第11页,4,.,平行线证实三角形相同,:,“,A,”,型和,“,X,”,型,.,平行于三角形一边直线和其它两边相交，所组成三角形与原三角形相同,.,1,.,相同三角形概念、表示,:,三个角分别相等，三条边成百分比，,ABC,ABC.,课堂小结,2,.,平行线分线段成百分比基本事实,:,两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成百分比,.,3,.,平行线分线段成百分比在三角形中应用,:,平行于三角形一边直线截其它两边,(,或两边延长线,),，所得对应线段成百分比,.,第12页,检测反馈,1,.,(,乐山中考,),如图所表示，,l,1,l,2,l,3,，两条直线与这三条平行线分别交于点,A,，,B,，,C,和,D,，,E,，,F,，已知 ，则,值为,(,),A,.,B,.,C,.,D,.,解析,:,由平行线分线段成百分比可得,故选,D,.,D,第13页,2,.,如图所表示，,DE,BC,，,，,则,ADE,和,ABC,相同比为,(,),A,.,1,2,B,.,1,3,C,.,2,1,D,.,2,3,解析,:,DEBC,，,ADE,ABC,，,ADE,和,ABC,相同比为 ，,.,故填,B,.,B,第14页,解析,:,依据相同比概念，可得,ABC,与,DEF,相同比与,DEF,与,ABC,相同比互为倒数，所以,DEF,与,ABC,相同比是,35,.,故填,35,.,3,.,若,ABC,与,DEF,相同比是,5,3,，则,DEF,与,ABC,相同比是,.,35,第15页,4,.,如图所表示，在,ABC,中，,DE,BC,，若,，,DE,=,2,，则,BC,长为,.,解析,:,DEBC,，,ADE,ABC,，又,DE,=2,，,BC,=6,.,故填,6,.,6,第16页,5,.,如图所表示，若,DE,BC,，,DE,=,3,cm,，,BC,=,5,cm,，,求,值,.,解,:,DE,BC,，,ADE,ABC,，,DE,=,3,cm,，,BC,=,5,cm,，,第17页,